高速電主軸系統(tǒng)的有限元分析

0高速電主軸靜態(tài)性能分析高速加工中心整合了高效、高精度和高靈活性。為了提高生產(chǎn)效率,改善表面加工質(zhì)量,高速切削技術已成為先進制造技術重要的發(fā)展方向。高速加工中心是實現(xiàn)高速切削的物質(zhì)基礎,而高速電主軸單元則是高速加工中心的“核心”部件和技術關鍵。與傳統(tǒng)的傳動方式相比,高速電主軸使用內(nèi)裝式電機,取消了諸如齒輪、皮帶等中間傳動環(huán)節(jié),實現(xiàn)了機床的“零傳動”。作為高速加工中心的核心功能部件,高速電主軸的靜動態(tài)性能在很大程度上決定了高速加工中心的加工質(zhì)量和切削能力,也是影響其加工精度的重要因素。因此在設計時對其進行詳細的靜動態(tài)性能分析,確定電主軸的靜態(tài)變形、靜剛度、固有頻率及振型,對于進一步提高高速加工中心的工作性能具有十分重要的意義。這也是后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計及力熱耦合特性分析所必需的前期過程。1主要電源的主要結(jié)構(gòu)及其金元模型的構(gòu)建1.1軸系主副結(jié)構(gòu)及安裝方式本文以設計的電主軸為研究對象,主軸主要參數(shù)見表1。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,該主軸采用德國FAG公司生產(chǎn)的XC系列超精密主軸軸承,整個主軸支承結(jié)構(gòu)采用一端固定一端游動的支承方式,主軸前端為固定端,后端為游動端。電動機放在前后軸承之間,前后2組軸承均采用串聯(lián)的方式,為了減小主軸軸向竄動量,提高主軸剛度,主軸前后支承處的角接觸球軸承均采用背靠背的安裝方式。其中后軸承采用的尺寸較小,這樣對電主軸整體剛性影響不大,但對整個主軸的使用壽命十分有利。1.2單元模型的建立由于電主軸是一種階梯軸,具有中空、多支承的結(jié)構(gòu)特點,主軸承受多種載荷:主軸前端承受切削力和彎矩,內(nèi)裝電機轉(zhuǎn)子傳遞給主軸的轉(zhuǎn)矩等。主軸在前后軸承的支承下高速旋轉(zhuǎn),而且軸承具有非線性彈性形變的特點。因此在建立電主軸有限元模型時,將其作為空間彈性梁處理,并作如下簡化:(1)將角接觸球軸承簡化為彈性支承,忽略其角剛度和軸向剛度,只考慮其徑向剛度;(2)將電機的轉(zhuǎn)子等效為同密度的軸材料,作為主軸的附加分布質(zhì)量,等效到主軸單元上;(3)忽略軸承負荷及轉(zhuǎn)速對軸承剛度的影響,視軸承剛度為定值。在已知軸向預緊力Fa0的條件下,混合陶瓷球軸承的徑向剛度可近似按如下公式計算:式中,Z為滾珠數(shù)目;Db為滾珠直徑;α為接觸角;Fa0為裝配后軸承軸向預緊力。由FAG公司提供的軸承參數(shù),預緊力為輕預緊,前、后軸承預緊力大小分別為75N、51N。但裝配后軸承預緊力還需計算,可按下式計算:式中,f———軸承系數(shù);f1———接觸角系數(shù);f2———預緊級別系數(shù);fHC———混合陶瓷球軸承修正系數(shù);F0———裝配前的預緊力。查機床滾動軸承手冊,可確定以上系數(shù),根據(jù)公式(2)分別可計算得到前、后軸承裝配后的軸向預緊力為130N、90N。再據(jù)公式(1)可計算得到前、后軸承的徑向剛度為:Kr1=284.8(N/μm),Kr2=211.04(N/μm)。根據(jù)上述簡化原則,采用Pro/E三維設計軟件建立電主軸的實體模型(如圖2所示),并將該模型導入ANSYSWorkbench的Simulation模塊,然后添加材料信息,主軸材料為40CrNi,其參數(shù)為:彈性模量E=2.1×105N/mm2,泊松比μ=0.3。采用自動劃分網(wǎng)格法對主軸進行網(wǎng)格劃分,得到如圖3所示有限元模型。2主軸單元的剛度高速主軸單元的靜態(tài)特性是指主軸受靜態(tài)外載荷作用時抵抗變形的能力,高速加工中心主軸單元設計的重點是剛度而不是強度。高速主軸單元靜力學分析實際是求主軸單元在一定靜態(tài)載荷作用下的變形,也即主軸單元靜剛度的計算。主軸單元靜剛度,分為軸向靜剛度與徑向靜剛度,一般情況,彎曲剛度遠比軸向剛度重要,是衡量主軸單元剛度的重要指標,通常用來代指主軸的剛度。主軸單元的彎曲剛度K定義為使主軸前端產(chǎn)生單位徑向位移δ時,在位移方向所需施加的力P,即:主軸單元的剛度是主軸、軸承等剛度的綜合反映。主軸單元的剛度大小受主軸的尺寸、形狀,主軸組件的制造工藝、裝配精度,軸承的類型、數(shù)量、預緊和安裝形式的影響。本文在上述有限元模型建立的基礎上,繼續(xù)利用ANSYSWorkbench對電主軸進行靜力學分析,得出電主軸的靜剛度。2.1在典型壓力條件下，主缸的壓力計計算電主軸所受靜態(tài)外載荷主要考慮為切削加工時的切削力,在典型加工條件下,可計算出主軸在徑向上的受力。