1.1.2集合間的基本關(guān)系觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四邊形},B={多邊形};④A={x|x2+1=0},B={x|x＞2}．

實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間的什么關(guān)系？思考新課引入（一）集合與集合之間的“包含”關(guān)系BA用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系注意區(qū)分:?，∈

一般地，對于兩個(gè)集合A和B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是B中的元素，就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作：A?B（或B?A）。讀作：“A含于B”（或B包含A）（二）集合與集合之間的“相等”關(guān)系相等集合：例如A={x|x是兩條邊相等的三角形}，B={x|x是等腰三角形}，則A=B用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（A?B）且集合B也是集合A的子集（B?A）就說A與B相等，記A=B。即A?B，B?A?A=B。類似于a≥b，b≥a則a=bBA圖中A是否為B的子集?(1)BA(2)

若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時(shí)，記作

判斷集合A是否為集合B的子集，若是則在（）打√，若不是則在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√觀察集合A與集合B的關(guān)系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四邊形},B={多邊形}（三）真子集的概念記作：AB≠（或）BA≠例如：{1，2}≠{1，2，3}BA

如果集合AB，但存在元素x∈B，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集。N+NZQR≠≠≠≠子集與真子集的區(qū)別呢?“A?B”

允許A=B或AB≠AB≠

“

”

是不允許A=B,因此AB≠若A?B，則不一定成立

結(jié)合上述集合間的基本關(guān)系，可以得到以下結(jié)論：

（1）（2）子集的性質(zhì)問題1：方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合用描述法可以表示為_________________.問題2:你能說出上述集合的元素是什么嗎?我們把不含任何元素的集合叫做空集,記作:Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。（四）空集的概念例1、寫出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例2、化簡集合A={x|x-3>2}，B={x|x≥5}，并表示A、B的關(guān)系.

練習(xí)：寫出集合{1，2，3}的所有子集.典例講解

例3設(shè)A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求實(shí)數(shù)x,y的值．

例4若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},當(dāng)BA時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍．提升訓(xùn)練小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：包含真包含相等子集真子集空集結(jié)論（1）（2）(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。鞏固練習(xí)

判斷以下六個(gè)關(guān)系式：①{Φ}Φ;

②