項(xiàng)目五三相正弦交流電路三相電路的功率5.4三相對(duì)稱電源5.1三相負(fù)載的星形聯(lián)接5.2三相負(fù)載的三角形聯(lián)接5.3

在模塊一我們已經(jīng)知道，電廠生產(chǎn)的是三相交流電。照明、洗衣機(jī)等家用電器用的是幾相電？與三相電怎樣一種關(guān)系？家里墻上的三目插座電壓是三相交流么？電壓380V、220V分別指的是什么電壓？相互間什么關(guān)系？關(guān)系？1.了解三相交流電的產(chǎn)生，理解對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)；

2．掌握三相電源、三相負(fù)載的星形和三角形聯(lián)接方法及相電壓、相電流、線電壓、線電流的關(guān)系，了解中性線的作用；

3.掌握三相對(duì)稱電路計(jì)算及典型三相不對(duì)稱電路的計(jì)算；掌握對(duì)稱三相電路功率的計(jì)算方法?！湫蛦?wèn)題▲知識(shí)能力目標(biāo)5.1三相對(duì)稱電源5.1.1三相對(duì)稱電源5.1.2三相對(duì)稱電源的聯(lián)接現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的供電方式幾乎全部采用三相正弦交流電。原因：三相輸電比單相輸電節(jié)省導(dǎo)線材料三相交流電機(jī)比單相交流電機(jī)性能好、經(jīng)濟(jì)效益高。三相交流電一般由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，通過(guò)三相輸電線路，傳輸?shù)饺嘭?fù)載或單相負(fù)載上使用。定子轉(zhuǎn)子1.三相交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)鐵心（作為導(dǎo)磁路經(jīng)）三相繞組匝數(shù)相同空間排列互差120

——直流勵(lì)磁的電磁鐵5.1.1三相電源的產(chǎn)生轉(zhuǎn)子定子鐵芯三相交流發(fā)電機(jī)示意圖電磁感應(yīng)定子繞組2.三相交流發(fā)電機(jī)工作原理(尾端)uAXABYCZ(首端)圖5-2三相對(duì)稱電源+–+–+–uBuC

轉(zhuǎn)子磁極勻速旋轉(zhuǎn)，在各繞組中產(chǎn)生正弦感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這些感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值相等、頻率相同，相位相差1200，相當(dāng)于3個(gè)獨(dú)立的交流電壓源。(常用黃、綠、紅三色標(biāo)示）圖5-1三相同步發(fā)電機(jī)原理圖轉(zhuǎn)子定子繞組電磁感應(yīng)4)相量圖2)相量表達(dá)式3.三相對(duì)稱電源表示式UBUA..120°120°UC.圖5-4相量圖1)瞬時(shí)值表達(dá)式3)波形圖u0uAuBuC2

120°240°360°O

圖5-3波形圖對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為0幅值相等頻率相同相位互差120°對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)

5.三相對(duì)稱電源的特點(diǎn)UBUA..120°120°UC.圖5-4相量圖或相序——三相交流電到達(dá)正最大值的順序。供電系統(tǒng)三相交流電的相序?yàn)锳

B

C，稱為順序，

5.相序逆序?yàn)锳

C

B。常用的相序是順序，如果不加以說(shuō)明，都是指順序。工業(yè)上通常在交流發(fā)電機(jī)的三相引出線及配電裝置的三相母線上，涂有黃、綠、紅三種顏色，分別表示A、B、C三相。5.1.2三相對(duì)稱電源的連接一、

三相對(duì)稱電源的星形聯(lián)結(jié)二、三相對(duì)稱電源的三角形聯(lián)結(jié)一、三相對(duì)稱電源的星形聯(lián)結(jié)三相對(duì)稱電源的星形聯(lián)結(jié)：是指將三個(gè)電源繞組的負(fù)端聯(lián)結(jié)在一起，稱為中性點(diǎn)，每相電源的正端均引出一條線，稱為端線或火線，如圖1所示。圖1三相對(duì)稱電源繞組的星形（Y）聯(lián)結(jié)模型圖一、三相電源的星形（Y）聯(lián)結(jié)三相四線制供電火線（相線）:ABC中線（零線）：N如果中性點(diǎn)引出一條線（稱為中性線或中線），這種聯(lián)接方式稱為三相四線制，可提供二種電壓：相電壓、線電壓。如果中性點(diǎn)不引出線，這種聯(lián)結(jié)方法稱為三相三線制（Y形聯(lián)結(jié)），只能提供一種電壓，即線電壓。圖2三相對(duì)稱電源的Y形聯(lián)結(jié)電路圖－有中線圖3三相對(duì)稱電源的Y形聯(lián)結(jié)電路圖－無(wú)中線1.相電壓：火線對(duì)零線間的電壓。用相量式、相量圖來(lái)表示：三相四線制供電UBUA..120°120°UC.圖4三相對(duì)稱電源的Y形聯(lián)結(jié)電路圖－有中線圖5三相對(duì)稱電源的相量圖2.線電壓：火線與火線間的電壓。注意規(guī)定的正方向CABN3.線電壓和相電壓的關(guān)系30

