鋼骨混凝土圓形截面柱的設(shè)計(jì)

鋼骨混凝土柱北京財(cái)富中心一期工程辦公室的總體結(jié)構(gòu)為鋼骨混凝土的外結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土的中心筒的結(jié)合。為了滿足建筑等專業(yè)功能要求,外框柱的截面有兩種形式:一種為圓形截面;另一種為形如乒乓球拍的異形截面。對(duì)于這種異形截面鋼骨混凝土柱,還未見相關(guān)研究。國外有關(guān)對(duì)異形柱的研究未涉及本文研究的異形柱截面形狀,GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》沒有提供本文研究的異形柱的設(shè)計(jì)方法。筆者曾對(duì)十字形、T形、L形截面異形柱進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)研究,也未涉及本文研究的異形柱。為了研究形如乒乓球拍的異形截面鋼骨混凝土柱并與圓形截面鋼骨混凝土柱進(jìn)行性能比較,從實(shí)際工程中選擇了具有代表性的3根異形截面鋼骨混凝土柱和1根圓形截面鋼骨混凝土柱,進(jìn)行了1/4縮尺的模型抗震性能試驗(yàn)研究和計(jì)算分析。1調(diào)整后的鋼骨參數(shù)3根鋼骨混凝土異形柱試驗(yàn)?zāi)Ｐ途幪?hào)分別為Z1、Z2、Z3,模型尺寸和鋼筋應(yīng)變測點(diǎn)布置見圖1;鋼骨混凝土圓形柱試驗(yàn)?zāi)Ｐ途幪?hào)為Z4,模型尺寸和鋼筋應(yīng)變測點(diǎn)布置見圖2。為便于加載,每個(gè)試件都設(shè)有矩形柱頭。試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭浣钋闆r如表1所示。試件中鋼骨先按1/4縮尺,而后在保證鋼骨面積和工程軸方向慣性矩不變的原則下,對(duì)鋼板的厚度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。調(diào)整后,試件中的鋼骨橫截面尺寸如圖3所示。為保證鋼骨和混凝土能共同工作,不發(fā)生滑移,需采取適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施。根據(jù)文獻(xiàn),試件采取的措施是在埋入試驗(yàn)?zāi)Ｐ突A(chǔ)的鋼骨翼緣外側(cè)焊接鋼筋段,這些鋼筋段起到栓釘?shù)淖饔?試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀肅40細(xì)石混凝土澆筑,混凝土實(shí)測軸心抗壓強(qiáng)度fc=43.2N/mm2。各種鋼筋的力學(xué)性能見表2。模型中的鋼骨由鞍鋼生產(chǎn)的Q235型鋼板加工焊接而成,其彈性模量Ea=2.06×105N/mm2,抗拉壓強(qiáng)度為470N/mm2,鋼板延伸率為26%。對(duì)4根模型柱進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗(yàn)。水平力F由水平拉壓千斤頂施加,對(duì)Z1、Z2、Z3和Z4,水平力加載點(diǎn)距柱根部垂直距離分別為1080mm、1170mm、1290mm和640mm,相應(yīng)剪跨比分別為2.16、2.13、2.19和2.17,軸壓比均取0.2。考慮了鋼骨后,Z1、Z2、Z3、Z4試驗(yàn)時(shí)需施加的軸壓力N分別為370kN、500kN、700kN和300kN。軸向壓力加在柱截面的主形心軸位置。試驗(yàn)時(shí),首先對(duì)準(zhǔn)柱的主形心軸施加軸向力N,并控制其保持不變,然后施加低周反復(fù)水平荷載。試驗(yàn)加載裝置如圖4所示。2試驗(yàn)結(jié)果及分析2.1正、負(fù)向開裂荷載各試件開裂水平荷載Fc、明顯屈服水平荷載Fy和極限水平荷載Fu的實(shí)測值見表3。表中正向指的是使異形柱截面矩形一側(cè)受壓的加載,負(fù)向指的是使異形柱截面圓形一側(cè)受壓的加載。