銀川一中2024屆高三年級第三次月考其中真命題為A.①②B.②③C.①②③D.①②③④文科數(shù)學7．已知a,b是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A．若a∥，則b,abaab,∥B．若，則b注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．作答時，務必將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。,b,∥,∥，則∥C．若aD．若ab,a∥∥∥∥,b,a,b∥，則fx2sinx，結論正確的是一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)8．已知函數(shù)的最小正周期為πA.fxB.的圖象關于原點對稱fx，B{x|x2，則BCA=RAx|y2x1．已知集合11,ππ22A.（-3，2]B.[-3，2）C.（2，3]D.[2，3）C.的值域為fxD.在區(qū)間,上單調(diào)遞增fx222．已知i為虛數(shù)單位，且復數(shù)z滿足z12i1i2023，則zi（）cos139．已知sincos，則3552252A．B．C．1D．28989231793．設,bR，則使ab成立的一個充分不必要條件是C.A.B.D.11log2(ab)0A.a3b3B.C.a2b2D.210．某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側面中，ab直角三角形的個數(shù)為1124．已知點D是所在平面內(nèi)的一點，且BD2，正(主)視圖側(左)視圖A．1B．2C．3D．4ABAC，則設AD3233A.B.C.3D.2俯視圖5．執(zhí)行下圖所示的程序框圖，若輸入N的值為8，則輸出S的值為11．“學如逆水行舟，不進則退；心似平原跑馬，易放難收．”《增廣賢文》是勉勵人們專1%)365365心學習的．如果每天的“進步”率都是1％，那么一年后是22A．0B．C．2D．的“退步”率都是1％，那么一年后是1%)3650.99365，一年后“進步”的是“退步”的226．有下列四個命題：xy1，則x,y3653651.010.993650.991481倍如果每天的進步率和退步率都是20％，那么進步的.“”“”“”①“若②“面積相等的三角形全等”的否命題;2xm0有實數(shù)解”的逆否命題;互為倒數(shù)”的逆命題;是“退步”的1000倍需要經(jīng)過的時間大約是（參考數(shù)據(jù)：1g2≈0.3010，lg3≈0.4771）A.15天B.17天C.19天D.21天③“若m1，則x2ABB，則AB”的逆否命題．④“若高三第三次月考數(shù)學(文科)試卷第1頁(共2頁)125f(x)1xx,af,bf2,cftan，則212．已知51220.（本小題滿分12分）A.abcB.acbC.cabD.cba已知四棱錐PABCD的底面是正方形，二、填空題(本大題共4小題，每小題5分．共20分)ACBDO,PAPD5,PO3，2xy2ADE是棱上任一點．xyx2y2y3x13．已知實數(shù)，滿足則的最小值是______．(1)求證：平面BDE平面；(2)若PE2EC，求點A到平面BDE的距離．21.（本小題滿分12分）xx3,xax102a”是假命題，則實數(shù)的最大值為______．14．若命題“15．已知直線y1與曲線f(x)x相切，則k_____．fxxaexba,bR已知函數(shù).16．已知圓錐的側面展開圖為半圓，則該圓錐的側面積與其內(nèi)切球的表面積之比為.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；fx三、解答題(共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。)(一)必考題：(共60分)14ab0Fxfxxx，記在區(qū)間Fxy,1上的最大（2）當時，mn,n1,nZm值為，且n，求的值.1712分）如圖，在四棱錐PABCD中，平面ABCD，且四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)，G分別是棱BC，AD，PA的中點．(1)求證：PE//平面BFG；(二)選考題(共10分.請考生在第2223第一題記分。)22．[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程](2)若PD=AB2，求異面直線PA與BF所成角的余弦值.5xt5xOyl的參數(shù)方程為（tO為在直角坐標系18.（本小題滿分12分）255y2tnn．Sa4an3Sn設為數(shù)列的前項和．已知nn極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線Cx的極坐標方程為(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；4sin2cos.13(1)證明：數(shù)列a是等比數(shù)列；nMAMB1(2)設nlog2an1，求數(shù)列的前項和nTn．y的值.2(2)若直線l與軸的交點為M，與曲線C的交點為A，B，求2MBnn1MA19.（本小題滿分12分）23．