同理：我們可以仿真一下圖6線電壓與相電壓關(guān)系圖線電壓與相電壓的通用關(guān)系表達(dá)式：

---為相電壓

---為線電壓在日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級(jí)為例1已知三相對(duì)稱電源星形聯(lián)結(jié)，A相電壓：試寫出各線電壓瞬時(shí)值表達(dá)式，并畫出各相電壓和線電壓的相量圖。解：由于對(duì)稱電源是星形聯(lián)結(jié)，所以線電壓的有效值為：又因?yàn)榫€電壓在相位上超前對(duì)應(yīng)的相電壓300，所以AB間線電壓的解析式為：根據(jù)電壓的對(duì)稱性：各相電壓和線電壓的相量圖如圖5-7所示。圖5-7例5-2一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)定子三相繞組星形聯(lián)結(jié)。帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，三相電壓和三相電流均對(duì)稱，線電壓和線電流如下。試寫出三相相電壓和三相相電流的解析表達(dá)式。解：因?yàn)樾切温?lián)接

，所以相電壓的有效值為

又因?yàn)橄嚯妷簻笥谙鄳?yīng)的線電壓30o，所以U相電壓的解析式為

根據(jù)電壓的對(duì)稱性，B相電壓滯后于A相電壓1200，C相電壓滯后于B相電壓1200，因此B、C相的相電壓解析式為。又因?yàn)樾切温?lián)接

，所以相電流解析式為根據(jù)電流的對(duì)稱性，可得B、C相電流的解析式為特點(diǎn)：線電壓=相電壓?ACB?+-++--二、三相對(duì)稱電源的三角形聯(lián)結(jié)圖8三相對(duì)稱電源的三角形聯(lián)結(jié)電路圖?ACB?+-++--注意：（1）正常情況下三角形內(nèi)部總電動(dòng)勢(shì)為零。（2）當(dāng)有一相電源繞組接反時(shí)，內(nèi)部將產(chǎn)生很大的環(huán)流，燒壞繞組。圖8三相對(duì)稱電源的三角形聯(lián)結(jié)電路圖假設(shè)C相接反，則內(nèi)部總電動(dòng)勢(shì)為：測(cè)試—三相對(duì)稱電源的連接下面關(guān)于三相對(duì)稱電源聯(lián)結(jié)方式的說(shuō)法，正確的是？（單選題）A.只有星形（Y）聯(lián)結(jié)方式；B.只有三角形（△）聯(lián)結(jié)方式；C.有星形（Y）聯(lián)結(jié)和三角形（△）聯(lián)結(jié)兩種；D.有星形（Y）聯(lián)結(jié)、三相四線制和三角形（△）聯(lián)結(jié)

三種。2.下面關(guān)于三相對(duì)稱電源星形（Y）聯(lián)結(jié)方式及電壓的說(shuō)法，

正確的是？（多選題）A.三相對(duì)稱電源星形（Y）聯(lián)結(jié)方式分為三相四線制和

三相三線制兩種；

B.三相四線制可提供兩種電壓：線電壓、相電壓；C.三相四線制中線電壓大小是相電壓的根號(hào)2號(hào)倍；D.三相四線制中線電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓450。3.下面關(guān)于三相對(duì)稱電源三角形（△）聯(lián)結(jié)方式及電壓的說(shuō)法，正確的是？（多選題）A.聯(lián)接方法：將三條電源線任意聯(lián)結(jié)

組成一個(gè)三角形即可；B.這種聯(lián)結(jié)方式只能提供一種電壓，

即線電壓等于相電壓；C.三條電源線組成三角形接法時(shí)，要

首尾相接；D.三條電源線中有一條接反，三角形

內(nèi)部將產(chǎn)生很大環(huán)流。測(cè)試答案1.C2.A、B3.B、C、D小結(jié)1、三相對(duì)稱電源的星形聯(lián)結(jié)2、三相對(duì)稱電源的三角形聯(lián)結(jié)30

三相對(duì)稱電源的連接可提供兩種電壓：線電壓、相電壓，線電壓大小是相電壓的根號(hào)3倍，相位超前對(duì)應(yīng)的相電壓300。ThankYou!5.2

三相負(fù)載的星形（Y）聯(lián)結(jié)一、三相負(fù)載的Y聯(lián)結(jié)電路二、負(fù)載Y聯(lián)結(jié)的電壓特點(diǎn)三、負(fù)載Y聯(lián)結(jié)的電流特點(diǎn)三相不對(duì)稱負(fù)載：不滿足ZU=ZV

=

ZW

(如某小區(qū)總的照明電路)三相對(duì)稱負(fù)載：ZU=ZV=

ZW(三相電動(dòng)機(jī))單相負(fù)載：只需一相電源供電(家庭照明負(fù)載、家用電器)三相負(fù)載：需三相電源同時(shí)供電。

負(fù)載的聯(lián)接方式：

星形（Y）聯(lián)結(jié)；星形（）聯(lián)結(jié)負(fù)載分類：概述圖5-9三相四線制一、三相負(fù)載的Y聯(lián)結(jié)電路負(fù)載中性點(diǎn)n三相負(fù)載的阻抗電源中性點(diǎn)N負(fù)載的各相電壓：二、負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的電壓特點(diǎn)電源的各相相電壓圖1三相四線制電路的相電壓分別對(duì)應(yīng)相等大小相等（=UP）、相位互差1200大小相等（=UP）、相位互差12001、相電壓負(fù)載端的線電壓：二、負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的電壓特點(diǎn)電源的線電壓圖2三相四線制電路的線路電壓分別對(duì)應(yīng)相等大小相等（=UL）、相位互差1200大小相等（=UL）、相位互差12002、線電壓如果負(fù)載星形聯(lián)接：

