教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）三年級上冊第50頁例1及做一做?！氨丁痹谛W(xué)數(shù)學(xué)里是一個重要概念，是在學(xué)生學(xué)習(xí)乘法與除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生第一次接觸“整數(shù)倍”的概念。也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)（表示率）、百分數(shù)、比的內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教材通過學(xué)生喜歡的兔子吃蘿卜的情景引入，很自然地展開兩個量的比較。通過動手操作，在觀查比較中由“幾個幾”轉(zhuǎn)化為“倍”，初步理解“倍”的含義，建立“倍”的概念。（二）核心能力在動手操作、觀查比較的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較、抽象概括、語言表達的能力,以及初步的數(shù)學(xué)模型思想。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過舊知的復(fù)習(xí)，初步感知“幾個幾”和“幾倍”的聯(lián)系。2.在“圈一圈，擺一擺”的操作活動，獲得“倍”的直觀體驗，感受倍的實際含義。3.在觀查、比較、變化、抽象中，經(jīng)歷“倍”的概念的形成過程，理解“一個數(shù)的幾倍”的含義，并初步建立倍的模型。（四）學(xué)習(xí)重點理解“一個數(shù)的幾倍”的含義，初步建立“倍”的概念。（五）學(xué)習(xí)難點建立“倍”的概念。（六）實施資源《倍的認識》課件、《倍的認識》隨堂練習(xí)、實物卡片等。二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計1.預(yù)習(xí)任務(wù)（1）12里面有（）個4，36里面有（）個9。72里面有（）個8，6里面有（）個6。（2）3個8是（），5個3是（），6個2是（）。（二）課堂設(shè)計1.（1）初步認識“倍”，建立“倍”的概念。在豐收的季節(jié)里，勤勞的小兔子也忙著收獲呢，一起去看看吧。（課件出示主題圖）每種蘿卜各有幾根？（將三種蘿卜實物卡片分別擺放在黑板上）師：誰能觀察一下胡蘿卜與紅蘿卜的數(shù)量，你知道了什么？生1：紅蘿卜比胡蘿卜多4根。師：誰還知道其它的數(shù)量關(guān)系？生2：紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。師：請你上臺給同學(xué)們?nèi)σ蝗Γ嬕划?，讓其他同學(xué)看得更清楚，聽得更明白。師：你是怎樣想的？（板書：3個2根）小結(jié)：胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個2根，我們可以說“的根數(shù)是的3倍”。（板書，先指名說，再同桌交換說）師：我們是用什么方法認識倍的？生：圈一圈，畫一畫的方法。師：讓我們用這個方法研究一下白蘿卜與胡蘿卜的倍數(shù)關(guān)系吧！如果把2根胡蘿卜看成1份，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？可以圈一圈或者動手擺一擺。你是怎么知道的？（集體數(shù)一數(shù)）小結(jié)：剛才大家說的都是一種事物是胡蘿卜的幾倍，就是把胡蘿卜看成一份，我們稱之為“標(biāo)準量”（板書）。2、即時練習(xí)：圈一圈，填一填（課件出示）①追問：如果一行白蘿卜有10個2根，那它是胡蘿卜的幾倍？50個2根？200個2根呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（有幾個2根就是幾倍。）②從圖中可以看出，（）的只數(shù)是（）只數(shù)的（）倍，（）是一份的量（標(biāo)準量）。3.鞏固練習(xí)（課件出示）（1）圈一圈，填一填答案：的個數(shù)是的（2）倍，的個數(shù)是的（4）倍。（2）（3）你能舉一個生活中的例子來說明倍嗎？4.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？教師總結(jié)：在兩個量進行比較時，除了可以比多少，還可以用誰是誰的幾倍表示。先找到標(biāo)準量，然后通過圈一圈、畫一畫的方法找到這樣的幾份，就是幾倍。學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，兩個數(shù)的大小關(guān)系是通過作差比較的，這種比較方法建立在一一對應(yīng)的基礎(chǔ)上，得出的結(jié)論是一個數(shù)比另一個數(shù)大幾、小幾或多幾、少幾；而兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系則是通過作商比較的，這種比較方法建立在“每份數(shù)”和“份數(shù)”的基礎(chǔ)上，得出的結(jié)論是一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或另一個數(shù)是這個數(shù)的幾分之幾。相比前一種比較方法，學(xué)生生活經(jīng)驗中較少有關(guān)于“倍”的體驗，故而對“倍”的理解更困難一些。雖然生活中可能或多或少地聽到過用倍數(shù)來表達數(shù)量關(guān)系的詞句，但一般不知其確切的含義。這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，前者會形成對本課學(xué)習(xí)的負遷移（總脫離不了用多幾、少幾來表達兩個數(shù)量的關(guān)系）負遷移，而后者的探索可以拓展學(xué)生的思路，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的動機。心理學(xué)研究表明，三年級學(xué)生以具體形象思維為主。他們對抽象數(shù)學(xué)概念的理解，必須建立在足夠的具體直觀材料的基礎(chǔ)之上；對數(shù)學(xué)方法的領(lǐng)悟，也必須以充分的實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)。另外，低年級學(xué)生不但好奇心強而且學(xué)習(xí)興趣容易遷移，喜歡表現(xiàn)但思維不夠深刻。因此教學(xué)中需要以足夠的實例和形象的材料幫助學(xué)生理解“一個數(shù)的幾倍”的確切含義。通過學(xué)具操作來領(lǐng)悟“求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法”的道理，并且注意教學(xué)活動的多樣性和教學(xué)內(nèi)容的吸引力。效果分析知識的掌握。有52%的學(xué)生能夠達到A，35%的學(xué)生能夠達到B,13%的學(xué)生屬于C。前兩種學(xué)生平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，方法科學(xué)，第三種學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法均存在問題。教師在分層施教基礎(chǔ)上，適當(dāng)采取一些方法讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生加加餐，讓較差的學(xué)生能夠跳一跳，摘到心儀的果子。思維能力的發(fā)展。11%的學(xué)生能夠達到A，74%的學(xué)生能夠達到B,15%的學(xué)生屬于C。