北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《圓柱的體積》作業(yè)設(shè)計(jì)【作業(yè)類型】課時(shí)作業(yè)【適用章節(jié)】北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元【教材簡(jiǎn)析】《圓柱的體積》是在學(xué)生了解了圓柱的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比、轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法?！菊n標(biāo)要求】結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積與表面積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【設(shè)計(jì)理念】課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。通過解決這一系列的問題，既考查了學(xué)生課堂實(shí)踐與探索的效果，又考查了學(xué)生的歸納總結(jié)、類比遷移和綜合應(yīng)用的能力。同時(shí)傳遞出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注重結(jié)果，更注重過程”這一理念?！驹O(shè)計(jì)目標(biāo)】1.借助操作過程中的直觀圖，理解圓柱體積的推導(dǎo)過程。2.能運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合等方式解決生活中稍復(fù)雜的實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)特色】幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。從平面圖形到立體圖形，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)遷移知識(shí)，解決問題。作業(yè)能注重實(shí)踐性和探究性，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！绢A(yù)估時(shí)長(zhǎng)】20分鐘【預(yù)設(shè)難度】難度適中作業(yè)內(nèi)容1.回顧舊知：我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》中寫到“割之彌細(xì)，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”這種圓面積的探究方法沿用至今。書中提到的“半周為從，半徑為廣，故廣從相乘為積步也”和現(xiàn)在所用的推導(dǎo)圓面積公式的方法是一致的。如圖：把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形，（近似）平行四邊形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），寬相當(dāng)于圓的（）。2.類比遷移：（1）仔細(xì)觀察圓柱體積的推導(dǎo)過程，我發(fā)現(xiàn)（近似）長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱的（），高相當(dāng)于圓柱的（），所以得出：圓柱的體積＝（）。（2）溝通長(zhǎng)方體（正方體）、圓柱體積公式之間的聯(lián)系，你會(huì)有一種“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。再結(jié)合如下的幾幅圖，我的發(fā)現(xiàn)是：（）。3.實(shí)踐應(yīng)用：請(qǐng)結(jié)合你學(xué)到的知識(shí)，把一張長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的硬紙板，選擇下面旋轉(zhuǎn)方式中的其中一種進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并計(jì)算出它的體積。我選擇的是第（）種旋轉(zhuǎn)方式，旋轉(zhuǎn)后得到了一個(gè)（）體。該圖形的底面半徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。答案解析1.回顧舊知：圓周長(zhǎng)的一半或半周半徑試題解析：本道題主要讓學(xué)生通過閱讀《九章算術(shù)》和借助幾何直觀，進(jìn)一步理解圓面積公式的推導(dǎo)過程。2.類比遷移：（1）底面積高底面積×高（2）直柱體的體積=底面積×高試題解析：本道題旨在考查學(xué)生的類比推理和知識(shí)的遷移能力。3.實(shí)踐應(yīng)用：①圓柱34113.04②圓柱64452.16③圓柱2675.3