[選修4—5：不等式選講]（10分）設函數(shù)f(x)2x22xa.,B,Ca,b,c，且btanAatanB.22在中，內(nèi)角所對的邊分別是(1)a4f(x)26當時，求不等式的解集；(1)判斷此形狀;119(2)點D是線段BC的中點，若5，求面積的最大值.fx(2)若a0，b0，m的最小值為，且mb6，求證：.a4b32高三第三次月考數(shù)學(文科)試卷第2頁(共2頁)銀川一中2024屆高三第三次月考數(shù)學(文科)參考答案一、選擇題：22AB5CD25，所以，(2)①當時，因為22AC225題號答案1D2C3B4D5A6C7D8D9A10C11B12CCD所以CDAC，當且僅當CDAC時等號成立22二、填空題1225CD則的面積為；183213．14..15.e2或216.233e②當AB時，則.設CDmAC2m，則.三、解答題171）連接DE，∵ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是棱BC，AD的中點，(2m)2m2525m252在ACD中，由余弦定理可得cosC，22m24m2∴DFBE，DF//BE，∴四邊形是平行四邊形，∴DE//BF，∵G是PA的中點，∴FG//PD，25m2259m4250m2625則sinC1，4m24m2PD,DEBFGFG,BF故的面積BFG，∵平面，平面∴PD//平面BFG，DE//平面BFG，9m4250m4m2625121251000050211PDIDED，直線PD,DE在平面PDE內(nèi)，平面PDE//平面BFG，SabsinC4m2m2?，∵∴2212592393∵PE平面PDE，∴PE//平面BFG．50350310m2面積的最大值是.故答案為：當且僅當時，等號成立.綜上，（2）異面直線PA與BF所成角的余弦值為.1020.1）證明：因為ABCD是正方形，且AD2，18.1）證明：已知4an3Snn①，可得AODO2，且ACBD，POOAPA,POODPD可得PO,POOD，O且,OD平面ABCD，4an13Sn1n1②當n2時，，又因為222222，①②得：4an4an1an1，即a4a1nn1，1431n13因為a4an14a所以，，n3所以平面ABCD，134a4a3S1a1又因為BD平面ABCD，所以POBD，當n1時，則，則，1113AC,PO平面因為ACPOO，且所以BD平面，，134a是首項為，公比為4的等比數(shù)列．所以，數(shù)列n313又因為BD平面BDE，所以平面BDE平面．（2）解：因為AC與平面BDE交點為O，且OAOC，可得點A到平面BDE的距離等于C到平面BDE的距離，134n41na14n1，則an（2）解：由（1）可知，an，33過點C作CMOE于點M，bnlog2anlog24n2n所以，，由（1）知BD平面OCE，且平面因為BDOEO且BD,OE平面BDE，所以CM平面BDE，即C到平面BDE的距離為△OCE邊的高CM，設為hCM，OCE，所以BDCM，111111所以，，2n2n24nn14nn1nbn111111121111n14n14n11nn111332322311bb231nn1423n.EGOC過E作于G，則EGPO,OGOC，所以OE，332sin2sinAsin2sinB1319.【詳解】(1)因為b2tanAa2tanB，所以，OCPO266AB3OE366h所以，即點A到平面BDE的距離等于．所以sinBcosBsinAcosA，所以sin2Asin2B，所以2A2B或2A2B，1111113ABx即AB或.所以三角形ABC為等腰三角形或者直角三角形.fxxaexexxa21.【小問1詳解】函數(shù)fx的定義域為R，則1e，2f(x)>0xa1fx在a令得：，所以上單調(diào)遞增；x0xa1fx在上單調(diào)遞減,a15f.令得：，所以xt5ab0x，fxx2e22【小問2詳解】當時，（2）把直線的參數(shù)方程l代入曲線C的方程x15y2，2551y2tFxfxxxx2exxx,1且所以x，422525525t1t5，化簡得t2t40.11xx1得Fxxx1ex(ex5x1e15所以，xxx2514設A，B對應的參數(shù)分別為t，t，則tt，tt4，12gxe令x1，則gxx1ex0,11212在上成立，5MAMBt24所以，14445gxe所以x1在單調(diào)遞增，MAMBt2221t2tttt121222，MAMB512111111由于，，ge1e2eeln20g1e10222可得.2211MA23(1)1）當a4時，函數(shù)fxMB222,71所以存在，使得，即gx1.x(00e02x4，002x22①當x<2時，由f(x)f(x)624x26得x7；1,1x114在4恒成立，x,x,F'(x)0x(xF(x)0，0'0上，②當③當2x1x1時，由f(x)4x時，由26無解；0x226得x6.1Fxy,x0f(x)26,7.在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，綜上，不等式的解集為041f(x)2x22xa2x2(2xa)a2（2）證明：因為，F(xiàn)x的最大值為mFxya函數(shù)在，0當且僅當x1時，等號成立，故f(x)取到最小值ma2，422所以a2b6，即a14b8.mFxx2ex010lne0000000xex2e00011110(a4b)所以a4b8a4b112x3，041