第1章

函數的概念與性質1.3.2函數的奇偶性學情分析學生已經學習了函數的單調性，對于研究函數的性質的方法已經有了一定的了解。學生在初中已經學習過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認識。通過問卷星調查學生的預習情況，發(fā)現學生對奇偶函數概念中的“任意”以及“定義域關于原點對稱”存在理解不清的情況。它們都是軸對稱圖形

一、新課引入對稱的“美”它們都是中心對稱圖形一、新課引入偶函數畫出函數和函數的圖像并觀察，你能發(fā)現什么共同的特征？

函數圖像都關于y軸對稱.-3-2-1012394101493210123?f(-x)=f(x)偶函數

偶函數【思考】對于定義在R上的函數，若，那么這個函數

是偶函數嗎？

【答】不一定.因為并不能保證所有的，所

以不一定是偶函數.

偶函數：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫做偶函數。如：f(x)=|x|?小組合作：仿照討論偶函數的過程，回答下列問題奇函數

畫出函數和函數的圖像并觀察，你能發(fā)現什么共同的特征？奇函數

圖象關于原點成中心對稱-3-2-10123-3-2-10123-1/3-1/2-1\11/21/3?f(-x)=-f(x)奇函數奇函數【思考】對于定義在R上的函數，若，那么這個

函數是奇函數嗎？

【答】不一定.因為并不能保證所有的

，

所以不一定是奇函數.

奇函數：一般地，如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數如：f(x)=x思考：下列函數圖像是偶函數的圖像嗎?xy1xy1-1xy1奇偶函數的定義域關于原點對稱。強化定義，深化內涵對奇函數、偶函數定義的說明:【1】如果一個函數f(x)是奇函數或偶函數,那么我們就說函數f(x)具有奇偶性?！?】函數具有奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱?！?】若f(x)為奇函數,則f(-x)=－f(x)成立。若f(x)為偶函數,則f(-x)=f(x)成立。【4】函數的奇偶性是函數的整體性質.奇偶性是對函數的整個定義域而言的.例1.根據下列函數圖象,判斷函數奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇函數奇偶性的判斷偶函數圖象關于y軸對稱奇函數圖象關于原點對稱一、根據函數的圖像判斷函數奇偶性：函數奇偶性的判斷函數奇偶性的判斷二、根據函數的定義判斷函數奇偶性觀看微課例2.判斷下列函數的奇偶性∴f(x)為奇函數.解:定義域為R,關于原點對稱.解:f(x)的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱.∴f(x)為偶函數.函數奇偶性的判斷④既是奇函數，又是偶函數.函數奇偶性的判斷一、利用定義判斷函數奇偶性的方法：【1】一看定義域：奇函數和偶函數的定義域一定關于y軸對稱，如果一個函數的定

義域關于y軸對稱，那么它才有可能是奇函數或者偶函數，否則就沒有探究下

去的必要.【2】二看等式：滿足第一點之后，判斷與的關系：

①是偶函數；

②是奇函數；

③是非奇非偶函數；

(4)(3)(2)跟蹤練習

判斷下列函數的奇偶性：（ABCD）(1)（ABCD）（ABCD）（AB）課堂小結今天這節(jié)課你的收獲是什么？：（1）偶函數是圖像關于y軸對稱，奇函數關于原點對稱，那么有沒有函數圖像關于x軸對稱？（2）對于函數性質，我們已經學習了函數單調性和函數奇偶性，那他們有沒有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？課后思考：課后作業(yè)：C、D層：教材第39頁，習題1-3A組，第6-8題；B層：教材第39頁，習題1-3B組，第2-4題；A層：補