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第四單元比易錯題大集結(jié)-數(shù)學六年級上冊人教版

一、選擇題

1．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.6，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。

A．3∶5B．5∶3C．60∶10

2．六（1）班有男生25人，男生和女生人數(shù)的比是5：4，全班有（）人．

A．45B．46C．47

3．甲數(shù)的和乙數(shù)相等（兩數(shù)都不為零），甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

A．8∶15B．15∶8C．8∶7

4．吉水外國語學校秋季運動會，田賽運動員有120人，參加田賽和參加徑賽人數(shù)比是5:3，本次運動會參加田賽和徑賽一共（）人．

A．182B．192C．72

5．200g糖水中,含糖5g,糖占糖水的()．

A．B．C．

6．走完一段路，甲需要8小時，乙需要10小時，甲、乙速度比是（）。

A．4∶5B．5∶4C．8∶10

二、填空題

7．3∶8＝＝（）÷（）＝12∶（）＝（）∶24

8．0.75m∶25cm化成最簡單的整數(shù)比是()，比值是()。

9．在5∶3中，如果后項加上6，要使比值不變，前項應(yīng)加上()。

10．如果，，那么()∶()∶()。

11．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是85，甲數(shù)與乙數(shù)的比是，乙數(shù)是()。

12．學校為防止感染病毒，每天將消毒液與水按1∶200的比例配制成消毒水對教室進行消毒。如果需要配制消毒水4.02千克，那么需要消毒液()千克。

三、判斷題

13．一杯牛奶，牛奶與水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶與水的比是1∶2。()

14．小輝和小亮今年年齡的比是6∶7，兩年后他們年齡的比不變。()

15．a(chǎn)是b的9倍，b與a的比是9∶1。()

16．A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝。()

17．小明身高1米，媽媽身高162厘米，小明和媽媽的身高比是1∶162。()

四、解答題

18．李想養(yǎng)成了天天打卡看書的好習慣。一本故事書，他第一天看了30頁，第二天看了全書的，這時已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比為1∶2，這本書共有多少頁？

19．一個長方形操場的周長是640米，長與寬的比是5：3．這個操場的面積是多少平方米？

20．小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2：3，這本書有多少頁？

21．王大伯計劃在工作上640平方米的塑料大棚內(nèi)種白菜、黃瓜和西紅柿，白菜種植面積占全部面積的，黃瓜和西紅柿種植面積的比是5：3，三種蔬菜各種了多少平方米？

22．某車間男工人數(shù)和女工人數(shù)的比是5：4，因工作需要，女工人調(diào)走30人，這時男工人數(shù)與女工人數(shù)之比是2：1．這個工廠原有工人多少個？

23．甲、乙兩輛汽車從相距120km的兩地同時出發(fā)相向而行，小時后相遇．已知甲、乙兩輛汽車的速度比是11∶7，甲、乙兩車每小時各行多少千米？

參考答案：

1．A

【分析】根據(jù)“甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.6”知：把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是0.6，進而根據(jù)題意，進行比即可。

【詳解】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是0.6，則：

甲數(shù)∶乙數(shù)＝0.6∶1＝6∶10＝3∶5。

故答案為：A

2．A

【詳解】略

3．B

【解析】甲數(shù)的和乙數(shù)相等，說明乙數(shù)是甲數(shù)的，把甲數(shù)看作“1”，則乙數(shù)是，再據(jù)此求出甲數(shù)和乙數(shù)的比即可。

【詳解】甲數(shù)∶乙數(shù)＝1∶＝15∶8

故答案為：B。

【點睛】本題考查比，解答本題的關(guān)鍵是理解甲數(shù)的和乙數(shù)相等，說明乙數(shù)是甲數(shù)的。

4．B

【解析】略

5．B

【詳解】略

6．B

【分析】把這段路的全長看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時間，用1÷8，求出甲的速度；用1÷10，求出乙的速度；根據(jù)比的意義，用甲的速度∶乙的速度，化簡，即可解答。

【詳解】（1÷8）∶（1÷10）

＝∶

＝（×40）∶（×40）

＝5∶4

走完一段路，甲需要8小時，乙需要10小時，甲、乙速度比是5∶4。

故答案為：B

【點睛】熟練掌握速度、時間、路程三者的關(guān)系以及比的意義進行解答。

7．38329

【詳解】略

8．3∶13

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。

【詳解】0.75m∶25cm

＝75cm∶25cm

＝75∶25

＝（75÷25）∶（25÷25）

＝3∶1

3∶1

＝3÷1

＝3

所以，0.75m∶25cm化成最簡單的整數(shù)比是3∶1，比值是3。

【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。

9．10

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

（3＋6）÷3

＝9÷3

＝3

5×3－5

＝15－5

＝10

則要使比值不變，前項應(yīng)加上10。

【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

10．91624

【分析】A∶B＝∶，A∶B＝÷＝＝9∶16，B∶C＝2∶3，A和C都和B相比，把中間項B化為相同數(shù)，再比即可。

【詳解】A∶B＝∶，

A∶B＝÷＝＝9∶16

B∶C＝2∶3＝16∶24

A∶B∶C＝9∶16∶24

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是把中間項化成相同數(shù)，再把三個數(shù)相比。

