第二十五章綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列事件中，是必然事件的是()A．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)D．從一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球2．【2023·彩荷中學(xué)模擬】在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)白球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)3．【母題：教材P132例2】如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成6個(gè)全等的扇形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，則當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向陰影部分的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)4．【2022·襄陽】下列說法正確的是()A．自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件C．“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨D．若抽獎(jiǎng)活動的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,50)，則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次5．【母題：教材P142試驗(yàn)】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖如圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是()A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球6．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，其中紅球若干，白球5個(gè)，布袋中的球已攪勻，若從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球()A．有4個(gè)B．有5個(gè)C．不足4個(gè)D．有6個(gè)或6個(gè)以上7．一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)．下列說法中，錯(cuò)誤的是()A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球C．第一次摸出的球是紅球的概率是eq\f(1,3)D．兩次摸出的球都是紅球的概率是eq\f(1,9)8．【2021·杭州】某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會均等，某天甲、乙兩名乘客同時(shí)乘同一軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)9．【2022·徐州】將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(3),3)10．同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小正方體(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個(gè)小正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P滿足在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)二、填空題(每題3分，共24分)11．在一個(gè)不透明的箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中摸出1個(gè)球是黑球，這一事件屬于________事件．(填“必然”“隨機(jī)”或“不可能”)12．【母題：教材P150活動1】在如圖(A，B，C三個(gè)區(qū)域)的圖形中隨機(jī)撒一把豆子，豆子落在________區(qū)域的可能性最大．(填“A”“B”或“C”)13．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒子中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒子中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是________．14．【2022·湖州】一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的六個(gè)球，它們除了數(shù)字外其余都相同，從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是________．15．表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：由此估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為________．(精確到0.1)16．【2021·貴陽】貴陽市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加測試，則甲、乙兩名同學(xué)分到同一組的概率是________．17．如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________．18．點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限內(nèi)的概率是________．三、解答題(19，20題每題12分，21，22，23題每題14分，共66分)19．九年級八班班長從該班三名男生(含小強(qiáng))和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩詞朗誦大賽”，規(guī)定女生選n名．(1)當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件？(2)當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件？(3)當(dāng)n為何值時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件？20．【母題：教材P152復(fù)習(xí)題T5】從一副52張(沒有大王、小王)的撲克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗(yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：試驗(yàn)次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.2430.2530.250(1)將上表補(bǔ)充完整；(2)從上表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是________(精確到0.01)．21．一項(xiàng)答題競賽活動，在六個(gè)樣式、大小、質(zhì)地都相同的箱子中有且只有一個(gè)箱子里藏有禮物．參賽選手將回答五道題，每答對一道題，主持人就從六個(gè)箱子中去掉一個(gè)空箱子．而選手一旦答錯(cuò)，即取消后面的答題資格，從剩下的箱子中選取一個(gè)箱子．(1)一個(gè)選手答對了四道題，求他選中藏有禮物的箱子的概率．(2)已知一個(gè)選手選中藏有禮物的箱子的概率為eq\f(1,5)，則他答對了幾道題？22．【2022·宜賓】在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級(1)班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中(A：文學(xué)類；B：科幻類；C：軍事類；D：其他類)，選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題：(1)求九年級(1)班的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求m的值；(3)如果選擇C類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇C類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動的概率．23．【數(shù)學(xué)文化】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動．為了繼承傳統(tǒng)，減緩學(xué)生考前的心理壓力，某班學(xué)生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長用“石頭、剪刀、布”的方式選擇場地位置，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負(fù)．(1)用列表法或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊(duì)手勢可能出現(xiàn)的情況．(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

答案一、1.D【點(diǎn)撥】A，B，C都是隨機(jī)事件，D是必然事件．2．A【點(diǎn)撥】從6個(gè)球中任意摸出一個(gè)球，共有6種等可能的結(jié)果，摸出的是白球有1種結(jié)果，故所求概率為eq\f(1,6).3．D【點(diǎn)撥】用陰影部分扇形個(gè)數(shù)除以扇形總個(gè)數(shù)即可．4．A【點(diǎn)撥】“太陽從東方升起”是必然事件，A正確；“水中撈月”是不可能事件，B錯(cuò)誤，襄陽明天降雨的概率為0.6”表示襄陽明天降雨的可能性為60%，C錯(cuò)誤；若抽獎(jiǎng)活動的中獎(jiǎng)概率為eq\f(1,50)，則抽獎(jiǎng)50次不一定中獎(jiǎng)1次，故D錯(cuò)誤．5．D【點(diǎn)撥】利用頻率折線圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，依次求出各選項(xiàng)中事件發(fā)生的概率．再進(jìn)行比較，即可得出答案．6．D【點(diǎn)撥】要使取出紅球的可能性大，應(yīng)保證布袋中紅球的個(gè)數(shù)最多，所以紅球的個(gè)數(shù)應(yīng)多于白球的個(gè)數(shù)．7．A【點(diǎn)撥】根據(jù)隨機(jī)事件的定義、概率公式對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．8．C【點(diǎn)撥】畫出樹狀圖，確定所有等可能結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解．9．B【點(diǎn)撥】如圖所示，設(shè)每個(gè)小三角形的面積為a，則陰影區(qū)域的面積為6a，正六邊形的面積為18a，∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為eq\f(6a,18a)＝eq\f(1,3).10．A【點(diǎn)撥】列表可知所有等可能結(jié)果有36種，符合條件的結(jié)果有2種，故所求概率為eq\f(1,18).二、11.不可能【點(diǎn)撥】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件的定義解答．12．A【點(diǎn)撥】分別求出A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積，面積大的，豆子落在該區(qū)域的可能性就大．13．100【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可得eq\f(3,n)＝0.03，解得n＝100.14．eq\f(1,3)15．0.9【點(diǎn)撥】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知蘋果樹苗移植成活的頻率在0.9附近擺動，故估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為0.9.16.eq\f(1,6)【點(diǎn)撥】共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩名同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．17．eq\f(3,4)【點(diǎn)撥】從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)共有4種等可能的結(jié)果，其中與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的有3種結(jié)果．故所求概率是eq\f(3,4).18．eq\f(1,5)【點(diǎn)撥】利用畫樹狀圖法確定所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和點(diǎn)P(a，b)在第二象限的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解．三、19.【解】(1)當(dāng)n＝1時(shí)，男生小強(qiáng)參加是必然事件．(2)當(dāng)n＝4時(shí)，男生小強(qiáng)參加是不可能事件．(3)當(dāng)n為2或3時(shí)，男生小強(qiáng)參加是隨機(jī)事件．20．【解】(1)30；0.250【點(diǎn)撥】120×0.250＝30，80÷320＝0.250(2)0.25【點(diǎn)撥】根據(jù)表格知，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.250附近．21．【解】(1)∵共有六個(gè)箱子，答對了四道題，∴還剩兩個(gè)箱子．∴一個(gè)選手答對了四道題，他選中藏有禮物的箱子的概率是eq\f(1,2).(2)∵一個(gè)選手選中藏有禮物的箱子的概率為eq\f(1,5)，∴他從五個(gè)箱子中選擇一個(gè)箱子．∴他答對了一道題．22．【解】(1)九年級(1)班的人數(shù)為12÷30%＝40(人)，選擇C類書籍的人數(shù)為40－12－16－8＝4(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)m%＝eq\f(16,40)×100%＝40%，則m＝40.(3)∵選擇C類書籍的同學(xué)共4人，有2名女同學(xué)，∴有2名男同學(xué)，畫樹狀圖如圖所示：則P(一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動)＝eq\f(8,12)＝eq\f(