2.1.1各計算公式情況(1)已知條件高速加工中心電主軸精加工工件,主軸轉(zhuǎn)速大于10000r/min,采用順銑方式加工,工件材料為45鋼,使用高速鋼立銑刀,銑刀直徑d0=ue78832mm,銑刀齒數(shù)Z=4,每齒進給量fZ=0.08mm/Z,每次銑削深度aP=20mm,側(cè)吃刀量ae=2mm。(2)計算公式公式中:aP———背吃當量;Ze———銑刀同時工作齒數(shù);d0———銑刀直徑;ae———側(cè)吃刀量;fZ———每齒進給量;CFC———系數(shù)(查機械設計手冊表);bc、ec、uc———指數(shù);Ze=4。查機械設計手冊得:可求得:2.1.2軸的徑向力fr高速銑削加工時主軸受到的徑向載荷力Fr可分解為縱向的分力Fl和橫向的分力Ft。采用順銑方式加工,各銑削分力的經(jīng)驗比值為:可求得:2.2高速電主軸靜態(tài)變形對主軸系統(tǒng)進行靜力分析時,主要進行切削力加載分析,由前面計算得到的主軸在典型受力條件下的徑向力Fr,在主軸前端加Z向加載P=FZ=Fr=725N。前后軸承支承用ANSYSWorkbench中的彈性約束來模擬,由于前后支承均采用雙聯(lián)組軸承,所以前后軸承的剛度分別為K1=2×Kr1=569.6(N/μm);K2=2×Kr2=422.1(N/μm)。前軸承為固定端,約束其Ux的自由度,后軸承為游動端,軸向不加約束,即Ux不約束。加載約束,并經(jīng)ANSYSWorkbench求解,得到高速電主軸靜態(tài)變形圖如圖4所示。由圖中可以看出,電主軸在加力求解后,變形最大的地方出現(xiàn)在主軸前端,主軸前端的變形量δ=0.0019267mm≈1.9μm,則電主軸的靜剛度為:本電主軸設計要求中,對靜剛度的要求是225N/μm,上述計算結(jié)果表明所設計的電主軸的靜剛度符合要求。3振動特性分析模態(tài)分析主要用于確定機器部件或設計機構(gòu)的振動特性即固有頻率和振型,它們是動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設計中的主要參數(shù),是在動力學分析過程中不可缺少的一個步驟,同時也為瞬態(tài)動力學分析、譜分析、諧響應分析等這些動力學分析問題提供前期基本分析數(shù)據(jù)。據(jù)此數(shù)據(jù)可判斷機床部件有無薄弱環(huán)節(jié),并對機床部件進行優(yōu)化設計,滿足機床加工質(zhì)量和加工精度的要求。電主軸的振動按其產(chǎn)生的原因可以分為自由振動、受迫振動和自激振動。電主軸振動使工件和刀具的相對位置和相對速度發(fā)生變化,切削過程惡化,也是限制加工精度和切削效率的主要原因。因此研究電主軸的振動特性是分析評價電主軸動態(tài)性能的重要指標。結(jié)構(gòu)振動可以表達為各階振型的線性疊加,其中低階振型比高階振型對結(jié)構(gòu)的振動影響大,低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用。當主軸轉(zhuǎn)速接近系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時,主軸系統(tǒng)將產(chǎn)生劇烈振動,導致主軸壽命下降甚至造成主軸報廢或釀成事故。故進行結(jié)構(gòu)的振動特性分析時通常取前5~10階即可。經(jīng)ANSYSWorkbench模態(tài)分析后,提取前六階振型圖如圖5所示,固有頻率(Hz)及振型描述如表2所示。由以上分析結(jié)果可知:(1)第一階固有頻率近似為0Hz,為剛體振動,可以忽略;(2)第二階與第三階頻率值很接近,并且振型表現(xiàn)為正交,因此可將其視為重根;同理,第四階與第五階也視為重根。根據(jù)轉(zhuǎn)速和頻率的關系:式中:n為轉(zhuǎn)速,單位為(r/min),f為頻率,單位為(Hz)。由式(5)可得電主軸的臨界轉(zhuǎn)速,如表3所示。從表3可知,二階固有頻率所對應的轉(zhuǎn)速98010r/min即為電主軸的一階臨界轉(zhuǎn)速,而該電主軸的最高工作轉(zhuǎn)速為24000r/min,遠遠低于其一階臨界轉(zhuǎn)速的75%,故該電主軸的工作轉(zhuǎn)速是安全的,有效避免了共振的發(fā)生。4承支承者身份設計方面的仿真及優(yōu)化(1)文章通過對電主軸的結(jié)構(gòu)分析,考慮到軸承具有非線性彈性形變的特點,因此在簡化模型時,以彈性支承模擬軸承支承。在利用ANSYSWorkbench對電主軸進行靜動態(tài)性能分析時,將軸承支承用軟件中的彈性約束來模擬,基礎剛度用軸承剛度表示。經(jīng)分析表明,此方法可以應用于主軸部件的仿真和設計優(yōu)化方面。(2)本文運用新一代的有限元分析軟件ANSYSWorkbench對電主軸