學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精“江淮十校協(xié)作體"四月聯(lián)考卷數(shù)學試題（文）本試卷分為第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分,考試用時120分鐘.請將答案寫在答題卡上.第I卷（選擇題共50分)選擇題:本大題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。1。在復平面上，復數(shù)對應的點在(）A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限2.若集合，則()A。B.C.D.3。設都是非零向量，下列四個條件中，一定能使成立的是A.B。C。D。4?！啊笔恰爸本€與平行"的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C。充分必要條件D.既充分而不必要條件5.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，始邊在直線上，則等于A。B。C.D。6。已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在一個球面上,則球的表面積（)B.C。D.如果滿足不等式組，那么目標函數(shù)的最小值是()-1B。-3C.-4D.-98已知點是以為焦點的雙曲線上一點，則雙曲線的離心率為A。B.2C。D。已知點P是圓上異于坐標原點O的任意一點，直線OP的傾斜角為,若，則函數(shù)的大致圖像是()在ABC中，若對任意的，都有，則（）A.一定為銳角三角形B。一定為鈍角三角形C.一定為直角三角形D?？梢詾槿我馊切蔚贗I卷（非選擇題共100分)二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，共25分若平面向量滿足垂直于軸，，則____給出右邊的程序框圖，那么輸出的數(shù)是_______為了了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了一批學生測量體重，經統(tǒng)計，這批學生的體重數(shù)據(jù)（單位為千克)全部介于45至70之間，將數(shù)據(jù)分成以下5組:第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則已知定義在上的函數(shù)，若，則的最大值為______已知數(shù)列滿足，給出下列命題：①當時,數(shù)列為遞減數(shù)列②當時，數(shù)列不一定有最大項③當時,數(shù)列為遞減數(shù)列④當為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項相等的最大項請寫出正確的命題的序號____解答題：本大題共6個小題，滿分75分，解答應寫于必要的文字說明，證明過程或演算步驟。16。（本小題滿分12分)已知函數(shù)求函數(shù)的最小正周期；當時，求函數(shù)的取值范圍。(本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績（十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉)。乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以表示.若甲,乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同,求的值；當時，分別從甲，乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的概率。18。（本小題滿分12分)如圖，是邊長為2的正方形，平面,，,且.（1)求證：平面；（2)求證：平面平面;（3）求多面體的體積。19.(本小題滿分13分)已知直線與橢圓相交于兩點，點是線段上的一點,且點在直線上。(1）求橢圓的離心率；（2)若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上,求橢圓的方程。20。（本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和為,，且(為正整數(shù)）（1）求數(shù)列的通項公式;(2)對任意正整數(shù),是否存在，使得恒成立?若存在，求是實數(shù)的最大值；若不存在，說明理由。21.（本小題滿分13分)已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2)求函數(shù)的單調區(qū)間;（3）若對任意的都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍。高考模擬卷數(shù)學答案（文）1、答案：D解：,對應復平面上的點為，在第四象限,故選D2、答案：A解:,，=.3、答案：A解：表示與同向的單位向量，表示與同向的單位向量,由知,即與反向，結合四個選項知答案為A。4、答案：A解:“直線與平行”的充要條件是，即，故“”是“直線與平行"的充分不必要條件，故選A5、答案：B解法一：角的終邊在直線上,應用三角函數(shù)的定義，在終邊上選點，又終邊在直線上，故要分兩種情況，分別選點，計算得,則，故選B。法二：直線的斜率即為角的正切，所以，利用同角三角函數(shù)關系,解得，所以,或轉化為齊次分式，故選B6、答案:C解:由題意可知，該空間幾何體為一正三棱柱。如圖所示，記外接球的球心為,則球半徑，則球的表面積為，選C.7、答案：D解析：在由已知條件所圍成的兩塊區(qū)域中,使目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解是.所以，選D。8、答案：C解：由雙曲線的定義知又，選C.9、答案：D解析：當時，；當時，，結合余弦函數(shù)圖象知選D。10、答案:C解析：設AB=c，AC=b，BC=a，將兩邊平方得即關于λ的不等式在R上恒成立，因此△≤0，整理為，再由正弦定理得，則角C為直角.11、答案:或解：由題意知：，所以或12、答案：2450解：.13、答案：0.04解：由題意知得.14、答案：3解答：，。15、答案：③④解：對于①故不是遞減數(shù)列,①錯；②當時,，故當時，當時，所以一定有最大項，②錯,且當為正整數(shù)時，必有兩相等的最大項,分別是和,④正確;對于③，當時,，所以對恒成立,數(shù)列數(shù)列為遞減數(shù)列，③正確.16、解：（Ⅰ)因為…3分，……5分所以函數(shù)的最小正周期.……………6分(Ⅱ）因為所以?！?分所以。…………10分所以。所以函數(shù)的取值范圍為?！?2分17、解：（Ⅰ)解：依題意，得，…………3分解得?！?分（Ⅱ）解：設“這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分"為事件,當時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，所有可能的成績結果有種，它們是：,，,,,，，，，………………7分所以事件的結果有7種,它們是:，，，，,，?！?0分因此這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值不超過2分的概率。…………12分18、證：（Ⅰ)記AC與BD的交點為O,連接EO，則可證BF∥EO，又面ACE，面ACE，故BF∥平面ACE； ……………4分（Ⅱ）因ED⊥平面ABCD，得ED⊥AC,又ABCD是正方形，所以BD⊥AC，從而AC平面BDEF，又AC面ACE,故平面EAC平面BDEF;……………8分(Ⅲ）由（Ⅱ）知AC平面BDEF,且平面BDEF將多面體分成兩個四棱錐ABDEF和四棱錐CBDEF。底面BDEF是直角梯形，,………12分19、解:（Ⅰ）由知M是AB的中點,……1分設A、B兩點的坐標分別為由，∴M點的坐標為 ………………4分又M點的直線l上：,…………7分注：由兩直線方程聯(lián)立解得,再利用點差法可求得離心率。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據(jù)對稱性，不妨設橢圓的右焦點關于直線l：上的對稱點為,則有………………11分由已知，∴所求的橢圓的方程為…………13分20、解:(Ⅰ）因①時，②………………2分由①-②得，……………4分又得……………5分故數(shù)列是首項為1，公比的等比數(shù)列，……………6分（Ⅱ）假設存在滿足題設條件的實數(shù)，由(Ⅰ）知……………8分由題意知,對任意正整數(shù)恒有，又數(shù)列單調遞增，……8分所以,當時數(shù)列中的最小項為，則必有，即實數(shù)最大值為1.…… …13分21、解(Ⅰ）時，……1分……2分曲線在點處的切線方程……3分（Ⅱ)①當時,恒成立,函數(shù)的遞增區(qū)間為………5分②當時,令,解得或（舍去）x（0,）f’(x）-+f(x)減增所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為……