由表3可見,各試件的正、負(fù)向開裂荷載基本相同。由于橫截面形狀和鋼筋、鋼骨配置不對(duì)稱,異形截面柱的正向屈服荷載大于負(fù)向屈服荷載,正向極限荷載大于負(fù)向極限荷載。Z1、Z2和Z3的正向極限荷載分別比其負(fù)向極限荷載高21%、12%和11%。對(duì)于Z1,雖然在截面形式上非常接近矩形柱,但由于其圓形一端和矩形一端鋼筋、鋼骨配置不對(duì)稱,其正、負(fù)向極限荷載仍有較大差別。2.2載點(diǎn)同一高度處的相應(yīng)水平位移uy各試件的實(shí)測位移、延性系數(shù)和達(dá)到彈塑性最大位移時(shí)的位移角見表4。表中位移指的是與水平加載點(diǎn)同一高度處的相應(yīng)水平位移。Uy是與明顯屈服荷載Fy對(duì)應(yīng)的屈服位移;Ud是彈塑性最大位移(骨架曲線上荷載下降至極限荷載85%時(shí)的位移);μ+、μ-分別為正向和負(fù)向延性系數(shù);θd是試件達(dá)到彈塑性最大位移時(shí)的位移角。由表4可見,圓形柱的延性要比異形柱的延性好。2.3鋼骨混凝土柱滯回曲線圖5是各試件實(shí)測的“水平力F-位移U”滯回曲線圖。各柱的滯回曲線都比較飽滿,說明鋼骨混凝土柱有較好的延性。由于橫截面及鋼筋、鋼骨配置不對(duì)稱,異形柱的正、負(fù)兩向滯回環(huán)不對(duì)稱。2.4鋼骨混凝土柱的壓酥試驗(yàn)加載初期,裂縫首先在柱子底部出現(xiàn)且均為水平裂縫。達(dá)到屈服荷載后,水平裂縫有斜向發(fā)展的趨勢。隨著水平荷載的增大,鋼筋、鋼骨屈服,異形截面柱矩形一端底部邊緣混凝土首先被壓酥,而后異形柱圓形一側(cè)底部邊緣混凝土也被壓壞。最后破壞時(shí),異形柱矩形一側(cè)底部混凝土大范圍被壓壞,破壞情況比圓形一側(cè)底部嚴(yán)重。試驗(yàn)表明,在鋼骨混凝土柱中,鋼筋、鋼骨和混凝土能協(xié)同工作。各柱破壞照片見圖6。2.5試件剛度衰減階段圖7分別為4個(gè)試件的正向和負(fù)向加載時(shí)的“剛度K-位移角θ”關(guān)系曲線圖。由圖可見,試件剛度衰減可分為兩個(gè)階段:第一階段從彈性階段到開裂,是剛度急劇下降階段;第二階段從開裂到最后破壞,是剛度緩慢下降階段。3計(jì)算的可靠性3.1鋼骨混凝土柱正截面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)表明,試件呈彎曲破壞,因此只需計(jì)算正截面受彎承載力。本文用自編的條帶法程序?qū)?個(gè)模型柱正截面彎矩承載力進(jìn)行了計(jì)算。試驗(yàn)研究和相關(guān)文獻(xiàn)表明,在滿足鋼骨構(gòu)造要求并配置一定構(gòu)造要求的柔性鋼筋的情況下,鋼骨、鋼筋與外包混凝土可以共同工作,直至達(dá)到極限承載力。因?yàn)槭艿酵獍炷恋募s束作用,鋼骨不會(huì)產(chǎn)生局部屈曲。偏心受壓柱在各級(jí)荷載下的實(shí)測截面應(yīng)變分布基本符合平截面假定。因此,可以采用基于平截面假定的條帶有限元方法對(duì)鋼骨混凝土異形截面柱和圓形截面柱進(jìn)行受力-變形全過程分析。條帶法計(jì)算時(shí)采用以下假定:(1)截面應(yīng)變分布符合平截面假定;(2)每一條帶上的應(yīng)變均勻分布;(3)混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用公式(1);(4)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度;(5)鋼骨和鋼筋采用理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系;(6)鋼骨不發(fā)生局部屈曲直至達(dá)到極限荷載;(7)不考慮鋼筋與混凝土、鋼骨與混凝土之間的滑移;(8)不計(jì)剪切變形的影響。上述假定與規(guī)程中對(duì)鋼骨混凝土柱正截面偏心受壓承載力的計(jì)算假定是基本一致的。根據(jù)以上假定,編寫了鋼骨混凝土柱正截面承載力條帶法計(jì)算程序。