一種綜合采用普通低通濾波器的低通濾波器

在所有基于即時無功率理論的波形和日期波檢測方法中，必須應(yīng)用數(shù)字低通濾波器。數(shù)字低通濾波器用于從總產(chǎn)生的電流和無照電電流中獲取電流分量。結(jié)果表明，低通濾波算法的性能直接決定了檢測方法的精度和動態(tài)跟蹤速度，并最終影響源電濾波器的波形補償性能。因此，lf的設(shè)計是一個非常重要的環(huán)節(jié)。目前,諧波檢測方法中數(shù)字低通濾波器主要采用ButterWorth低通濾波器,文獻和文獻提出利用雙曲線變換的方法來設(shè)計ButterWorth濾波器.文獻和文獻提供了運用MATLAB設(shè)計ButterWorth濾波器的方法,事實上MATLAB中的模擬ButterWorth濾波器也是同過雙曲線變換的方法來設(shè)計的.在應(yīng)用MATLAB設(shè)計的ButterWorth低通濾波器應(yīng)用于瞬時無功理論的諧波檢測中時,作者發(fā)現(xiàn)僅僅采用ButterWorth低通濾波器存在以下缺陷:ButterWorth低通濾波器存在檢測精度和響應(yīng)時間之間的矛盾問題,低次ButterWorth低通濾波器響應(yīng)速度快,但是檢測精度差,高次ButterWorth低通濾波器檢測精度號,但是響應(yīng)速度慢.為此,作者聯(lián)想到平時數(shù)字信號處理中常用的平均值濾波器,它實質(zhì)上是一種FIR低通濾波器,通過它來提高ButterWorth低通濾波器的檢測精度,通過仿真發(fā)現(xiàn),采用這種結(jié)合ButterWorth低通濾波器和平均值濾波器的方法來檢測諧波,既可以獲得較好的檢測精度,又可以獲得令人滿意的動態(tài)響應(yīng)速度.1不同維數(shù)對orth低通濾波器單位階躍響應(yīng)曲線的影響B(tài)utterWorth低通濾波的傳遞函數(shù)可以表示為如下形式HLPF(z)=∑k=0mbkz?k∑k=0makz?k(1)ΗLΡF(z)=∑k=0mbkz-k∑k=0makz-k(1)其中m為ButterWorth低通濾波的階數(shù).為了比較不同維數(shù)的ButterWorth低通濾波器的特性,按照表1的設(shè)計參數(shù)設(shè)計了不同階次的ButterWorth低通濾波器,其中fp為通帶截止頻率,fs為阻帶截止頻率,Rp為通帶紋波,Rs為阻帶衰減.圖1為不同維數(shù)的ButterWorth低通濾波器的單位階躍響應(yīng)曲線,由圖1可知,隨著ButterWorth低通濾波器的維數(shù)n的增大,低通濾波器的穩(wěn)態(tài)誤差越小,而動態(tài)響應(yīng)時間越長.為了改善ButterWorth低通濾波器的性能有人提出通過基因原理或者是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法來實時修正ButterWorth低通濾波器的系數(shù),但是由于算法比較復(fù)雜,并不很適應(yīng)于有源濾波器的實際應(yīng)用.1.1基波電流檢測將上述的6種ButterWorth低通濾波器分別應(yīng)用于ip-iq法以檢測電網(wǎng)的諧波和基波無功電流,在檢測基波電流分量時的仿真結(jié)果如圖2所示.由圖2可知:ButterWorth低通濾波器的維數(shù)n越大,基波檢測的動態(tài)響應(yīng)時間越長,雖然在ButterWorth低通濾波器的維數(shù)較低時,系統(tǒng)也能比較精確的檢測出基波電流,但是低通濾波器的輸出并不理想.圖3和圖4為應(yīng)用于基波電流檢測時ButterWorth低通濾波器的輸出波形圖.由兩圖可知:在選用低維ButterWorth低通濾波器時,ButterWorth低通濾波器的輸出波形中含有較高的交流分量,而選用髙維的ButterWorth低通濾波器時,檢測系統(tǒng)的響應(yīng)速度太慢.1.2wolh低通濾波器在2次諧波電流檢測中的應(yīng)用在有源電力濾波器的應(yīng)用中,許多場合都需要檢測出各次諧波電流.