三、星形（Y）聯(lián)結(jié)的電流特點(diǎn)因此，中線電流相電流線電流：從圖1可以看出，負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)相電流=對(duì)應(yīng)線電流。圖3三相四線制電路的電流若三相負(fù)載對(duì)稱所以三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相電流也對(duì)稱。則有負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算出任一相電流，其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。三相對(duì)稱負(fù)載，Y聯(lián)接，設(shè)a相電流是：則b、c相的相電流，是：中線電流，是：負(fù)載對(duì)稱時(shí)：中性線無(wú)電流,可省掉中性線，成為三相三線制系統(tǒng)?？梢苑抡嬉幌?。綜上所述可知，三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí),其電壓、電流有以下特點(diǎn)：

例5-3

某三相對(duì)稱電路，電源線電壓為380V，負(fù)載為Y形聯(lián)結(jié)，每相阻抗Z=8+j6Ω，忽略輸電線路阻抗。求：每相負(fù)載電流，畫出負(fù)載電壓和電流相量圖。解：電源線電壓為380V，負(fù)載線電壓等于電源線電壓，即：現(xiàn)負(fù)載為Y形聯(lián)接，則負(fù)載得到的相電壓：設(shè)負(fù)載A相相電壓初相位為零，即：

則負(fù)載A相相電流為：根據(jù)對(duì)稱性可得B、C相相電流為：電壓與電流相量圖練習(xí)：已知星形聯(lián)接負(fù)載每相電阻為10Ω，感抗為150Ω，對(duì)稱線電壓的有效值為380V，求此負(fù)載的相電流Ip。解：負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)，所以負(fù)載的相電壓的有效值為：負(fù)載的相電流的有效值為：例5-4在如圖5-11所示的三相四線制電路中,電源線電壓U=380V，三相阻抗如下，試求各相負(fù)載電流及中線電流。解：相電壓設(shè)

為參考相量，則：例5-5：

如圖4，三相對(duì)稱電源線電壓UL=380V，對(duì)稱負(fù)載三相四線制聯(lián)結(jié)，每相負(fù)載（白熾燈的額定電壓220V）的電阻是400

。試計(jì)算：圖4三相對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)（1）求各相負(fù)載相的電壓、相電流；（2）如果A相斷開時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；（3）如果A相斷開，且中線也斷開，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。解：（1）對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)，求負(fù)載的相電壓、相電流三相電流也對(duì)稱，中線電流為零，可以不接中線。

圖4三相對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)解：（2）如果A相斷開時(shí)，由于中線的存在，其他兩相負(fù)載不受影響，即：圖5

a相負(fù)載斷開解：（3）如果A相斷開，中線也斷開，如圖6所示。此時(shí)，其他兩相負(fù)載處于串聯(lián)狀態(tài)，分享380V的線電壓，即：其他兩相不能正常工作，有時(shí)會(huì)造成其中一相電壓偏高，造成電氣設(shè)備損壞。圖6

a相負(fù)載斷開但有中線所以，三相不對(duì)稱負(fù)載，必須要有中線，中線上不能裝熔斷器，且常用鋼絲等加固中線的牢度。圖7中間人圖8法律、規(guī)則測(cè)試：1.三相對(duì)稱電路是指___。（單選題）A.僅三相電源對(duì)稱；B.僅三相負(fù)載對(duì)稱；C.三相電源對(duì)稱，三相負(fù)載也對(duì)稱；3.三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的線電壓與相電壓的關(guān)系是_____。（單選題）2.三相對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，中線電流等于零。（判斷題）A.正確B.錯(cuò)誤

測(cè)試答案：1.C2.A3.C小結(jié)

1.三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)方式如圖所示。

ThankYou!5.3三相負(fù)載的三角形(Δ)聯(lián)結(jié)1.負(fù)載Δ聯(lián)結(jié)的電壓特點(diǎn)2.負(fù)載Δ聯(lián)結(jié)的電流特點(diǎn)

定義：三相負(fù)載分別首尾相聯(lián)，組成一個(gè)三角形，這種聯(lián)接方法叫三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)法。1.負(fù)載三角形聯(lián)接的電壓特點(diǎn)圖1三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載的相電壓=負(fù)載的線電壓＝電源的線電壓

如圖1所示，每相負(fù)載兩端所加的電壓直接是電源的線電壓，也是兩端線間的電壓，所以：適用于：三相負(fù)載的額定電壓是380V的情形。相電流:線電流圖1三相對(duì)稱負(fù)載的三角形聯(lián)接2.負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)的電流特點(diǎn)上述規(guī)律：線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流減去前一相的相電流。若是三相負(fù)載對(duì)稱，即：由于負(fù)載相電壓等于線電壓，即：，則a相負(fù)載的相電流：由于三相電壓對(duì)稱，三相負(fù)載的阻抗相同，所以三相負(fù)載的相電流也對(duì)稱；因此，另兩相負(fù)載的相電流，可以據(jù)對(duì)稱性，得：設(shè)線電壓：同理或據(jù)對(duì)稱性，可得：則三相線電流：圖2線電流與相電流的相量圖可以用一個(gè)通式來(lái)表示：可以仿真一下。綜上所述可知，三相負(fù)載△形聯(lián)結(jié)時(shí)，其負(fù)載電壓、電流有以下特點(diǎn)：

