第

五

節(jié)確

定

格

振

動

譜

的

實

驗

方

法本節(jié)主要內(nèi)容：3

.

5

.

1

中

子

的

非

彈

性

散

射3

.

5

.

2

光

的

散

射

和X

射

線

散

射§3.5

晶格振動譜的實驗方法晶格振動的頻率o

與波矢

g

之間的關(guān)系

o(q)稱為格波的色

散關(guān)系，也稱為晶格振動譜。實驗方法主要有中子的非彈性散射、光子散射。1.

光

在

散

射坡

長

(

微

來

)10*10°1010310°10110

叫3.5.1

光

子

散

射光

子

能

量

(

電

子

伏

特

)于政的消自由截液子吸收102

1制余材線區(qū)雜質(zhì)吸收敗敗猶自藏被壹子改嫩

蔽

(

瞇

·

》同碳共操激子吸收群

收

區(qū)10°IOrI02io=10210-14=基

本

吸

收

區(qū)

：價帶(電子)→導(dǎo)帶，伴隨光電導(dǎo)，α-105~106cm-激子吸收峰：激子態(tài)自由載流子吸收：導(dǎo)帶(價帶)中的電子(空穴)聲子吸收帶：光與晶格振動模式間的作用，

C.

m1--

02cm雜

質(zhì)

吸

收自旋波量子吸收和回旋共振吸收11105c：10非極性晶體離子晶體：

光

電

離

I(x)

光強(qiáng)分布

擴(kuò)散

自由載流子密度其光折變效應(yīng)也是格波與光波相互作用的例子。光折變效應(yīng)是指光致折射率改變的效應(yīng)。州州

空間

電荷場

E

聿

E.C)

折射率光柵

△n(x)

空

二

左

空間電荷分布非均勻輻照光

非非均勻輻照光被陷阱俘獲p(x)二

主4中事中中事重中中中事中工私

打格波與光波相互作用、

相互交換能量的過程，

可以理解為光子

與聲子的碰撞過程，碰撞的結(jié)果，導(dǎo)致光子的散射。散射過程滿足能量守恒

和準(zhǔn)動量守恒。對于吸收聲子過程：光子吸收或發(fā)射聲子非

彈

性

散

射光子與晶體中聲

子的相互作用XCH003_020hΩ

kDWWMIncidencePhoton光子與晶體

的相互作用對于發(fā)射聲子過程：hQhk”ho(q)hq當(dāng)入射光的頻率Ω和波矢k一定，在不同方向上

(k’的方向上)

測得散射光子的頻率Ω’,

由Ω和Ω’算出聲子頻率o,

再

由k和

k’算出聲子波矢q,

即可求出晶格振動頻譜。k

和

2代表入射光的波矢和能量，k’和η2代表出射光的波矢和能量。“+”表示吸收一個聲子“-”表示發(fā)射一個聲子(1)布里淵散射：光子與長聲學(xué)波聲子的相互作用；(2)拉曼散射：

光子與光學(xué)波聲子的相互作用；拉曼效應(yīng)(Raman

效應(yīng)),也稱拉曼散射，

光子的非彈性散射現(xiàn)象，

1928年由印度物理學(xué)家錢德拉塞卡拉·拉曼發(fā)現(xiàn)，指光波在被散射后頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。

當(dāng)光線從一個原子或分子散射出來時，

絕大多數(shù)的光

子，都是彈性散射的，這稱為瑞利散射。在瑞利散射下，散射出來的光子，跟射入時的光子，

它的能量、頻率與波長是相同的。然而，有一小部份散射的光子(

大

約

是

一

千

萬

個

光

子

中

會

出

現(xiàn)

一

個

)

,

散

射

后

的

頻

率會產(chǎn)生變化，

通常是低于射入時的光子頻率，原因

是入射光子和介質(zhì)分子之間發(fā)生能量交換。這即是拉曼散射。斯

托

克

斯

散

射

：

散

射

頻

率

低

于

入

射

頻

率

的

散

射

；反斯托克斯散射：散射頻率高于入射頻率的散射。XCH003012(1)布里淵散射：光子與長聲學(xué)波聲子的相互作用；長聲學(xué)波聲子，

q→0,

q<<Ω

k測出

一

系列的θ,可以求出q,從而得到w

與q的關(guān)系曲線(2)拉曼散射：

光子與光學(xué)波聲子的相互作用；拉曼散射中所用的紅外光的波長在10-3-10-6m的范圍，

與紅外光相互作用的格波的波長也應(yīng)該是同數(shù)量級的。這

個

波

長

范

圍

的

格

波

是

屬

于

長

光

學(xué)

