《分數的初步認識》教學設計教學內容：三年級上冊第九單元信息窗1教材分析：本部分內容是在學生理解并掌握了“平均分”意義的基礎上進行學習的，是學生認識分數的起始課，為第二學段繼續(xù)學習分數的意義打下基礎。教學目標：1．能結合具體情境，初步理解分數的意義，能正確地認、讀寫簡單的分數；知道分數各部分的名稱。2.經歷分一分、折一折、涂一涂、說一說等學習過程，培養(yǎng)學生獨立思考的思維品質，鼓勵學生有理有據的描述分數的意義，進一步發(fā)展思維的條理性，并滲透數形結合的數學思想。3．通過尋找生活中的分數，發(fā)現數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對數學的興趣，獲得解決問題的成功體驗。通過分數由來的介紹，培養(yǎng)學生愛國情感。教學重難點：理解分數的意義。學具準備：長方形紙、正方形紙、圓形紙各一張教學過程：一、情境引入。師：你參加過比如世界的職業(yè)體驗嗎？都體驗過什么職業(yè)？喜歡小廚師嗎？為什么？生：可以做美食師：是的，可以做了美食和大家分享。今天的信息窗中也來了一位小廚師，看看有什么信息？師：誰能補充是怎么分的？（平均分）什么是平均分？為什么要平均分？看來小廚師分得很公平。還有什么信息？【從比如世界的職業(yè)體驗導入新課，不僅貼近學生的生活，易于激發(fā)學生的學習興趣，而且利用情境中的學習素材可以清楚地掲示分東西時要想分得公平，必須要平均分，方便學生從整體上架構數學知識，為后面認識分數莫定基礎?！慷?、概念建構。（一）理解并掌握二分之一的意義。1.符號創(chuàng)造及介紹。師：把1個月餅平均分成2份，每個小朋友分多少？（一半）一半怎么表示，你想用什么符號來表示？生：用一個圖師：你是想用圖形符號。還有什么好想法？生：用一個數師：你想用數字符號。那就用你喜歡的方法，選擇任意一張學具紙，把一半怎樣表示寫在上面（學生創(chuàng)作圖形符號或數字符號。全班展示，并分別找1名學生介紹）師：同學們能夠積極思考、大膽嘗試、勇于探索，很棒！數學上我們有一個統(tǒng)一的表示方法，一半用二分之一表示。二分之一是什么數？（分數）師：今天我們就來學習《分數的初步認識》師：二分之一怎么寫呢？指導學生正確地書寫。讀作二分之一，找?guī)讉€學生讀一讀。師：把1個月餅平均分成2份，我們可以說：每份是它的二分之一（找學生讀一讀）師：它指的是誰？（月餅）找學生帶著理解再讀2遍師：看圖，把1個月餅平均分成2份，這一份是多少？（二分之一）為什么？另一份？為什么也是它的二分之一呢？師：再看，這個月餅，這樣分成2份，每份還是它的二分之一嗎？為什么？所以說，平均分是關鍵詞，分數是建立在平均分的基礎上。找學生帶著理解再讀2遍?！驹O計意圖：學生經歷認知沖突，從而自發(fā)產生符號創(chuàng)造的需要；學生經歷了圖形符號和數字符號的過程，創(chuàng)造的過程，對分數的讀法、寫法有了更深刻的印象?！?.理解二分之一的意義。師：剛才，我們通過分一分，知道一半用二分之一表示，那么二分之一表示什么意思呢？我們繼續(xù)來探究，看要求：①拿出學具紙里其中一張，折一折，涂一涂，用顏色表示出二分之一②完成后和同桌說一說：你是怎么得到的。全班交流：找3張長方形紙但是不同折法的，再分別找圓形紙和正方形紙的各一張張貼黑板。第一個同學交流時，提問：怎么平均分的（對折）老師演示這樣是對折嗎？（不是）怎么才能是對著呢（兩邊完全重合）對折的目的是什么？（為了平均分）提問：先看這3位同學的，用的紙的形狀一樣嗎？折法一樣嗎？那為什么涂色部分都能用二分之一表示呢？生：它們都是將一個圖形平均分成了2份。