例5-6三相電路，電源線電壓為190V，負(fù)載△聯(lián)接且每相阻抗Z=4+j3Ω。求負(fù)載的相電壓和線電流的大小和相位。解：由于負(fù)載線電壓等于電源線電壓，所以負(fù)載線電壓也是190V。設(shè)：則負(fù)載相電流根據(jù)對(duì)稱性得負(fù)載線電流例5-7已知三相對(duì)稱交流電路每相負(fù)載為純電阻且R=10Ω。求下列幾種情況下負(fù)載相電流、線電流的大小。（1）設(shè)電源線電壓為380V,負(fù)載Y連接；（2）設(shè)電源線電壓為220V,負(fù)載△連接；（3）設(shè)電源線電壓為380V，負(fù)載△連接。解：由題意，（1）電源線電壓為380V,負(fù)載Y連接。負(fù)載相電壓小于線電壓，即相電壓：因?yàn)槭荵聯(lián)接，所以，各相線電流等于各相相電流：由于是對(duì)稱負(fù)載，所以各相電流相等，即：（2）電源線電壓為220V,負(fù)載△連接。負(fù)載相電壓等于電源線電壓，即相電壓為：由于為三角形聯(lián)接，所以各相的線電流：由于是對(duì)稱負(fù)載，各相的相電流相等，即：（3）電源線電壓為380V,負(fù)載△連接。負(fù)載相電壓等于電源線電壓，即相電壓為：由于為三角形聯(lián)接，所以各相的線電流：由于是對(duì)稱負(fù)載，各相的相電流相等，即：

分析本題的三種情況：

因此，大功率三相電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，由于起動(dòng)電流較大而采用降壓起動(dòng)。其方法之一是：起動(dòng)時(shí)將電動(dòng)機(jī)三相繞組接成星形，而在正常運(yùn)行時(shí)改接為三角形，其原理就如此。星三角啟動(dòng)方法是：

在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)將電機(jī)繞組接成星型，當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)成功后再將電機(jī)繞組改接成三角型（通過(guò)雙擲開關(guān)迅速切換）星、三角啟動(dòng)方法特點(diǎn)：1）2）由于因此，啟動(dòng)時(shí)：

適用：電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)負(fù)載輕、運(yùn)行時(shí)負(fù)載重的情況下優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)測(cè)試：2.三相對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)，下面關(guān)于相電流與線電流的對(duì)稱性，正確的是___。（單選題）A.僅三個(gè)相電流對(duì)稱；B.僅三個(gè)線電流對(duì)稱；C.三個(gè)相電流對(duì)稱，三個(gè)線電流也對(duì)稱；3.三相對(duì)稱負(fù)載作三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的線電流與相電流的關(guān)系是_____。（單選題）1.三相負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，每相負(fù)載的相電壓等于線電壓。（判斷題）A.正確B.錯(cuò)誤

測(cè)試答案：1.A2.C3.D小結(jié)

1.三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)方式如圖所示。

ThankYou!*5.3由故障引起的三相不對(duì)稱電路（補(bǔ)充）

在三相電路中，電源和負(fù)載只要有一個(gè)不對(duì)稱，則三相電路就不對(duì)稱。一般來(lái)說(shuō)，三相電源總可以認(rèn)為是對(duì)稱的。不對(duì)稱主要是指負(fù)載不對(duì)稱。包括（1）負(fù)載連接不對(duì)稱，一般接成三相四線制電路，如日常照明電路，如圖5-15所示。（2）對(duì)稱負(fù)載斷相或短路后造成的不對(duì)稱，如三相電動(dòng)電路斷相時(shí)。圖5-15三相四線制電路如圖5-15所示三相四線制電路中，負(fù)載不對(duì)稱，假設(shè)中線阻抗為零，則每相負(fù)載上的電壓等于該相電源的相電壓，因電源電壓對(duì)稱，所以負(fù)載電壓對(duì)稱。負(fù)載不對(duì)稱時(shí)：中性線有電流，中性線不能除掉，否則負(fù)載上三相電壓不對(duì)稱，不能正常工作。（這部分內(nèi)容前面已經(jīng)有敘述，不再詳解。三相電流分別為：，，1.三相四線制電路中線電流：2.對(duì)稱負(fù)載中一相負(fù)載短路（1）對(duì)稱三角形負(fù)載中一相短路

此時(shí)，與短路相負(fù)載相連的兩條端線上將出現(xiàn)很大的短路電流。因此必須在線路上裝設(shè)熔斷器或過(guò)流保護(hù)裝置。（2）對(duì)稱Y/Y連接電路中一相負(fù)載短路B、C兩相負(fù)載的電壓分別為根據(jù)歐姆定律，可求得B、C兩相負(fù)載的相電流（即線電流）為

根據(jù)基爾霍夫電流定律，可求得A相的線電流等于

若線路裝了保險(xiǎn)絲,短路相會(huì)很快熔斷,另二相變成串聯(lián)狀態(tài),負(fù)載不能正常工作。3.對(duì)稱負(fù)載中的一相負(fù)載斷路（1）對(duì)稱三角形負(fù)載中的一相斷路各相相電流為：，各相線電路為：，，分析上面的線電流，可知：當(dāng)三相對(duì)稱負(fù)載Δ聯(lián)接，有一相斷線時(shí)，線電流中有二相減小，一相正常。若采用過(guò)載保護(hù)，要采用帶斷相保護(hù)的熱繼電器?。?）對(duì)稱Y/Y聯(lián)接電路中一相負(fù)載斷路A相負(fù)載斷路后，,這時(shí)B、C兩相電源與B、C兩相負(fù)載串聯(lián)，構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立的閉合回路。，5.對(duì)稱三角形負(fù)載中一條端線斷路

