2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)延安中學(xué)八年級(上)開門1.下列圖形中沒有運用三角形穩(wěn)定性的是()AAB.BC.C2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()3.六邊形共有幾條對角線()4.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,這個三角形一定是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法判定5.如圖，將一副三角板如圖放置.若AE//BC,則6.如圖，在△ABC中，AD⊥AB,有下列三個結(jié)論：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC的高，其中B.①和③D.只有②正確AC于F,△ABC的面積是30cm2,AB=13cm,AC=7cm,A.3cmD.6cm8.如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點A落在點A'處，A.90°15.如圖，將等邊三角形、正方形和正五邊形按如圖所示的位置擺放，∠1=∠2=30°,則∠3=填序號)17.如圖，在△ABC中，∠1=∠2=36°,∠3=∠4,求∠DAC的度數(shù).(2)證明：∠1=∠3.20.如圖，∠1+∠2=180°.證明過程.②連接BE并延長，交AM于點F..(2)當直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，試問DE、CD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫外角.如圖①,∠1,∠2是四邊形ABCD的兩個外角，又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,,,求∠P的度數(shù).圖1圖1(2)如圖1,若∠A=60°,(3)如圖2,∠A=90°,F請直接寫出BE,CD,BC是ED的中點，連接F0.的數(shù)量關(guān)系.②延長FO交BC于點G,若OF=2,△DEO的面積為10,直接寫出OG的長，答案和解析【解析】解：由1cm,2cm,3cm可得，1+2=3,故不能組成三角形；由2cm,5cm,8cm可得，2+5<8,故不能組成三角形；由3cm,4cm,5cm可得，3+4>5,故能組成三角形；由4cm,5cm,11cm可得，4+5<11,故不能組成三角形；在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊.則六邊形共有9條對角線，根據(jù)對角線公式計算即可得到結(jié)果.的類型.本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，此類題利用列方程求解可簡化計算.本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.從三角形的一個頂點向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.本題主要考查了三角形的高，掌握三角形的高的概念是解題的關(guān)鍵.【解答】根據(jù)題意知，從△ABD的一個頂點D向?qū)匒B作垂線，垂足A與頂點D之間的線段叫做三角形分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)把五角星的五個角劃到一個三角形中，再根據(jù)三即可解答.本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解答此題的關(guān)鍵是當點P在AC上，點Q第一次從點C返回時，分三種情況討論，由全等三角形的判定和性質(zhì)可求解.本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.邊形的外角和等于360°,即可求解.故答案為360.直接利用三角形的外角性質(zhì)進行求解即可.本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角性質(zhì)并靈活運用.直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角度數(shù)，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案.此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)角度數(shù)是解題關(guān)鍵.故答案為：90.本題考查了直角三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用直角三角形的兩個銳角互余.屬于基礎(chǔ)題.數(shù)以及正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，即可得出∠1+∠2+∠3,據(jù)此即可求出答案.本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)的關(guān)鍵.故答案為：①②③④.過點P作PD⊥AC于D,根據(jù)角平分線的判定定理和性質(zhì)定理判斷①;證明Rt△PAM≌Rt△PAD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠APM=∠APD,判斷②;根據(jù)三角形的外角性質(zhì)判斷③;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷④.本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線距離相等是解題的關(guān)鍵.度數(shù).本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.,本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.(2)AF//BC,AF=BC.AEF≌△CEB得到AF=BC.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì).根據(jù)余角的性質(zhì)根據(jù)余角的性質(zhì)根據(jù)線段的和差即可得到根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.本題考查了三角形綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，平角的定義，熟練掌和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.24.【答案】解：(1)∠1+∠2=∠A+∠D;(2)根據(jù)第(1)問的結(jié)論，可知：(3)根據(jù)第(1)問的結(jié)論，可得：∠CDN+∠CBM=∠A+∠BCD,【解析】解：(1)∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°,故答案為：∠1+∠2=∠A+∠D.(3)見答案.(1)根據(jù)兩個等式，可以得出∠1,∠2與∠A,∠D的數(shù)量關(guān)系.(2)根據(jù)第(1)問結(jié)論，先確定∠MDA與∠DAN的和，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以確定∠EDA與四邊形內(nèi)角和，就可以確定∠P的度數(shù).本題是一道閱讀題，主要考查四邊形的兩個外角和的性質(zhì)，先讀清題目所給材料是關(guān)鍵，然后在此基礎(chǔ)上進行拓展和延伸，屬于考查能力的題型，新的中考改革比較側(cè)重考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的活學(xué)活用的能力.,(3)①證明：如圖2,延長OF到點M,使MF=OF,連接EM,過點O作CE,BD