11．90

【分析】由甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)可以計算出甲、乙兩數(shù)之和；甲數(shù)與乙數(shù)的比是8∶9，把甲數(shù)看作8份，乙數(shù)有9份，則乙數(shù)占兩數(shù)之和的（），用（）乘甲乙兩數(shù)之和，所得結(jié)果即為乙數(shù)是多少，據(jù)此解答。

【詳解】85×2＝170

所以乙數(shù)是90。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是利用平均數(shù)計算出甲、乙兩數(shù)之和，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

12．0.02

【分析】消毒液與水按1∶200的比例配制成消毒水，可以采用設(shè)分數(shù)的方法，將消毒液看成1份，水是200份，消毒水就是共201份，用4.02除以201即可求出1份是多少千克。

【詳解】4.02÷（1＋200）

＝4.02÷201

＝0.02（千克）

需要消毒液0.02千克。

【點睛】此題考查按比例分配問題，總量÷總份數(shù)＝平均每份的量。

13．×

【分析】因為按牛奶與水的比1∶4配制成一杯牛奶后，喝掉一半后，即牛奶的濃度不變，所以剩下的牛奶中牛奶與水的比不變；進而解答即可。

【詳解】根據(jù)分析得，一杯牛奶，牛奶與水的比是1∶4，喝掉一半后，剩下的牛奶與水的比還是1∶4，所以原題的說法是錯誤的。

故答案為：×

【點睛】解答此題應(yīng)明確：因為配制成牛奶后，沒加水，也沒加奶粉，牛奶的濃度不變。

14．×

【分析】根據(jù)他們的年齡比設(shè)定他們的年齡，計算兩年后他們年齡的比值，并與原比值比較是否相等。

【詳解】假設(shè)小輝的年齡為6歲，小亮的年齡為7歲。

（6＋2）∶（7＋2）＝8∶9

8∶9≠6∶7

故答案為：×。

【點睛】本題可用假設(shè)法，假設(shè)法是數(shù)學學習的常用方法之一。

15．×

【分析】a是b的9倍，把b看作是1份的數(shù)，則a是9份的數(shù)，根據(jù)題意進行比即可。

【詳解】b看作1份的數(shù)，a是9份的數(shù)。

則b與a的比是1份∶9份，即是1∶9；

所以題干的說法是錯誤的。

故答案為：×

【點睛】此類題目一般利用份數(shù)進行解答，再根據(jù)比的意義即可求解，要注意結(jié)果化成最簡比。

16．×

【分析】比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答即可。

【詳解】A∶B＝，那么（A×2）∶（B×2）＝，原題說法錯誤；

故答案為：×。

【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

17．×

【分析】小明身高1米，媽媽身高162厘米，身高單位不一致，要轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的單位再進行比的計算與化簡。據(jù)此解答。

【詳解】1米∶162厘米＝100厘米∶162厘米＝50∶81

故答案為：×

【點睛】進行比的計算時，要注意前項和后項單位一致性。

18．360頁

【分析】把全書頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比為1∶2可得，已看頁數(shù)是全書的＝，對應(yīng)數(shù)量30對應(yīng)分率是－＝，單位“1”未知用除法。

【詳解】30÷（－）

＝30÷

＝360（頁）

答：這本書共有360頁。

【點睛】此題考查的是分數(shù)除法的應(yīng)用，掌握對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量是解題關(guān)鍵。

19．24000平方米

【詳解】試題分析：我們運用和比問題的解答方法分別求出長方形的長與寬，然后再運用長方形的面積公式進行解答．

解：長方形的長是：

640÷2÷（5+3）×5，

=320÷8×5，

=200（米）；

長方形的寬：

640÷2﹣200，

=320﹣200，

=120（米）；

長方形的面積：

200×120=24000（平方米）；

答：這個操場的面積是24000平方米．

點評：本題運用“和÷兩個數(shù)的份數(shù)的和=每份的數(shù)量”進一步求出長與寬，然后求的面積．

20．75

【詳解】試題分析：把書的總頁數(shù)看作單位“1”，再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是2：3，也就是讀過的數(shù)是總頁數(shù)的=，先求出再讀15頁后，比原來多讀的書的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，也就是15頁占總頁數(shù)的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答．

解：2+3=5，

15÷（），

=15，

=75（頁），

答：這本書有75頁．

點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是求出15頁占總頁數(shù)的分率．

21．白菜種植了160平方米，黃瓜種植了300平方米，西紅柿種植了180平方米．

【詳解】試題分析：先依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出白菜種植面積，再求出黃瓜和西紅柿種植面積，最后按照按比例分配方法即可解答．

解：640﹣640×，

=640﹣160，

=480（平方米），

5+3=8，

480×=300（平方米），

480×=180（平方米），

答：白菜種植了160平方米，黃瓜種植了300平方米，西紅柿種植了180平方米．

點評：本題考查知識點：（1）正確運用分數(shù)乘法意義解決問題，（2）能正確理解并掌握按比例分配方法．

22．這個工廠原有工人180個

【詳解】試題分析：這道題男工人數(shù)不變，一開始女工人數(shù)是男工人數(shù)的，后來女工人數(shù)是男工人數(shù)的，少的正好是30的對應(yīng)分率，用除法可求出男工人數(shù)，再根據(jù)男工人數(shù)占全廠人數(shù)的，用除法即可求出全廠人數(shù)．