此時(shí)三相負(fù)載的相電壓為：，，5.4三相電路的功率1.三相功率的基本計(jì)算式3.三相負(fù)載功率的測(cè)量2.三相對(duì)稱負(fù)載功率計(jì)算式1.三相功率的基本計(jì)算式分別為所在相的相電壓與相電流間的相位差。等于三相有功功率之和(1)有功功率等于三相無(wú)功功率之和(2)無(wú)功功率(3)視在功率

注意：當(dāng)三相負(fù)載的阻抗角相等時(shí)當(dāng)三相負(fù)載的阻抗角不相等時(shí)2.三相對(duì)稱負(fù)載功率計(jì)算式

負(fù)載對(duì)稱時(shí)，各相的相電壓相等(用UP表示），各相的相電流相等（用IP表示），各相的相位差角相等，則：所以：星形接法時(shí)：由于線電壓和線電流的測(cè)量比較方便，功率常用線電壓和線電流表示。三角形接法時(shí)：3.三相負(fù)載功率的測(cè)量適用：三相四線制電路三相四線制電路的總功率，通常用三只功率表測(cè)量功率。其接線如圖1所示，分別測(cè)出A、B、C各相的有功功率相加而得到，即圖1三瓦計(jì)法測(cè)量功率電路1）三瓦計(jì)法適用：三相三線制電路在三相三線制電路中，通常用二只功率表測(cè)量功率。其接線如圖2所示。功率表W1和W2的讀數(shù)分別為P1和P2。三相電路的總功率等于P1與P2

的代數(shù)和。圖2二瓦計(jì)法測(cè)量功率電路以C相作為參考相量2）二瓦計(jì)法圖2單相機(jī)械電能表圖3單相電子式電能表圖4三相電子式電能表3）電能的測(cè)量——電能表三相電度表

若負(fù)載電流超過(guò)電度表量程(一般是大于100A），須用電流互感器將電流變小。注意：三相電度表使用的負(fù)載應(yīng)在額定負(fù)載的5%~150%之內(nèi)，例如：50A電度表可在2～75A范圍內(nèi)使用。加電流互感器的三相電度表接線原理圖例5-11某三相異步電動(dòng)機(jī)每相繞組的等值抗功率因數(shù)，正常運(yùn)行時(shí)繞組作三角形聯(lián)接，電源線電壓為380V。試求：(1)正常運(yùn)行時(shí)相電流，線電流和電動(dòng)機(jī)的輸入功率；(2)為了減小起動(dòng)電流，在起動(dòng)時(shí)改接成星形，試求此時(shí)的相電流，線電流及電動(dòng)機(jī)輸入功率。解：（1）正常運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)作三角形聯(lián)接用二瓦計(jì)法，可以仿真測(cè)得：P=P1+P2=?（2）起動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)星形聯(lián)接

從此例可以看出，同一個(gè)對(duì)稱三相負(fù)載接于一電路，當(dāng)負(fù)載作△聯(lián)接時(shí)的線電流是Y聯(lián)接時(shí)線電流的3倍，作△聯(lián)接時(shí)的功率也是作Y形聯(lián)接時(shí)功率的3倍。即用二瓦計(jì)法，可以仿真測(cè)得：P=P1+P2=?例5-X電源線電壓為380V，三相異步電動(dòng)機(jī)以三角形聯(lián)接的方式運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)耗用電功率6.55kW時(shí)，它的功率因數(shù)為0.79，求電動(dòng)機(jī)的相電流和線電流。解：由于三相異步電動(dòng)機(jī)以三角形聯(lián)結(jié)的形式運(yùn)轉(zhuǎn)，又三相異步電動(dòng)機(jī)屬于對(duì)稱負(fù)載，故

測(cè)試：2.三相電源線電壓為UL,線電流為IL,三相負(fù)載對(duì)稱，相電壓為UP,相電流為IP,阻抗角為φ，則三相負(fù)載的有功功率P為（）(不定項(xiàng)選擇題）

1.三相電路的總有功功率P、總無(wú)功功率Q、總視在功率S可以分別用下式計(jì)算為（）(多選題）

A.B.D.C.3.三相電源線電壓為UL,線電流為IL,三相負(fù)載對(duì)稱，相電壓為UP,相電流為IP,阻抗角為φ，則三相負(fù)載的視在功率S為（）(多選題）

測(cè)試答案：1.ABD2.AD3.ABC1.三相負(fù)載的有功功率、無(wú)功功率分別等于每相負(fù)載上的有功功率、無(wú)功功率之和，即：2.當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相負(fù)載的有功功率、無(wú)功功率分別表示為：視在功率可用公式進(jìn)行計(jì)算：小結(jié)項(xiàng)目五小結(jié)

1.三相對(duì)稱電源

三個(gè)頻率相同、幅值相等、相位互差120°的三個(gè)電動(dòng)勢(shì)組成的電源，稱為三相對(duì)稱電源。對(duì)稱三相電源的端電壓瞬時(shí)值表達(dá)式（以u(píng)A為參考正弦量）為三相對(duì)稱電壓的瞬時(shí)值之和為零，即三相對(duì)稱電源有兩種聯(lián)接方式：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。

1）星形聯(lián)接時(shí)對(duì)外可提供二種電壓：線電壓和相電壓，線電壓的有效值是相電壓有效值的倍，線電壓初相位超前對(duì)應(yīng)相電壓300。