師：后面兩位同學的，用的紙的形狀和前面的一樣嗎？為什么不同形狀的紙，卻都能用二分之一表示呢？生：它們都是將一個圖形平均分成了2份，其中的一份就用二分之一來表示?？偅阂簿褪钦f，無論什么圖形，只要把一個圖形平均分成2份，每份就是它的二分之一（找學生讀2遍）小練習：到底同學們理解不理解二分之一的意義呢，我們來看小練習師：剛才，我們先折一折，把圖形平均分成2份；又涂一涂，取了其中的1份；最后說一說。通過這一系列的學習過程，理解了二分之一的意義。你能按照這個流程進行下面的研究嗎？【設計意圖：理解二分之一的意義是學生認識分數幾分之一和幾分之幾的基礎，在本課中具有非常重要的作用。因此，本環(huán)節(jié)讓學生在認識了月餅的一半用分數表示之后，動手利用學具紙片折一折、涂一涂、說一說，幫助學生積累豐富的活動經驗，在直觀中，學生加深理解，在理解的同時，學生用語言充分描述二分之一的意義，逐漸抽象出分數的意義?！浚ǘ├斫獠⒄莆諑追种坏囊饬x。1.理解四分之一的意義。看問題：把燒餅平均分成4份，1份是多少？（四分之一）師：按照學習二分之一的學習過程，探索四分之一全班交流：找長方形紙、圓形紙和正方形紙各一張張貼黑板。第一個同學交流時，提問：你用這張這表示什么？（燒餅）如果前面能加上這句話就更好了提問：這3位同學用的紙的形狀一樣嗎？那為什么涂色部分都能用四分之一表示呢？生：它們都是將一個圖形平均分成了4份，每份都是四分之一。總：也就是說，無論什么圖形，只要把一個圖形平均分成4份，每份就是它的四分之一（找學生讀2遍）2.總結：幾分之一。師：我們剛才先分了月餅，又分了燒餅，你覺著還能分什么？這些可以用一個什么詞來概括？（物體）。我們既可以把一個物體分一分，也可以把一個圖形分一分。剛才先學了二分之一，又學了四分之一，你還能表示出幾分之一？（學生說出分數并說意義）同位之間再說一說師：看這個圓，平均分成2份，每份是它的二分之一；平均分成4份，每份是它的四方之一；平均分成8份，每份是它的八分之一；平均分成16份，每份是它的十六分之一。還能繼續(xù)分下去嗎？這樣的分數有多少？生：這樣的分數有無數個。師：發(fā)現了沒有，我們學的所有的分數都有什么特點？（都是幾分之一）分數中只有幾分之一嗎？還有什么？（幾分之幾）下面我們通過分蛋糕，來進一步研究幾分之幾?！驹O計意圖：有了認識二分之一和四分之一的基礎，學生理解幾分之一的意義就相對簡單了，本環(huán)節(jié)除了讓學生利用直觀材料感知意義之外，還發(fā)輝了多媒體手段的優(yōu)勢，幫助學生想象可以無限分下去，有無數個分數，在這個過程中，可以發(fā)展學生的空間觀念、滲透極限思想，同時可以滲透分數單位之間的大小關系?！浚ㄈ├斫獠⒄莆諑追种畮?。師：我們再來看小廚師分蛋糕，把一個蛋糕平均分成8份，3份是多少呢？小組交流。你們應該先怎樣？（討論，然后折一折、涂一涂、說一說）開始你們的研究全班交流：找長方形紙、圓形紙和正方形紙各一張張貼黑板。師：你們想說一說嗎？跟著老師的課件一起來說一說。（四）生活中的分數這節(jié)課我們學習了分數，生活中哪里見到過分數？老師也找到了生活中的分數，誰來說一說【設計意圖：學生認識了幾分之一以及幾分之幾之后，黑板上已經有了大量的分數素材，此時，找一找生活中的分數，發(fā)現數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對數學的興趣，獲得解決問題的成功體驗?！浚ㄎ澹┙沂痉謹蹈鞑糠置Q。師：分數有各部分的名稱。就黑板上的幾個分數提問練習。（六）回顧學習過程，滲透數形結合的思想這節(jié)課，學習了什么？經歷了哪些學習過程？