第一種是平時表現(xiàn)特別積極、敢于展現(xiàn)、大膽發(fā)言的學(xué)生。第二種是平時表現(xiàn)比較積極，在課堂活動中能夠積極參與的學(xué)生。第三種平時默默無聞，不敢發(fā)言和表現(xiàn)。在激勵第一種學(xué)生的同時，平時教師應(yīng)多給與第二和第三種學(xué)生發(fā)言和表現(xiàn)的機會，以此實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。解決問題能力。15%的學(xué)生能夠達到A，76%的學(xué)生能夠達到B,9%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在組內(nèi)一般是組長，發(fā)揮著帶頭作用，第二種學(xué)生處于組內(nèi)第二、三位次，第三種學(xué)生一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差。平時的小組討論和活動中，鼓勵組長先讓基礎(chǔ)差的同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補充，這樣可以調(diào)動這部分學(xué)生的積極性，同時也有利于提高他們的知識水平和能力。合作交流。66%的學(xué)生能夠達到A，26%的學(xué)生能夠達到B,8%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在占多數(shù)，他們帶動起了全班的合作學(xué)習(xí)的氛圍，應(yīng)繼續(xù)激勵他們。第二種略高于第三種，對于這兩種學(xué)生要進一步激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，在小組合作交流中，多給這些學(xué)生一些機會，也可以考慮讓他們上臺作為小組代表展示。認真程度。81%的學(xué)生能夠達到A，13%的學(xué)生能夠達到B,6%的學(xué)生屬于C。第一種學(xué)生在班里占了絕大多數(shù)，在小組合作中，讓這部分帶動第二和第三種學(xué)生發(fā)言，同時在平時的學(xué)習(xí)中可以讓他們結(jié)成幫扶對子，以使后面的學(xué)生盡快跟上。總體來說，在班里積極學(xué)習(xí)、主動參與討論、交流和展示的學(xué)生居多，占到80%以上。整個課堂氣氛較為活躍，課堂檢測效果較好，基礎(chǔ)知識鞏固、落實效果好。學(xué)生通過隨堂練習(xí)和課堂探究問題，能夠進行全方位訓(xùn)練和提升?！侗兜恼J識》教材分析教材說明?！侗兜恼J識》是新人教版三年級上冊第五單元的一個內(nèi)容，“倍”是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較抽象的概念，又是很重要的概念，它是學(xué)生在二年級學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，理解了除法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)有關(guān)倍的知識基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)分數(shù)、比例等知識的基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)內(nèi)容共3個例題，兩部分的內(nèi)容，分別是建立倍的概念、解決實際問題。解決兩類的問題：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？求一個數(shù)的幾倍是多少？與舊教材對比的變化。結(jié)構(gòu)上的變化：舊教材分散編排在二年級上、下兩冊。上冊是第六單元表內(nèi)除法（二），7的乘法口訣之后，從乘法的角度引出倍的含義，然后解決“一個數(shù)的幾倍是多少？”的實際問題。下冊是安排在第四單元表內(nèi)除法（二），用7、8、9的乘法口訣求商之后，從除法的角度再次加深倍概念的理解。新教材集中安排在三年級上冊第五單元。我認為這樣改僅有兩個好處：把這部分內(nèi)容后移可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，符合學(xué)生的認知規(guī)律。并且更利于學(xué)生建立倍概念的模型，有利于學(xué)生在解決問題中加深對倍的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。內(nèi)容上的變化：（1）使用事物不一樣：舊教材用的是小棒，新教材展示的是一群可愛的兔子與蘿卜。很明顯后者更能引起學(xué)生的興趣。（2）呈現(xiàn)方式不一樣：舊教材的主題圖是活動方式類，新教材是自然情景類。教學(xué)重難點。本課教學(xué)對象是二年級學(xué)生，年齡小、好動、好奇。其思維特點是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。因此我把“倍的認識”這一知識，溶合在學(xué)生的直觀感受、操作與游戲之中。讓學(xué)生在多種感官刺激中體驗“倍”的概念形成過程與促進“求一個數(shù)的幾倍是多少”的思維模式的建立。為此。確定以下教學(xué)目標(biāo)和重難點：（1）經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程，體驗“一個數(shù)的幾倍”的含義。（2）在充分感知的基礎(chǔ)上建立“一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。（3）培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理能力及善于動腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程，建立“倍”的概念。教學(xué)難點：建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。評測練習(xí)1.填一填。24里面有（）個6，24是6的（）倍,（）是2的4倍。答案：24里面有（4）個6，24是6的（4）倍。（8）是2的4倍。解析：【考查目標(biāo)1,3】從具體的圖抽象到具體的數(shù)，24里面有4個6，所以24是6的4倍，4個2是8。2.畫一畫。（要求：畫和，畫出你想研究的倍數(shù)關(guān)系。）第一行畫：第二行畫：（1）（）是（）的1倍。（2）（）是（）的2倍。（3）（）是（）的（）倍。答案：開放式習(xí)題，答案不唯一。解析：【考查目標(biāo)3】思維拓展，通過練習(xí)，鞏固對“倍”的理解。3.看圖圈一圈，填一填?！睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢睢鳌鳌鳌鳎?）☆去掉（）個，☆的個數(shù)就是△的2倍了。（2）☆增加（）個，☆的個數(shù)就是△的3倍了。答案：3，1解析：【考查目標(biāo)3】（1）△有4個，要想使☆的個數(shù)是△的2倍，需要圈出2個4，所以去掉3個☆。（2）要想使☆的個數(shù)是△的3倍，要有3個4，所以要增加一個☆。課后反思倍，對于學(xué)生來說是一個全新的概念，學(xué)生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，所以設(shè)計教學(xué)時，我把對倍的認識與理解問題進行了分割，分層教學(xué)?！侗兜恼J識》這一課的設(shè)計可以分成兩部分：一是認識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上，通過習(xí)題的變式、反例等，加深對倍的理解。