由于試驗(yàn)中只沿截面對(duì)稱軸方向施加荷載,故條帶法程序只計(jì)算沿鋼骨混凝土柱截面對(duì)稱工程軸方向的正截面承載力。計(jì)算程序自動(dòng)將柱截面混凝土和與X軸平行的鋼骨腹板分別劃分成若干條帶,如圖8所示。圖中,坐標(biāo)以柱圓形部分的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),xi為條帶的橫坐標(biāo),xZ為中和軸橫坐標(biāo),N為軸向荷載,xN為軸向荷載加載點(diǎn)橫坐標(biāo),εi為條帶的應(yīng)變,σi為條帶的應(yīng)力,φ為截面曲率。鋼筋單元及與X軸垂直的鋼骨單元的面積Ai和形心坐標(biāo)xi通過數(shù)據(jù)文件輸入。計(jì)算中,以壓應(yīng)力為正。程序計(jì)算過程如下:首先讀入一個(gè)截面曲率φj,然后假定一個(gè)柱截面中和軸位置xZj,根據(jù)該中和軸位置按公式(2)計(jì)算出混凝土、鋼骨條帶和鋼筋、鋼骨單元的相應(yīng)應(yīng)變?chǔ)舏,然后根據(jù)各材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,計(jì)算出相應(yīng)單元的應(yīng)力σi和抵抗力Ni,檢驗(yàn)是否能滿足平衡條件(3);如果不滿足,就修正柱截面中和軸位置xZj,再次計(jì)算,直至滿足設(shè)定的精度;滿足時(shí)輸出中和軸位置xZj和截面曲率φj,并按公式(4)計(jì)算與其相應(yīng)的彎矩Mj。再讀入截面的下一個(gè)曲率φj+1,繼續(xù)按照上述步驟計(jì)算,直至計(jì)算到曲率φ-彎矩M曲線顯著下降為止。也可以直接對(duì)軸力加載點(diǎn)取矩,用公式(5)計(jì)算彎矩。式中:εp為混凝土達(dá)到最大壓應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變,取混凝土軸心抗壓強(qiáng)度、鋼筋和鋼骨屈服強(qiáng)度都取實(shí)測值,不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度?；炷翍?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用公式(1)。鋼筋、鋼骨的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都采用理想彈塑性模型。計(jì)算中施加的軸壓力大小與試驗(yàn)時(shí)相同。3.2實(shí)測值的選取用本文方法及程序?qū)υ囼?yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算所得正截面彎矩承載力與實(shí)測值的比較見表5。表5中Z4一欄中的實(shí)測值為正、負(fù)兩項(xiàng)實(shí)測值的平均值。其中,Mu表示試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼孛婺艹惺艿淖畲髲澗亍Ｓ捎谠囼?yàn)時(shí)對(duì)柱施加的是水平力,實(shí)測的Mu等于實(shí)測的極限水平荷載Fu乘以水平加載點(diǎn)到柱底部的距離。由表5可見,計(jì)算所得的鋼骨混凝土柱的正截面極限彎矩承載力與實(shí)測值吻合較好。3.3延性及延性系數(shù)一般來說,描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件延性通常用延性系數(shù),延性系數(shù)有3種,即位移延性系數(shù)、轉(zhuǎn)角延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)。其中曲率延性系數(shù)一般只與材料和截面的特性有關(guān),因此通常采用曲率延性系數(shù)來間接反映構(gòu)件的塑性變形程度。在平截面假設(shè)的基礎(chǔ)上,截面曲率延性系數(shù)可由公式(6)計(jì)算得出:式中:φy是截面屈服曲率;φu是截面極限曲率。