第32講數(shù)列的綜合問題雙向固基礎(chǔ)點面講考向多元提能力教師備用題返回目錄返回目錄

1．能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題，認(rèn)識數(shù)列的函數(shù)特性，能結(jié)合方程、不等式、解析幾何等知識解決一些數(shù)列問題．

2．能依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造等差、等比數(shù)列模型，并加以解決．

考試大綱——知識梳理——

一、數(shù)列的綜合應(yīng)用

1．等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合等差數(shù)列與等比數(shù)列相結(jié)合的綜合問題是高考考查的重點，應(yīng)用等差、等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，建立關(guān)于兩個基本量：首項a1和公差d(或公比q)的方程組，以及等差中項、等比中項問題是歷年命題的熱點．

2．?dāng)?shù)列和函數(shù)數(shù)列是特殊的函數(shù)，等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式是關(guān)于n的一次和二次函數(shù)，等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式在公比不等于1的情況下是公比q的指數(shù)函數(shù)模型，可以根據(jù)函數(shù)的觀點解決數(shù)列問題．第32講數(shù)列的綜合問題

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3．?dāng)?shù)列和不等式以數(shù)列為背景的不等式證明問題及以函數(shù)為背景的數(shù)列的綜合問題，體現(xiàn)了在知識交匯點上命題的特點，通過數(shù)列的求通項以及求和，然后解決一個不等式問題，這類不等式是關(guān)于正整數(shù)的不等式，可以通過比較法、基本不等式法、導(dǎo)數(shù)方法和數(shù)學(xué)歸納法解決．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第32講數(shù)列的綜合問題

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2．?dāng)?shù)列應(yīng)用題常見模型：

(1)等差模型：如果增加(或減少)的量是一個固定量時，該模型是等差數(shù)列模型，增加(或減少)的量就是公差；

(2)等比模型：如果后一個量與前一個量的比是一個固定的數(shù)時，該模型是等比數(shù)列模型，這個固定的數(shù)就是公比；

(3)遞推數(shù)列模型：如果題目中給出的前后兩項之間的關(guān)系不固定，隨項的變化而變化時，應(yīng)考慮是an與an－1的遞推關(guān)系，或前n項和Sn與Sn－1之間的遞推關(guān)系．返回目錄雙向固基礎(chǔ)第32講數(shù)列的綜合問題

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疑難辨析——

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說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第32講數(shù)列的綜合問題

考點統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.等差、等比數(shù)列的綜合問題解答(7)2012年湖南T19(B)，2012年天津T18(B)，2012年湖北T18(B)2.數(shù)列在實際問題的應(yīng)用03.數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題解答(1)2012年安徽T21(C)4.數(shù)列與解析幾何的綜合問題0

?探究點一等差、等比數(shù)列的綜合問題

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?探究點二數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用返回目錄點面講考向第32講數(shù)列的綜合問題

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?探究點三數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合問題

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?探究點四數(shù)列與解析幾何的綜合問題返回目錄點面講考向第32講數(shù)列的綜合問題

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答題模板7數(shù)列綜合題的解題步驟返回目錄多元提能力第32講數(shù)列的綜合問題

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【備選理由】

例1主要考查運用數(shù)列基礎(chǔ)知識，構(gòu)造等比數(shù)列求解數(shù)列的通項公式；例2考查數(shù)列的函數(shù)背景，探究數(shù)列最值的存在性問題．返回目錄教師備用題第32講數(shù)列的綜合問題

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