第二章流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)：研究靜止?fàn)顟B(tài)下流體的平衡規(guī)律由流體的流動性可知，靜止流體只存在壓應(yīng)力——壓強

第一節(jié)靜止流體中壓強的特性特性一：靜壓強的方向與作用面的內(nèi)法線方向一致。

采用反證法特性二：靜壓強的大小與作用面方位無關(guān)。

證明：從平衡狀態(tài)下的流體中取一微元四面體OABC，如圖所示取坐標(biāo)軸。由于液體處于平衡狀態(tài)，則有，即各向分力投影之和亦為零，則：x方向受力分析:yxzpxpzABCopypn質(zhì)量力：表面力：n為斜面ABC的法線方向當(dāng)四面體無限地趨于o點時，則dx0，所以有：類似地有：yxzpxpzABCopypn（3）不同方向的應(yīng)力對流體是一樣的，對固體則不同。(橡皮泥)（2）運動狀態(tài)下的實際流體，流體層間若有相對運動，則由于粘性會產(chǎn)生切應(yīng)力，這時同一點上各向法應(yīng)力不再相等。

流體動壓強定義為三個互相垂直的壓應(yīng)力的算術(shù)平均值

而是任意選取的，所以同一點靜壓強大小相等，與作用面的方位無關(guān)，p只是該點坐標(biāo)的函數(shù)。說明：（1）靜止流體中不同點的壓強一般是不等的，同一點的各向靜壓強大小相等。第二節(jié)流體平衡微分方程

一、流體平衡微分方程——歐拉平衡方程p(x,y,z)O’根據(jù)平衡條件，在y方向有Fy=0，即：整理得：ABCDA'B'C'D'dzdxdyxyzo在平衡流體中取一微元六面體，邊長分別為dx，dy，dz，設(shè)中心點的壓強為p(x,y,z)=p，對其進行受力分析：y向受力表面力：質(zhì)量力：二、流體平衡微分方程全微分式∵p=p(x,y,z)∴壓強全微分

物理意義：處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。壓強沿軸向的變化率（）等于該軸向單位體積上的質(zhì)量力的分量（

X,

Y,

Z）。1755年Euler推出（1）式各項依次乘以dx,dy,dz后相加得：

流體平衡微分方程（歐拉平衡方程）(1)三、等壓面EquipressureSurface1、定義：流體中壓強相等p=Const的各空間點所組成的面。如自由液面、平衡流體中互不混合的兩種流體的交界面。

2、性質(zhì)：平衡流體等壓面與質(zhì)量力正交3、質(zhì)量力只有重力時，等壓面是水平面

特例：露珠——表面張力p0A+

1

2BB'CCDD'第三節(jié)重力作用下靜止流體壓強的分布一、液體靜力學(xué)的基本方程Hhzzoop0A代入流體平衡微分方程的綜合式：重力作用下靜止流體單位質(zhì)量力：在自由液面上有：液體靜力學(xué)基本方程幾點討論：

＃壓強p的大小與水深h成正比，與液體的體積無直接關(guān)系；

＃壓強相等時，水深h為常數(shù)，即等壓面為與液面平行的水平；對于任意兩點，有pB=pA+ρghAB；

＃壓強等值傳遞—帕斯卡原理，例如:水壓機，千斤頂表達式一(壓強式)：表達式二(液柱式)：二、氣體靜壓強的計算2某氣體（煤氣）與空氣有差異時1氣柱產(chǎn)生壓強小，ρ很小可忽略oo絕對壓強基準(zhǔn)o'o'相對壓強基準(zhǔn)pabs1p1壓強p

pabs2pa1at=98KN/m2三、壓強的度量（起算基準(zhǔn)）1、絕對壓強AbsolutePressure：

以無氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強，pabs

0。2、相對壓強（表壓強）RelativePressure：

以當(dāng)?shù)毓こ檀髿鈮?at)為基準(zhǔn)計量