2）三角形聯(lián)接時(shí)只能提供一種電壓：線電壓等于相電壓。接在電路中的三相負(fù)載完全相同，叫三相對(duì)稱負(fù)載。當(dāng)對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，電源線電壓等于負(fù)載相電壓，線路線電流大小是負(fù)載相電流的倍，相位滯后對(duì)應(yīng)相電流300。當(dāng)對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)接時(shí)，電源線電壓等于負(fù)載相電壓的倍，線路線電流等于負(fù)載相相電流。照明電路三相不對(duì)稱負(fù)載，采用三相四線制供電，必須有中線.2．三相對(duì)稱電源的聯(lián)接3．三相對(duì)稱負(fù)載

三相負(fù)載的有功功率、無(wú)功功率分別等于每相負(fù)載上的有功功率、無(wú)功功率之和，即：

當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相負(fù)載的有功功率、無(wú)功功率分別表示為：

5.三相電路的功率視在功率可用公式進(jìn)行計(jì)算：ThankYou!項(xiàng)目六線性動(dòng)態(tài)電路

一階電路的全響應(yīng)6.4過(guò)渡過(guò)程的基本概念6.1一階電路的零輸入響應(yīng)6.2一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.3▲典型問(wèn)題1．曾有學(xué)生問(wèn)，在舊教室晚自修下課后關(guān)日光燈時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)開關(guān)處墻壁破洞里有亮光閃了下，是怎么回事？2．再如圖6-1所示的實(shí)驗(yàn)電路，三個(gè)“10V，10W”的燈泡R1、R2、R3分別與電阻1Ω電阻、1F電容C和50H電感L串聯(lián)后接到10V電源上。S閉合前，三個(gè)燈泡都不亮。

當(dāng)S閉合后，A燈立刻變亮；B燈先閃亮一下，然后逐漸變暗，直至熄滅；而C燈則是逐漸變亮。

這是什么原因？三只相同的燈點(diǎn)亮的過(guò)程怎么會(huì)不一樣呢？圖6-1R、L、C并聯(lián)電路在開關(guān)閉合時(shí)的現(xiàn)象1．了解過(guò)渡電路的相關(guān)概念及其產(chǎn)生的場(chǎng)合、應(yīng)用，掌握換路定則?！R(shí)能力目標(biāo)2．掌握RC電路、RL電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)規(guī)律。3．掌握分析一階線性過(guò)渡電路的三要素法。6.1過(guò)渡電路概念及其換路定則6.1.1過(guò)渡電路概念及其作用6.1.2換路定律與電路的初始值1.過(guò)渡電路概念

在線性電路中，當(dāng)電源電壓（激勵(lì)）為恒定值或作周期性變化時(shí)，電路中各部分電壓或電流（響應(yīng)）也是恒定的或按周期性規(guī)律變化，即電路中響應(yīng)與激勵(lì)的變化規(guī)律完全相同，稱電路的這種工作狀態(tài)為穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。6.1.1過(guò)渡電路概念及其作用

含有貯能元件（主要是電感L、電容C）的電路，電路在接通或斷開后，電量從一個(gè)穩(wěn)定值變化到另一個(gè)穩(wěn)定值需要一段時(shí)間，此時(shí)的電路稱為過(guò)渡電路。由于過(guò)渡電路時(shí)間非常短（最多幾秒），所以也叫暫態(tài)電路；這段時(shí)間的電量處于不穩(wěn)定狀態(tài)，也稱為動(dòng)態(tài)電路。2.過(guò)渡電路產(chǎn)生的原因開關(guān)沒閉合時(shí)：各支路電流為零，3只燈不亮。

開關(guān)S合上后：A燈:開關(guān)閉合瞬間立即變亮，亮度穩(wěn)定不變。

B燈:開關(guān)閉合瞬間立即變亮，逐漸變暗，最終熄滅；

C燈:開關(guān)閉合瞬間不亮，然后由暗變亮，最終穩(wěn)定發(fā)光。SUS–+RALCC

IRICILB觀察電路中的過(guò)渡過(guò)程實(shí)驗(yàn)表明，電阻支路的A燈，從一種穩(wěn)態(tài)到達(dá)另一種穩(wěn)態(tài)不需要過(guò)渡過(guò)程，而電容和電感支路的B燈和C燈則需要過(guò)渡過(guò)程。通過(guò)以上分析可知，電路發(fā)生過(guò)渡過(guò)程的原因有：

一是電路中含有儲(chǔ)能元件電容或電感，由于其中的能量不能躍變，由一個(gè)穩(wěn)態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要時(shí)間。二是換路，即電路的通斷、改接、電路參數(shù)的突然變化。3.過(guò)渡電路的作用作用：利用其過(guò)渡特性設(shè)計(jì)相關(guān)電路以實(shí)現(xiàn)延時(shí)、波形產(chǎn)生等功能。

危害：在電力系統(tǒng)中，過(guò)渡過(guò)程的出現(xiàn)可能產(chǎn)生比穩(wěn)態(tài)大得多的過(guò)電壓或過(guò)電流，若不采取一定保護(hù)措施，會(huì)損壞電氣設(shè)備，引起不良后果

