專題五統(tǒng)計與概率專題五|

統(tǒng)

計

與

概

率專題五

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考情分析|考情分析

|《標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、

“實踐與綜合應用”四個學習領(lǐng)域.

“統(tǒng)計與概率”雖然沒有“代數(shù)和幾何”內(nèi)容多，但是在整個初中階段占有重要地位.這是因為隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時代的到來，人們每天面對著

大量的數(shù)據(jù)，從國民生產(chǎn)總值到天氣預報，從人口預測到股票投資，統(tǒng)計存在于國民經(jīng)濟和日常生活的各個方面，

數(shù)據(jù)處理也因此

變得更加重要，

具有統(tǒng)計的基本知識已成為每個現(xiàn)代公民必備的素

質(zhì).安徽中考在20題前后位置必然有一道統(tǒng)計與概率方面的解答題，解決這類題目的關(guān)鍵是“識圖”和“用圖”.

解題的一般步驟

是：(1)觀察圖表，獲取有效信息；(2)對已獲信息進行加工、整理，

理清各變量之間的關(guān)系；(3)把圖表語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，進行計算

或推理論證，從而使問題解決.預測2013年仍會出現(xiàn)它的身影.月

均

用

水

量

x

(

t

)頻

數(shù)

(

戶

)頻

率0<x≤560.125<x≤100.2410<x≤15160.3215<x≤20100.2020<x≤25425<x≤3020.04|

熱考探究例1

[2012·安徽]九(1)班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月

均用水情況，

隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，

并將調(diào)查數(shù)據(jù)

進

行

如

下

整

理

：專題五

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熱點探究30月用水量(t)圖

X5—1請解答以下問題

：(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)求該小區(qū)用水量不超過15

t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百

分

比

；(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月

均用水量超過20

t的家庭大約有多少戶?專

題

五

|

熱點探究【題干關(guān)鍵詞】

頻數(shù)和頻率，頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.【提示】

頻數(shù)和頻率的關(guān)系，

圖表結(jié)合.[解析](1)數(shù)據(jù)總數(shù)

一

頻教-o.12=50,50×0.24=12,

4÷50=0.08.(2)用水量不超過15t的是前三組，

(3)用樣本來估計總體，根據(jù)抽取的樣本超過20

t的家庭數(shù)來

估計該小區(qū)的情況.專

題

五

|

熱點探究解：(1)0<x≤5

中頻數(shù)為6,百分數(shù)為0.12,則6÷0.12=50,50×0.24=12(戶),4÷50=0.08.故表格從上往下依次是：

12和0.08.補全直方圖如下

：(3)1000×(0.08+0.04)=120(戶).答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.101520253(2)?

+1+1?

×100%=68%.0月用水量(t)(

2

)

結(jié)

合

兩

班

復

賽

成

績的

平

均

數(shù)

和中

位

數(shù)，

分

析

哪

個

班

級的

復

賽

成

績

較

好

；(

3

)

計

算

兩

班

復

賽

成

績的

方

差

.方差公

式：

例

2

[2011·蕪湖]

某中學

開展

“唱

紅

歌”

比

賽

活

動，

九

年

級

(1

)

、(

2

)

班

根

據(jù)

初

賽

成

績，

各

選

出

5

名

選

手

參

加

復

賽

，

兩

個

班

各

選出的

5

名

選

手

的

復

賽

成

績(

滿

分

為1

0

0

分

)

如

圖X5—2所示.(1)根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)九(1)8585九(2)80圖X5—2【

切

入

點

】

圖中所表示兩班每位選手的分數(shù).【易錯點】

平均數(shù)、方差的計算，不排序找中位數(shù).專題五

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熱點探究(2)九(1)班成績好些.因為兩個班級的平均數(shù)都相同，九(1)班

的中位數(shù)高，所以九(1)班成績好些.(3)i=(75-85)2+(80-85)2+(85-8S)2+(85-85)2+(100-85)