這里都滲透了數形結合的思想，數與形的結合更加直觀形象，能幫助學生更好地理解分數的意義，數形結合在數學的學習過程中有非常廣泛的應用?！驹O計意圖：數與形很好地結合，能幫助學生更深刻地理解分數的意義，讓學生明白，在數學學習過程中，數形結合有著非常廣泛的應用】三、鞏固練習【設計意圖：最后練習環(huán)節(jié)可以進一步溝通分數與生活的聯(lián)系，拓展學生視野，豐富學生對分數內涵的認識，培養(yǎng)數學學習的興趣。】四、了解分數的由來。同學們，剛才我們一起認識了分數，其實分數的產生是一個漫長的歷史，下面我們一起來看一個微課：分數的由來。【設計意圖：此處不僅是了解分數的由來，滲透數學文化教學。更是以簡潔的方式讓學生再次體驗分數創(chuàng)造發(fā)明的過程。這個過程與課堂中學生進行符號創(chuàng)造的過程很相近，從而學生體會到學習創(chuàng)造的幸福感與成就感?！俊斗謹档某醪秸J識》學情分析小學生從認識萬以內的整數，到認識分數，是關于數概念的一次飛躍?？赡茉谏钪薪佑|過，但不理解它的含義。分數是在平均分后不能用整數表示的情況下產生的，所以從學生實際生活經驗出發(fā)，先從平均分后可以用整數表示，慢慢過渡，讓學生產生學習分數的需求，通過豐富的操作活動，如分一分、涂一涂、說一說等，充分的動手、動口、猜想、發(fā)現、總結，主動研究分數的含義。因此初步建構分數的感念和理解分數的含義是這節(jié)課的重點。學習過程大致分以下步驟：1.符號創(chuàng)造及介紹。一半怎么表示，你想用什么符號來表示？用你喜歡的方法，選擇任意一張學具紙，把一半怎樣表示寫在上面（學生創(chuàng)作圖形符號或數字符號。）學生經歷認知沖突，從而自發(fā)產生符號創(chuàng)造的需要；學生經歷了圖形符號和數字符號創(chuàng)造的過程，對分數的讀法、寫法有了更深刻的印象。2.理解二分之一的意義。剛才，我們通過分一分，知道一半用二分之一表示，那么二分之一表示什么意思呢？我們繼續(xù)來探究，看要求：①拿出學具紙里其中一張，折一折，涂一涂，用顏色表示出二分之一②完成后和同桌說一說：你是怎么得到的。全班交流：找3張長方形紙但是不同折法的，為什么不同的折法，涂色部分都可以用二分之一表示。再找紙的形狀不一樣的，為什么涂色部分都能用二分之一表示呢？最終得出結論：無論什么圖形，只要把一個圖形平均分成2份，每份就是它的二分之一。理解二分之一的意義是學生認識分數幾分之一和幾分之幾的基礎，在本課中具有非常重要的作用。因此，本環(huán)節(jié)讓學生在認識了月餅的一半用分數表示之后，動手利用學具紙片折一折、涂一涂、說一說，幫助學生積累豐富的活動經驗，在直觀中，學生加深理解，在理解的同時，學生用語言充分描述二分之一的意義，逐漸抽象出分數的意義。3.理解四分之一的意義。剛才，我們先折一折，把圖形平均分成2份；又涂一涂，取了其中的1份；最后說一說。通過這一系列的學習過程，理解了二分之一的意義。你能按照這個流程研究四分之一嗎？學生可以運用遷移的方法，把研究二分之一的方法遷移到研究四分之一的學習過程中，培養(yǎng)了遷移和推理的能力。4.總結：幾分之一。我們剛才先分了月餅，又分了燒餅，你覺著還能分什么？這些可以用一個什么詞來概括？（物體）。我們既可以把一個物體分一分，也可以把一個圖形分一分。剛才先學了二分之一，又學了四分之一，你還能表示出幾分之一？看這個圓，平均分成2份，每份是它的二分之一；平均分成4份，每份是它的四方之一；平均分成8份，每份是它的八分之一；平均分成16份，每份是它的十六分之一。還能繼續(xù)分下去嗎？這樣的分數有多少？