一、選擇題1．下列語(yǔ)句是命題的是（）A．作直線AB的垂線 B．在線段AB上取點(diǎn)CC．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) D．垂線段最短嗎？2.如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互余的角有()A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)3.下列各組長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cmB．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cmD．4cm，10cm，4cm4．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等的三角形有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)第6題圖第6題圖5.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（）A.80°B.72°C.48°D.36°6.如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A.一處B.兩處C.三處D.四處7.如圖，∠1=∠2，∠C=∠B，下列結(jié)論中不正確的是（）A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD8.如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個(gè)點(diǎn)，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是（）A.180°B.360°C.540°D.720°第8題圖第8題圖9．下列命題中，屬于假命題的是（）A．若a-b=0，則a=b=0 B．若a-b＞0，則a＞bC．若a-b＜0，則a＜b D．若a-b≠0，則a≠b10．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE11.如圖,AD,BE都是△ABC的高，則與∠CBE一定相等的角是（）A.∠ABEB.∠BADC.∠DACD.以上都不是12.如圖，一塊三角形綠化園地，三個(gè)角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這三個(gè)噴水池占去的綠化園地（即陰影部分）的面積為（）A、B、C、D不能確定13.如圖所示，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點(diǎn)P，若∠A=500，則∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°二、填空題14.把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫(xiě)成如果，那么．15.如圖，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，則∠BDC=，∠BOC=.16.如圖，在△ABC中，AB=2012，AC=2010，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=.第13題圖第13題圖17.如圖，在△ABC中,DE是AC的中垂線,AD=5，BD=2，則BC長(zhǎng)是.18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F、分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S△DEF＝.三、解答題如圖，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分線， ①∠BAC等于多少度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由. ②∠ADC等于多少度？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.20．如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng).21．如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.22.如圖,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度數(shù).23.如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，試說(shuō)明：△ABC≌△ADE.第23題圖第23題圖24.某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，小林認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO.你認(rèn)為小林的思考過(guò)程對(duì)嗎？如果正確，指出他用的是判別三角形全等的哪個(gè)方法；如果不正確，寫(xiě)出你的思考過(guò)程。 25、如圖①,△ABC中，DC,BD分別是∠ACB和∠ABC的平分線，且∠A=α

(1)、用含α的代數(shù)式表示∠CDB;

(2)、若圖②中DC為∠ACB的外角的平分線，怎樣用含α的代數(shù)式表示∠CDB?

(3)、若把圖①中“DC,DB分別是∠ACB和∠ABC的平分線”改成“DC,BD分別是∠ACB和∠ABC的外角的平分線”，(如圖③),怎樣用含α的代數(shù)式別是∠CDB?拓展：（4）、如圖，△ABC中，∠A=64°，分別作的角平分線BA1和角平分線CA1，兩線相交于點(diǎn)A1；同樣，作ABEFGCMNP的角平分線ABEFGCMNP點(diǎn)A2，依次類(lèi)推……，則度。（5）、如圖，G是△AFE兩外角平分線的交點(diǎn)，P是△ABC的兩外角平分