波

。因

此

，

拉

曼

散

射

是

光

子

與

長

光

學(xué)

波

聲

子

的

相

互

作

用

。散射類型頻

率波

失強(qiáng)

度偏

振瑞利散射=@Ks=K?xg1改變喇曼散射(s)=On-OuKs=K?-qxa?as3改變喇曼散射(AS)As=@+KAs=K?+qx@OAs3改變布里淵散射同上同上同上同上瑞利散射斯托克斯散射反斯托克斯散射喇曼散射喇

曼

散

射布里淵布里淵散

射

散射()CDs

CD?CDAs幾種散射的性質(zhì)散射強(qiáng)度2.X-

射

線

散

射為了能測出更大波矢范圍內(nèi)的振動譜，就得采

用更大波矢的光子X光的波長范圍為10-7-10-11m,可以用來測定相當(dāng)大波矢

量范圍內(nèi)的振動譜。當(dāng)這時候，不滿足q→0,

q=2k

sin號～k0不再適用

來求然而，X

光光子能量---104eV聲子能量---102eV中子散射的實驗方法能夠克服X光散射的這一困難。能量變化很少，

不易測量。散射過程滿足能量守恒和準(zhǔn)動量守恒。中

子

散

射

的

特

點·

只

與

原

子

核

發(fā)

生

作

用●

探測要求高中

子

吸

收

或

發(fā)

射

聲

子非彈性散射1.

原

理中子與晶體的

相

互

作

用中子與晶體中聲子

的

相

互

作

用3.5.1

中

子

的

非

彈

性

散

射入

射

中

子

流

：動量為

p

能量為

E-2從晶體中出射的中子流：動量為

P能量為由能量守恒和準(zhǔn)動量守恒得：“+”表示吸收一個聲子“-”表示發(fā)射一個聲子,為中子質(zhì)量?±hy=p

·P

≠

過程9

.

θPK?射?;逆可見，倒逆散射對應(yīng)較大的P

和P’另外，

P和P’的夾角，

即散射角也較

大K?=0稱為正常散射過程測出不同散射方向上的動量

2.

儀

器單

色

器,

E’=

202,布拉格反射產(chǎn)生單色

的動量為P的中子固定入射中子流的動量P,E=2,中

子

源反應(yīng)堆中產(chǎn)生

的慢中子流分

析

器探

測

器布拉格反射產(chǎn)生單色

的動量為P’的中子準(zhǔn)

直

器O中

子

譜

儀

結(jié)

構(gòu)

示

意

圖-=±no(士

q

十o(q)準(zhǔn)

直器樣

品20對于中子非彈性散射實驗，入射中子的動量(包括方向)

和能量是已知的，散射中子的動量和能量也是可以測定的。

在一個選定的方向測量散射中子，會發(fā)現(xiàn)只能得到特定能量的中子，由此可以確定出具有特定波矢的聲子能量。變化入射中子相對于晶體的方向以及探測散射中子的方向，最終可以確定出整個聲子譜。單

色

器

布拉格反射產(chǎn)生單色中

子

譜

儀

結(jié)

構(gòu)

示

意

圖中子的非彈性散射目前是測定聲子譜最有效的方法。中

子

源反應(yīng)堆中產(chǎn)生

的慢中子流分

析

器探測器布拉格反射產(chǎn)生單色

的動量為P’的中子準(zhǔn)

直

器O的動量為P的中子準(zhǔn)

直器樣

品20·

單位：2F0)10下圖為90K

下鈉晶體[110]方向的振動譜.最高

的—支是聲學(xué)縱波，

以下兩支是聲學(xué)橫波.[±是o]班思

考

題

：在

拉

曼

散

射

中

，

光

子

會

不

會

發(fā)

生

倒

逆

散

射

?小

結(jié)

：1、

簡

正

振

動為了使問題既簡化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動

時，將原子間互作用力的泰勒級數(shù)中的非線性項忽略掉的近似稱為簡諧近似.在簡誥近似下，由N個原子構(gòu)成的晶體的晶格振動，可等效成3N

個獨立的諧振子的振動。每個諧振子的振動模式稱為簡正振動模式，它對應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動，