有了認識二分之一和四分之一的基礎，學生理解幾分之一的意義就相對簡單了，本環(huán)節(jié)除了讓學生利用直觀材料感知意義之外，還發(fā)輝了多媒體手段的優(yōu)勢，幫助學生想象可以無限分下去，有無數個分數，在這個過程中，可以發(fā)展學生的空間觀念、滲透極限思想，同時可以滲透分數單位之間的大小關系。5.理解并掌握幾分之幾。我們再來看小廚師分蛋糕，把一個蛋糕平均分成8份，3份是多少呢？小組交流。你們應該先怎樣？（討論，然后折一折、涂一涂、說一說）全班交流：找長方形紙、圓形紙和正方形紙各一張張貼黑板。學生認識了幾分之一以及幾分之幾之后，黑板上已經有了大量的分數素材，此時，找一找生活中的分數，發(fā)現數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)對數學的興趣，獲得解決問題的成功體驗。6.回顧學習過程，滲透數形結合的思想這節(jié)課，學習了什么？經歷了哪些學習過程？這里都滲透了數形結合的思想，數與形的結合更加直觀形象，能幫助學生更好地理解分數的意義，數形結合在數學的學習過程中有非常廣泛的應用。7.了解分數的由來。同學們，剛才我們一起認識了分數，其實分數的產生是一個漫長的歷史，下面我們一起來看一個微課：分數的由來。此處不僅是了解分數的由來，滲透數學文化教學。更是以簡潔的方式讓學生再次體驗分數創(chuàng)造發(fā)明的過程。這個過程與課堂中學生進行符號創(chuàng)造的過程很相近，從而學生體會到學習創(chuàng)造的幸福感與成就感。《分數的初步認識》效果分析整節(jié)課的設計，不僅緊扣教材特點，更遵循了學生學習數學的心理規(guī)律，從學生已有的生活經驗出發(fā)，提供足夠的空間引導學生對新知識開展探究、合作、體驗，讓學生參與到知識的形成過程，學會自主學習，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造精神與合作意識。學生始終處于積極、興奮的研究狀態(tài)，完成了預定的學習目標。一、情境引入效果從比如世界的職業(yè)體驗導入新課：你參加過比如世界的職業(yè)體驗嗎？都體驗過什么職業(yè)？喜歡小廚師嗎？為什么？這個導入不僅貼近學生的生活，激起了學生的學習興趣，紛紛介紹自己體驗過的職業(yè)，喜歡小廚師這個職業(yè)，因為不僅能給大家?guī)砻朗?，還能公平合理地分食物，從而引出平均分，為后面認識分數做好鋪墊。二、概念建構效果符號創(chuàng)造：把1個月餅平均分成2份，每個小朋友分一半，一半怎么表示，你想用什么符號來表示？有的學生創(chuàng)造出了圖形符號，不同的圖形平均分成2份，畫出了其中的一份；還有的用數字符號，有的同學能正確地寫出二分之一，還有的寫顛倒了。大家積極思考、大膽嘗試、勇于探索。學生經歷認知沖突，從而自發(fā)產生符號創(chuàng)造的需要；經歷了圖形符號和數字符號的創(chuàng)造的過程，對分數的讀法、寫法有了更深刻的印象，還體會到學習創(chuàng)造的幸福感與成就感認識二分之一：放手讓學生自己選擇圖形分一分，選擇相同圖形的，因折法不同，但都平均分成兩份，每份都可以用二分之一表示；選擇不同圖形的，因都是平均分成2份，每份也都可以用二分之一表示。通過這種方式發(fā)展了學生的求異思維，拓展了學生的思路。同時學生明白：不同的圖形可以用同一個分數表示，同一個圖形，可以表示不同的分數。認識四分之一：學生在動手分一分、折一折、涂一涂、說一說等一系列活動中感知、體驗和深化認識、理解二分之一的含義，緊接著通過這樣的方法自主探索四分之一時水到渠成。學生紛紛用語言充分描述四分之一的意義。