因此研究電路的過(guò)渡過(guò)程，掌握有關(guān)規(guī)律，是非常重要的。小結(jié)2.過(guò)渡電路產(chǎn)生的原因：一是電路中含有儲(chǔ)能元件電容或電感；二是換路，即電路的通斷、改接、電路參數(shù)的突然變化。3.過(guò)渡電路的作用：利用其過(guò)渡特性設(shè)計(jì)相關(guān)電路以實(shí)現(xiàn)延時(shí)、波形產(chǎn)生等功能。1.過(guò)渡電路的概念：含有貯能元件（主要是電感L、電容C）的電路，電路在接通或斷開后，電量從一個(gè)穩(wěn)定值變化到另一個(gè)穩(wěn)定值需要一段時(shí)間，此時(shí)的電路稱為過(guò)渡電路。1.換路定律6.1.2換路定律與電路的初始值在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量不能突變產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的原因：電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)，且發(fā)生了換路。uC不能突變C儲(chǔ)能L儲(chǔ)能iL不能突變

設(shè)換路瞬間作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，令t=0。換路前瞬間，以t=0-表示;換路后瞬間，以t=0＋表示。

（1）

換路后瞬間，電容上的電壓不能突變

即換路后的瞬間電壓uC（0+），等于換路前的瞬間電壓

uC（0-）。uC（0+）=uC（0-）iL（0+）=iL（0-）

（2）換路瞬間，電感中的電流不能突變

即換路后的瞬間電流iL（0+），等于換路前的瞬間電壓iL（0-）。換路定律2.換路后電流電壓求法步驟：初始值：電路中各u、i

在t=0+

時(shí)的數(shù)值。（1）求出換路前（t=0-）電容電壓uC（0-）和電感電流iL（0-）。（2）由換路定律確定，求換路后瞬間（t=0+）電容電壓uC（0+）和電感電流iL（0+）。（4）按等效電路，根據(jù)電路的基本定律，求出換路后瞬間（t=0+）的各支路電流和各元件上的電壓。（3）根據(jù)uC（0+）和iL（0+）的值，確定電容和電感的狀態(tài)，并畫出時(shí)的等效電路圖。例6-1圖所示電路，原處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)S閉合。若R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，US=18V

，求開關(guān)S閉合后瞬時(shí)

i1、i2

、i3、i

、uc及uL的值。解：換路前，uc(0-)=0，i(0-)=0，由換路定律得：將電容短路，電感開路，得t＝0＋時(shí)的等效電路如圖6-11（b），則有圖6-4例6-2圖例6-2如圖6-4（a）所示電路，R1=3Ω，

R2=9Ω，US=24V。換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)S打開，求換路后uc,uR1、uR2、iC、iR1的初始值。解：由于換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開路，則換路后，由換路定律可得：將電容用18V的電壓源代替，可得換路后的電路如圖?？汕蟮茫簣D6-5例6-3圖例6-3如圖6-5（a）所示的電路，已知若R1=1.6kΩ，

R2=6kΩ，R3=4kΩ，US=10V,換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。t=0時(shí)開關(guān)S打開，求換路后

iL、uL、uR2初始值。解：換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電感相當(dāng)于短路，則由換路定律可得：將電感用iL(0+)＝1.5mA的電流源代替，可得t=0+時(shí)的等效電路如圖6-5（b），由圖可求得6.2一階電路的零輸入響應(yīng)6.2.1

RC電路的零輸入響應(yīng)6.2.2RL電路的零輸入響應(yīng)

RC電路的零輸入響應(yīng)，是指在輸入信號(hào)（如電源）為零時(shí)，RC電路中的電壓、電流從一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是電容元件的放電過(guò)程。6.2.1RC電路的零輸入響應(yīng)圖6-6RC放電電路

圖6-6所示為RC串聯(lián)電路。換路前，開關(guān)S置于“1”位，電源對(duì)電容充電。當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，在t=0時(shí)，將開關(guān)S換到“2”，使電路脫離電源，電容則通過(guò)電阻放電，直到過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。1.電壓和電流的變化規(guī)律解此方程，代入初始條件可得：在放電回路中，由KVL得將代入上式，得微分方程同理可得：上兩式中的負(fù)號(hào)表示放電電流的實(shí)際方向與圖中的參考方向相反。0.632Us-U0uCiuRo0.368U0τUsuCiuR電壓電流波形如圖所示：?jiǎn)挝?S(秒)2.時(shí)間常數(shù)

時(shí)間常數(shù)

的值實(shí)際上是電容電壓衰減到初始值的0.368倍時(shí)所需要的時(shí)間,決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢當(dāng)時(shí)t=

c時(shí)，電容電壓為表6-1電容器放電后端電壓隨時(shí)間下降t0

C2

C3

C4

C5

C

6

CucU0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U

時(shí)間常數(shù)

C=RC，這是因?yàn)樵谝欢ǖ某跏茧妷合?，C愈大，儲(chǔ)存的電荷愈多，放電所需的時(shí)間就愈長(zhǎng)。而R愈大，放電電流愈小，放電所需要的時(shí)間也愈長(zhǎng)。因此，改變R或C，即改變電路的時(shí)間常數(shù)，也就改變了電容放電的速度。

圖6-9例6-4圖例6-4圖6-9(a)所示電路中，開關(guān)S原接通1，電路處于穩(wěn)態(tài)。

時(shí)將開關(guān)S從1換到2。已知US=24V，R=1Ω，

R1=R2=2Ω，C=5μF。試求換路后uc,iC。解：此動(dòng)態(tài)電路為RC電路的零輸入響應(yīng)。

圖6-9(a)換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開路，則t=0時(shí)，由換路定律可得換路后電容經(jīng)電阻R1、R2放電，如圖6-9（b），則電路的時(shí)間常數(shù)由RC電路零輸入響應(yīng)公式式（6-3）和（6-4）得波形圖如圖6-9（c）所示。6.2.2RL電路的零輸入響應(yīng)