屈服曲率如何定義,迄今沒有統(tǒng)一的定論。目前主要有以下幾種定義方式:1)屈服曲率定義為截面最外層受拉鋼筋初始屈服時(shí)的曲率;2)屈服曲率定義為截面混凝土受壓區(qū)最外層纖維初次達(dá)到峰值時(shí)的曲率。鋼筋混凝土延性構(gòu)件塑性鉸區(qū)截面的極限曲率,通常定義為一旦滿足下列4個(gè)條件中的任何一個(gè),即達(dá)到極限曲率狀態(tài):1)核芯混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值;2)臨界截面的抗彎能力下降到最大彎矩值的85%(美國和新西蘭等國家定義為抗彎能力下降到彎矩值的80%);3)受拉的縱向鋼筋應(yīng)變達(dá)到極限應(yīng)變值;4)受壓的縱向鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變值。在鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)中,由鋼骨和鋼筋共同承擔(dān)拉力,因此把受拉鋼筋開始屈服時(shí)的截面曲率φsy或受拉鋼骨開始屈服時(shí)的截面曲率φay作為構(gòu)件的屈服曲率都有些不合適,構(gòu)件的屈服曲率應(yīng)介于二者之間。參考文獻(xiàn),本文把φ-M曲線上0.85Mu時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的曲率分別作為構(gòu)件截面的屈服曲率φy和截面極限曲率φu。由此得到的條帶法計(jì)算的試件曲率延性系數(shù)見表6。表中μ$+表示正向曲率延性系數(shù),μ$-表示負(fù)向曲率延性系數(shù)。曲率延性系數(shù)在一定程度上反映了鋼骨混凝土柱的延性性能。3.4橫向極限彎矩承載力特性根據(jù)條帶法計(jì)算結(jié)果,繪制了正、負(fù)向n-M/M0相關(guān)曲線圖,如圖9所示。其中,n是軸壓比,M是柱在軸壓比n時(shí)的極限彎矩承載力,M0是柱在軸壓比為0時(shí)的極限彎矩承載力,下同。由圖9可見,對(duì)于異形截面柱Z1、Z2、Z3,其正向極限彎矩承載力比負(fù)向極限彎矩承載力更易受到軸壓比變化的影響。這是因?yàn)?截面面積相對(duì)較小的矩形一端比截面面積相對(duì)較大的圓形一端更容易被壓壞。圖10是4根柱正向、負(fù)向n-M/M0相關(guān)曲線比較圖。由圖10可見,正向加載時(shí),同軸壓比下Z2、Z3、Z4的M/M0相差不大,都比Z1的M/M0值小;負(fù)向加載時(shí),同軸壓比下各柱的M/M0差別較大,其值按Z1、Z2、Z3、Z4的順序遞增。3.5含鋼骨率對(duì)截面柱正截面極限彎矩承載力的影響含鋼骨率對(duì)鋼骨混凝土柱的極限彎矩承載力影響很大。鋼骨混凝土異形截面柱和圓形截面柱的正截面極限彎矩承載力隨含鋼骨率的增大而增大。為了說明含鋼骨率不同時(shí),各柱!-M曲線的變化,繪制了軸壓比為0.3時(shí)各柱的!-M曲線圖,如圖11所示。4軸壓比為0.6偏心彎矩的情況(1)附加偏心距應(yīng)予考慮。由于鋼骨混凝土異形截面柱的折算截面形心并不在截面的幾何主形心軸交點(diǎn)上,也即當(dāng)均布荷載作用于異形截面柱的幾何主形心軸交點(diǎn)上時(shí),會(huì)產(chǎn)生附加偏心距eb;這里的eb不同于規(guī)程中的附加偏心距ea。由于鋼骨混凝土異形截面柱承受的軸壓力大,故偏心距eb可能會(huì)產(chǎn)生不可忽略的偏心彎矩,比如,當(dāng)軸壓比為0.6時(shí),Z2由此產(chǎn)生的偏心彎矩為51kN·m,為其正、負(fù)向極限彎矩平均值的9.1%;Z3由此產(chǎn)生的偏心彎矩為65kN·m,為其正、負(fù)向極限彎矩平均值的9.0%。因此附加偏心距eb應(yīng)在設(shè)計(jì)中予以考慮。(2)在設(shè)計(jì)中,鋼骨混凝土異形截面柱的含鋼量和軸壓比限值應(yīng)滿足規(guī)程的要求。在工程中,由于本文的異形柱截面是由矩形柱截面和圓形柱截面組合而成的截面型式,可參照矩形截面和圓形截面鋼骨混凝土