認識幾分之一：有了認識二分之一和四分之一的基礎，學生理解幾分之一的意義就相對簡單了，在老師引導下逐漸抽象出幾分之一的意義。剛才學習了幾分之一，有了經驗后開始研究幾分之幾，在分一分、涂一涂的過程，體會八分之三有3個八分之一，原本學生在生活中接觸過分數，但不理解其意義，在學習之后結合實際找一找生活中的分數，發(fā)現了數學與生活的密切聯(lián)系，更激發(fā)了對數學的學習興趣，獲得了解決問題的成功體驗。最后通過回顧學習過程，了解了數形結合的思想；通過觀看微課，了解了分數的由來，知道分數的產生有一個漫長的歷史，滲透了數學文化。這節(jié)課，學生結合具體情境，初步理解分數的意義，經歷了分一分、折一折、涂一涂、說一說等學習過程，會有理有據的描述分數的意義，進一步發(fā)展思維的條理性，提高了遷移能力，并滲透數形結合的數學思想。，打到了預期的教學效果?！斗謹档某醪秸J識》教材分析《分數的初步認識》是青島版三年級上冊的內容，屬于數與代數這一板塊的內容。本單元教學內容是在學生已經認識了萬以內的整數、理解并掌握了平均分意義的基礎上進行學習的，是學生認識分數的起始課，為第二學段繼續(xù)學習分數的意義打下基礎。學生在本單元學習中認識某個物體作為一個整體，其中的一部分可以用分數表示，而在第二學段對分數意義的認識將擴展到把多個物體看成一個整體，其中的一部分也可以用分數表示。本單元的教學重難點是初步理解分數的意義。從整數到分數是數概念的一次擴展，無論在意義、讀寫方法以及計算方法上，分數和整數都有很大的差異。由于分數的意義是學生對整體與部分關系的認識，反應的是一種“關系認識”的思維方式，所以分數概念較之整數概念來說更為抽象，所以教學的關鍵是為學生提供大量的感性材料和動手操作的活動，借助數形結合等方法，使抽象的概念形象易于理解掌握。一、創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生的學習興趣。分數因生活中平均分東西的需要而產生，與我們的生活息息相關，教學時，要充分利用教材給出的情境圖，創(chuàng)設生動有趣的情境，激發(fā)學生參與學習的積極性，調動學生已有的生活經驗，引導學生在解決問題的過程中，探索分數的表示方法和意義。二、借助動手操作、畫圖等活動，幫助學生直觀感受分數的意義教材中提供了大量的直觀操作素材，要引導學生充分利用學具動手折一折、涂一涂、分一分、畫一畫，在大量的直觀操作中，積累活動經驗，建立分數的表象，幫助學生理解分數的意義，學生在生活和學習中積累了大量的平均分的經驗，在直觀操作的過程中，充分鼓勵學生大膽發(fā)表自己的想法，進而歸納、概括、抽象出分數的意義。本單元內容的教學分為5個課時:第一課時認識幾分之一、幾分之幾新授課第二課時分數的大小比較新授課第三課時練習課第四課時簡單的同分母分數加減法新授課第五課時整理復習復習課《分數的初步認識》評測練習1.寫出橫線上的分數據統(tǒng)計，全球綠化面積增加了二十分之一，相當于多出了一個亞馬遜熱帶雨林的面積，而對此做出主要貢獻的，則是中國和印度，對全球綠化面積的增長貢獻高達三分之一。（）2.填一填（1）把一個月餅平均分給3個小朋友，每個小朋友分得這個月餅的（）；2個小朋友分得這個月餅的（）。（2）把一蛋糕平均分成7塊，小明吃了2塊，吃了這塊蛋糕的（）；爸爸吃了3塊，吃了這塊蛋糕的（）；（3）表示（）等份中的3份，里有（）個。3.用分數表示陰影部分：4.圖形中陰影部分表示得對嗎5.