學(xué)生在生活中很少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，對倍的認識而言幾乎就是一個0的開始。因此，我在設(shè)計教學(xué)時，首先關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，在學(xué)生的原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上開展。為了降低難度，讓學(xué)生先來認識“份”，份學(xué)生生活中接觸的較多，由份引出新概念倍，接著跟老師說，自己說，在說的基礎(chǔ)上加深理解。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一是動手實踐，讓學(xué)生借助學(xué)具擺一擺，動手過程中需要教師的指導(dǎo)，利用學(xué)生的生成資源，因勢利導(dǎo)，科學(xué)評價，實時點播，用外顯的動作來驅(qū)動內(nèi)在的思維活動，并把外顯的操作過程抽象為數(shù)學(xué)的表達，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。課標(biāo)分析本單元內(nèi)容是在學(xué)過了乘、除法之后，有助于學(xué)生深入理解乘、除法的含義，拓寬應(yīng)用乘除法解決實際問題的范圍與能力。主要包括這些內(nèi)容：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實際問題。本單元在內(nèi)容編排的順序、例題的安排、素材的選擇等方面都有了明顯的變化，其目的就是給學(xué)生提供自主探索的空間，幫助學(xué)生在分類、觀察、比較等活動中，獲得“倍”的概念的直觀體驗，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，建立“倍”的概念；能解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”“一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題，在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、合作交流、語言表達等能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。在課程實施中，要引導(dǎo)學(xué)生通過舊知遷移、實際操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，掌握方法，建立模型。