圖6-10為RL串聯(lián)電路。換路前，開關(guān)S置于“1”位，電感相當(dāng)于短路，其電流:圖6-10RL電路的短接在t=0時(shí)將開關(guān)合到“2”，使電路脫離電源，R、L被短路。此時(shí)，電感L的能量便通過(guò)R逐步釋放，直到過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。在放電回路中，由KVL得：其中，時(shí)間常數(shù)將和代入上式得：進(jìn)一步分析得：電壓、電流波形圖：iuLuRoτiuRuL圖6-12例6-5圖例6-5圖6-12(a)所示測(cè)量電路中，換路前，電流表的讀數(shù)為4A，電壓表的讀數(shù)為10V。已知電流表的內(nèi)阻為0.05Ω

，電壓表的內(nèi)阻為10kΩ，電感L=10H。若開關(guān)S在t=0打開，求：（1）iL(0+）、uL；（2）

iL(t)的表達(dá)式，并畫出其波形；（3）

電壓表上的電壓Uv(0+)；（4）uV(t)的表達(dá)式，并畫出其波形。解：圖6-12(a)動(dòng)態(tài)過(guò)程為RL電路零輸入響應(yīng)。（1）根據(jù)換路定律(2)由得：畫t=0+時(shí)的等效電路如圖6-12（b）所示，此時(shí)電路的時(shí)間常數(shù)為波形如圖6-12（c）中的iL所示據(jù)RL電路零輸入響應(yīng)公式（6-9）得（3）由圖6-12（b）得（4）波形如圖6-12（c）uV所示

由以上計(jì)算可見，在換路瞬間電壓表的電壓從10V突變到40kV，這會(huì)造成電壓表燒壞，因此，在這種情況下，應(yīng)先拆除電壓表，然后再斷開電路。

除此之外，電感兩端產(chǎn)生的高壓還會(huì)擊穿開關(guān)的兩個(gè)觸點(diǎn)之間的空氣，產(chǎn)生火花放電，燒壞開關(guān)觸頭；或者擊穿線圈本身的絕緣層，使線圈匝間短路而損壞。所以在實(shí)際應(yīng)用中需采取保護(hù)措施，例如采用防護(hù)罩，或增加保護(hù)環(huán)節(jié)等。

小結(jié)一、RC電路的零輸入響應(yīng)

RC電路的零輸入響應(yīng)，是指在輸入信號(hào)（如電源）為零時(shí)，RC電路中的電壓、電流從一個(gè)穩(wěn)態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。這個(gè)過(guò)程是電容元件的放電過(guò)程。二、RL電路的零輸入響應(yīng)使電路脫離電源，R、L被短路。此時(shí)，電感L的能量便通過(guò)R逐步釋放，直到過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。這個(gè)過(guò)程是電感元件的放電過(guò)程。6.3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.3.1

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.3.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)6.3.1RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)，是指RC電路中的電容初始電壓為零時(shí)，接通電源后電路中的電壓、電流隨時(shí)間的變化過(guò)程。這一過(guò)程是電容元件的充電過(guò)程。圖6-13RC充電電路

圖6-13所示的RC串聯(lián)電路中，若初始條件為零，則換路后，電源對(duì)電容充電。在充電回路中，由KVL得解此方程可得進(jìn)一步分析得：將

，

代入上式得：電壓、電流波形圖：iucuRoiuRuC圖6-16例6-6圖例6-6圖6-16（a）所示電路原處于穩(wěn)態(tài)，已知US=6V，R1=R2==R3=10kΩ，C=20μF，

在

t=0時(shí)開關(guān)S閉合。試求閉合后過(guò)渡過(guò)程中的電容電壓uc

。解：此動(dòng)態(tài)電路為RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)。換路后電容C兩端的等效充電電阻為由等效電路圖6-16（b）可得，電路的時(shí)間常數(shù)為據(jù)RC電路零狀態(tài)響應(yīng)公式（4-14）得6.3.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)圖6-17所示的RL串聯(lián)電路換路后電路與直流電源接通，電感便獲取電源能量，建立磁場(chǎng)并產(chǎn)生感應(yīng)電壓。由KVL得電流圖6-17RL與直流電源接通將

和

代入上式得解此方程，代入初始條件可得進(jìn)一步分析可得電壓、電流波形圖：iuLuRoiuRuL

例6-7如圖6-19所示電路為一直流發(fā)電機(jī)電路簡(jiǎn)圖，已知?jiǎng)?lì)磁電阻R=20?，勵(lì)磁電感L=20H，外加電壓為US=200V，試求：（1）當(dāng)S閉合后，勵(lì)磁電流的變化規(guī)律和達(dá)到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間；（2）如果將電源電壓提高到250V，求勵(lì)磁電流達(dá)到額定值的時(shí)間。圖6-19例6-7圖解：此電路為RL電路零狀態(tài)響應(yīng)，時(shí)間常數(shù)：與RC電路相似，工程上認(rèn)為經(jīng)過(guò)（4～5)τ的時(shí)間，過(guò)渡過(guò)程已基本結(jié)束。所以，勵(lì)磁電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間為：當(dāng)電源電壓提高到250V，勵(lì)磁電流達(dá)到額定值的時(shí)間與上面同。6.4一階電路的全響應(yīng)及三要素法6.4.1

一階電路的全響應(yīng)6.4.2一階電路的三要素6.4.1一階電路的全響應(yīng)

前面分析了RC、RL電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，由于電