東莞市人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元期末試卷及答案-百度文庫(kù)一、選擇題1．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cmC．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm2．如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個(gè)直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪去的半圓的半徑)得到圖形P3、P4…Pn…,記紙板Pn的面積為Sn，則Sn-Sn+1的值為()A． B． C． D．3．下列方程組中，解是的是（）A． B．C． D．4．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n＝（）A．a(chǎn)b2 B．a(chǎn)+b2 C．a(chǎn)2b3 D．a(chǎn)2+b35．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD6．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．在中，，則是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無(wú)法確定8．點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）9．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（）①同位角相等②三角形的高在三角形內(nèi)部③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．七邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°二、填空題11．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_______________.12．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)冠狀肺炎病毒顆粒平均直徑約為，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示_______．13．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__________14．已知2x＝3，2y＝5，則22x+y-1＝_____．15．計(jì)算：5-2=（____________）16．計(jì)算：x（x﹣2）＝_____17．分解因式：x2﹣4x=__．18．若等式成立，則的取值范圍是_________．19．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，則m的值為_(kāi)____．20．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.三、解答題21．已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，求a、b的值．22．因式分解：（1）（2）23．疫情初期，武漢物資告急，全國(guó)一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢。已知3輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)可以一次運(yùn)貨21噸，5輛大貨車(chē)與4輛小貨車(chē)可以一次運(yùn)貨37噸．（1）每輛大貨車(chē)和每輛小貨車(chē)一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車(chē)共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車(chē)至少多少輛？（用不等式解答）24．如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助網(wǎng)格）．（1）畫(huà)出△ABC中BC邊上的高線AH．（2）畫(huà)出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）畫(huà)一個(gè)銳角△ABP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積的2倍．25．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）26．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第5個(gè)式子；(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)式子，并用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明第n個(gè)等式成立．27．已知有理數(shù)滿足：，且，求的值．28．解下列方程組：（1）（2）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【分析】先判斷三邊長(zhǎng)是否能構(gòu)成三角形，再判斷是否是等腰三角形．【詳解】上述選項(xiàng)中，A、C、D不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤B中，滿足三角形三邊長(zhǎng)關(guān)系，且有2邊相等，是等腰三角形，正確故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊長(zhǎng)的關(guān)系，注意在判斷等腰三角形的時(shí)候，一定要先滿足三邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形．2．C解析：C【分析】首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)題意得，n≥2,S1=π×12=π，S2=π﹣π×（）2，…Sn=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2，Sn+1=π﹣π×（）2﹣π×[（）2]2﹣…﹣π×[（）n﹣1]2﹣π×[（）n]2，∴Sn﹣Sn+1=π×（）2n=（）2n+1π．故選C．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．3．C解析：C【解析】試題解析：A.的解是故A不符合題意；B.的解是故B不符合題意；C.的解是故C符合題意；D.的解是故D不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加減消元法.4．A解析：A【分析】將已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m?（23）2n＝4m?82n＝4m?（8n）2可得．【詳解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m?（23）2n＝4m?82n＝4m?（8n）2＝ab2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．5．B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高．6．B解析：B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可．【詳解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．7．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是列方程即可；【詳解】∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴△ABC是鈍角三角形．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，在準(zhǔn)確進(jìn)行分析列式是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可．【詳解】∵M(jìn)到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為2，∴M縱坐標(biāo)可能為±5，橫坐標(biāo)可能為±2．∵點(diǎn)M在第四象限，∴M坐標(biāo)為（2，﹣5）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．9．A解析：A【分析】根據(jù)同位角的定義、三角形垂心的定義及多邊形內(nèi)角和公式、平行線的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】解：①只有兩平行直線被第三條直線所截時(shí)，同位角才相等，故此結(jié)論錯(cuò)誤；②只有銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，故此結(jié)論錯(cuò)誤；③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°，此結(jié)論正確；④兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角可能相等，也可能互補(bǔ)，故此結(jié)論錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角、三角形垂心及多邊形內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】（7﹣2）×180°=900°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容．二、填空題11．5×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解析：5×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000025=2.5×10-6，故答案為2.5×10-6．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．13．23×10-7【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的解析：23×10-7【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-7．故答案為:8.23×10-7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【詳解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝故答案為解析：【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【詳解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法的逆用，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．15．【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn)單.解析：【分析】直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn)單.16．x2﹣2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．解析：x2﹣2x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵．17．x（x﹣4）【詳解】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案為：x（x﹣4）．解析：x（x﹣4）【詳解】解：x2﹣4x=x（x﹣4）．故答案為：x（x﹣4）．18．【分析】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】解：成立，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義，即非0數(shù)的0次冪等于1，0的0次冪無(wú)意義解析：【分析】根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1列出關(guān)于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】解：成立，，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義，即非0數(shù)的0次冪等于1，0的0次冪無(wú)意義．19．﹣【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【詳解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．解析：﹣【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【詳解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)兩個(gè)一元一次方程有相同的解，求方程中的參數(shù)，掌握一元一次方程的解法和方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．20．8【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.解析：8【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答案為8．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.三、解答題21．【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可．【詳解】和解：聯(lián)立①②得：解得：將代入③④得：解得：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．22．（1）；（2）【分析】（1）提取公因式3(a-b)，即可求解．（2）將(y2-1)看成一項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解，之后再利用平方差公式即可求解．【詳解】（1）原式==故答案為：（2）原式====故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，本題分別采用了提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．運(yùn)用公式法因式分解，一般有平方差公式，完全平方公式，立方和公式，完全立方公式．23．（1）每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸，每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨3噸；（2）大貨車(chē)至少需要3輛．【分析】（1）設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車(chē)運(yùn)貨量+2輛小貨車(chē)運(yùn)貨量=21噸，5輛大貨車(chē)運(yùn)貨量+4輛小貨車(chē)運(yùn)貨量=37噸”即可列出方程組，解方程組即可求出x、y的值，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）設(shè)大貨車(chē)需要m輛，根據(jù)題意可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的范圍，進(jìn)一步即可求出m的最小整數(shù)值．【詳解】解：（1）設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得，解得：，答：每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸，每輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨3噸．（2）設(shè)大貨車(chē)需要m輛，則小貨車(chē)需要（10－m）輛，依題意，得，解得：，因?yàn)閙為整數(shù)，所以m最少是3，即大貨車(chē)至少需要3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)三角形高的定義求解可得；（2）根據(jù)平移的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（3）計(jì)算得出格點(diǎn)△ABC的面積是3，得出格點(diǎn)△ABP的面積為6，據(jù)此畫(huà)出格點(diǎn)△ABP即可．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示；（3）S△ABC=S△ABP=2S△ABC=6畫(huà)格點(diǎn)△ABP如圖所示，（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．25．（1）12；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別