1．改變知識結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，通過多次感知建立“倍”的概念。

修訂后的教材將原來分散在二年級上冊和二年級下冊的關(guān)于“整數(shù)倍”的內(nèi)容在本單元集中編排，充分利用學(xué)生已有的乘法和除法的知識，幫助學(xué)生建立倍的概念。先利用“幾個幾”引出倍的含義后，再從除法的角度加深對倍的概念的理解，讓學(xué)生體會到倍的本質(zhì)是兩個數(shù)量在相互比較，即用其中的一個量作為標(biāo)準，另一個量包含了幾個標(biāo)準量就是標(biāo)準量的幾倍。

“倍”的概念涉及兩個量之間的比較，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多個層次的活動，讓學(xué)生通過多次感知，在不斷比較和抽象的過程中建立倍的概念。先通過對蘿卜的分類計數(shù)、圈圖比較，把抽象的新知識“倍”與學(xué)生已經(jīng)掌握的“幾個幾”建立聯(lián)系，初步認識倍的概念。再通過比較圓片、小棒等活動提供大量的比較兩個量的倍數(shù)關(guān)系的機會，幫助學(xué)生建立倍的直觀模型。最后，在解決問題的過程中借助線段圖，表達出倍概念的本質(zhì)特征，抽象概括出基本數(shù)量關(guān)系，有效幫助學(xué)生建立倍的概念。

2．注重方法指導(dǎo)，加深含義的理解，借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，提供豐富的問題情境，通過解決問題建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

與整套教材編排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材專門安排讓學(xué)生運用“倍”的含義解決實際問題，在深化對“倍”概念的理解的同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概念解決問題的能力。

首先，通過解決問題，加深對“倍”的含義的理解。“比較量÷標(biāo)準量＝倍數(shù)”是關(guān)于倍的基本數(shù)學(xué)模型。關(guān)于倍的實際問題，主要有三類：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（簡稱“求倍數(shù)”）；求一個數(shù)的幾倍是多少（簡稱“求比較量”）；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)（簡稱“求標(biāo)準量”）。教材先講“求倍數(shù)”，再講“求比較量”，借助線段圖，并運用除法和乘法解決問題來加深學(xué)生對倍概念的認識。

其次，注重借助圖示分析數(shù)量關(guān)系，介紹線段圖。在二年級下冊介紹“色條圖”的基礎(chǔ)上，進一步介紹“線段圖”。例2和例3，都展現(xiàn)了借助圖示表示數(shù)量關(guān)系，探索解決問題思路