折一折（1）把一張長方形紙片對折，每一部分都是它的（）（2）把一張正方形紙片連續(xù)對折2次，每一部分都是它的（）（3）把一張圓形紙片連續(xù)對折3次，每一部分都是它的（）6.1大瓶牛奶剛好倒?jié)M4小杯：小麗喝了1小杯牛奶，喝了這1大瓶的（）；小東喝了3小杯牛奶，喝了這1大瓶的（）7判斷：（1）把3米長的繩子平均分成8份，每份是它的。（）（2）把一個蛋糕分成三份，每份是這個蛋糕的。（）《分數的初步認識》課后反思分數是學生第一次接觸，理解分數的意義有一定的難度，因此從學生的認知特點出發(fā)聯(lián)系實際，引導學生動手操作，加強感性認識，為感性認識到理性認識的飛躍打好基礎。從學生已有的認知基礎和生活經驗出發(fā)。課標指出：要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。從整數到分數，對學生來說是認知上的突破，為了給學生搭建認知平臺，借助信息窗內容，創(chuàng)設既豐富又貼近學生生活的分食物情境，充分調動了學生學習的積極性，激發(fā)了學生的學習興趣。當一個月餅平均分后，不能用整數表示時，激發(fā)了學生的認知沖突，從而讓學生從熟悉的平均分情境中體會到分數的產生源于生活實際，初步感悟分數的意義。注重學生動手操作，主動建構數學知識。動手操作、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，學生對數學知識的學習，不是被動接受，而是主動建構，而動手操作對學生建構知識起著積極的促進作用。教學中，為學習提供了充分的動手實踐機會，讓學生在動手分一分、折一折、涂一涂、說一說等一系列活動中感知、體驗和深化認識、理解幾分之一的含義，開始研究二分之一時，放手讓學生自己選擇圖形分一分，雖然選擇的圖形不同，但都可以用相同的分數來表示，只要把它平均分成兩份，每份都是它的二分之一，通過這種方式發(fā)展學生的求異思維，拓展學生的思路，進行思維訓練。同時讓學生感悟：不同的圖形可以用同一個分數表示，同一個圖形，可以表示不同的分數，并初步感知分數的大小。學生在操作中發(fā)現，在發(fā)現中體驗，每個學生都有自己的想法，每個分數都由自己創(chuàng)造，充分激發(fā)了學生的創(chuàng)造力，使學生體驗自主探究的樂趣。三、注重數形結合通過直觀操作，以形象的材料為依托，理解分數的意義。教師充分重視學生學具的操作，通過動手操作對分數的含義有一個直觀的認識，利用課件的演示進一步加強直觀教學，降低學生對分數的意義理解上的難度。教學中重視學生的感悟，讓他們對分數的理解建立在直觀形象的感知上，通過“涂一涂表示出幾分之一和幾分之幾”等活動，讓學生在頭腦中把抽象的分數與具體的圖形有機結合，進一步加深對分數的理解。整個學習過程，學生手腦并用，建立起清晰鮮明的表象，從而使抽象的數學概念形象化、具體化，進而培養(yǎng)學生的抽象思維能力?！斗謹档某醪秸J識》課標分析課標內容：能結合具體情境，探索并初步認識分數的意義，會讀寫分數，發(fā)展數感。要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。課標解讀：本節(jié)課在學生掌握了萬以內整數的認識的基礎上學習，是學習分數知識的開始。從整數到分數是數概念的一次重要擴展，相對于整數而言，分數的概念較為抽象，無論在意義上，還是讀寫方法以及計算上，分數和整數都有很大的差異，所以教材將分數這部分知識分段學習。本節(jié)課是“認識幾分之一和幾分之幾”，課標對這節(jié)課的要求是：初步認識幾分之一和幾分之幾的意義，會讀寫簡單分數。結合課標制定本節(jié)課的教學目標是：1．能結合具體情境，初步理解分數的意義，能正確地認、讀寫簡單的分數；知道分數各部分的名稱。2.經歷分一分、折一折、涂一涂