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21.1二次根式(2)知識點1二次根式的概念
一般地,我們把形如的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號。知識點2二次根式的性質(zhì)
由以上的學(xué)習(xí),我們可以看到,當(dāng)a>0時,表示a的算術(shù)平方根,因此>0;當(dāng)a=0時,表示0的算術(shù)平方根,因此=0。這就是說,根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:
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是4的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,是一個平方等于4的非負(fù)數(shù)。因此。同理,,,分別是2,,0的算術(shù)平方根,因此有,,.由此我們得到性質(zhì)2:一般地,若,則x叫做a平方根,(a≥0)例2:計算這里用到了這個結(jié)論。探究:利用算術(shù)平方根的意義填空:40.010(a≥0)探究:利用算術(shù)平方根的意義填空:40.01(a≤0)(a≥0)(a≤0)a-a(a≥0)(a≤0)由此我們得到性質(zhì)3:例4
化簡(1);(2).解:(1);(2).
回顧我們學(xué)過的式子,如5,a,a+b,ab,,,,它們都是用基本運(yùn)算符號(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子,我們稱這樣的式子為代數(shù)式。例5:化簡練習(xí)2:(x﹤y)(x>0)2.從取值范圍來看,
a≥0a取任何實數(shù)1:從運(yùn)算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方區(qū)別3.從運(yùn)算結(jié)果來看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:-3
?試試你的反應(yīng)∵∴解:二次根式的定
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