由于2次諧波的頻率隔基波的頻率最近,檢測難度也就最大,因此作者以2次諧波電流的檢測為例來探討B(tài)utterWorth低通濾波器在各次諧波檢測中的應(yīng)用.圖5為ButterWorth低通濾波器應(yīng)用于2次諧波電流檢測的仿真波形.圖中假設(shè)2次諧波電流畸變率為2%,即檢測信號為:x(t)=100sin(100·π·t)+4+2sin(200·π·t).由圖可知,在選用低維ButterWorth低通濾波器時,2次諧波電流的檢測結(jié)果有較大的誤差,而選用高維數(shù)的ButterWorth低通濾波器時同樣存在動態(tài)響應(yīng)速度慢的問題.這些也可以從ButterWorth低通濾波器的輸出波形中反映出來(見圖6、圖7).2fir濾波器的輸入由于電網(wǎng)的交流分量具有周期性,作者采用了一個工頻周期內(nèi)的數(shù)據(jù)作為平均值濾波器的輸入.作者選用的采樣頻率為每工頻周期采樣128點,即64kHz.則有:y(k)=1128∑m=0127x(k?m)(3)y(k)=1128∑m=0127x(k-m)(3)可以看出它實際上是一種128階的FIR濾波器.2.1基波電流在t圖7是這種濾波器應(yīng)用于基波電流的仿真波形,最初檢測信號為x(t)=4+100sin(2·π·50·t)+2sin(2·π·100·t),在t=0.2s時刻,基波電流突然減半.由圖8(a)可知,采用平均值濾波器能夠比較精確的檢測出基波電流,并且動態(tài)響應(yīng)也不錯,但從圖8(b)和圖8(c)可知,平均值濾波器的輸出會有一段時間含有較大的交流分量,這不利于對基波無功進行閉環(huán)控制.2.2基波電流不變情況下仿真圖9是平均值濾波器應(yīng)用于2次諧波電流檢測的仿真波形,在t=0.2s時刻,檢測信號中的2次諧波電流突然加倍.由圖可知,在基波電流不變的情況下,采用這種平均值濾波器各方面的性能都相當(dāng)理想.但是,檢測信號中的基波信號波動對檢測結(jié)果有很大的影響,圖10是基波變動情況下的仿真波形.從圖中可以看出,在t=0.2s時刻后的一個工頻周期內(nèi),受檢測信號中的基波電流變動的影響,檢測結(jié)果中包含有比較大的振蕩,其幅值已經(jīng)遠遠超過了檢測信號中的2次諧波電流的幅值,通過對平均值濾波器的輸出信號也可以看出這一點.3數(shù)字低通濾波器的選擇由以上分析可知,ButterWorth濾波器和平均值濾波器各具特點,為此,作者提出采用ButterWorth低通濾波器和平均值濾波器串聯(lián)充當(dāng)優(yōu)化的數(shù)字低通濾波器.為了加快檢測系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度,作者選用了2階ButterWorth低通濾波器.3.1低通濾波器輸出波形的動態(tài)響應(yīng)分析圖11是采用優(yōu)化的低通濾波器應(yīng)用于基波電流檢測的仿真波形,在t=0.2s時刻,基波電流減半.由圖可知,與僅僅采用ButterWorth低通濾波器時的情況相比,低通濾波器的輸出波形中的紋波大大降低,已經(jīng)基本上為零,同時也保持了較好的動態(tài)響應(yīng)速度.與僅僅采用平均值濾波器時的情況相比,雖然動態(tài)響應(yīng)速度不如采用平均值濾波器時快,但是在基波變動時低通濾波器的輸出信號波動已經(jīng)大大降低.3.2次諧波突變情況下的檢測結(jié)果圖12是在基波突變情況下,采用優(yōu)化的數(shù)字低通濾波器對2次諧波電流的檢測結(jié)果.從圖12可以看出,與僅僅采用ButterWorth低通濾波器時的情況相比,低通濾波器的輸出波形中的紋波大大降低,已經(jīng)基本上為零,檢測精度大大提高,基本無檢測誤差,與僅僅采用平均值濾波器時的情況相比,雖然動態(tài)響應(yīng)速度不如平均值濾波器快,但是在基波變動時低通濾波器的輸出信號波動已經(jīng)大大降低.圖13是在2次諧波突變的情況下采用優(yōu)化的數(shù)字低通濾波器對2次諧波電