籠型異步電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂故障仿真分析

1信號(hào)的信號(hào)仿真與分析三相通信異步電動(dòng)機(jī)是應(yīng)用最廣泛的設(shè)備。在電氣系統(tǒng)中，電壓消耗占整個(gè)系統(tǒng)總能耗的60%以上。因此通過(guò)仿真技術(shù)研究電機(jī)故障診斷方法,準(zhǔn)確診斷出電機(jī)故障具有重大的實(shí)際意義。在異步電機(jī)中,大中型異步電機(jī)多采用鼠籠型轉(zhuǎn)子,轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和端環(huán)斷裂是鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)最易發(fā)生的故障之一。文獻(xiàn)提出的電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型僅針對(duì)籠型異步電機(jī)的正常運(yùn)行狀況控制,控制算法一般將abc坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到dq0或αβ0坐標(biāo)系統(tǒng),這樣無(wú)法體現(xiàn)出轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂等故障時(shí)電機(jī)的運(yùn)行狀況。Matlab/Simulink仿真工具中含有豐富的電機(jī)及相關(guān)測(cè)控模塊,可是沒(méi)有反映故障電機(jī)內(nèi)部電磁關(guān)系的模塊。工頻電源供電時(shí)理想異步電機(jī)定子電流的頻率單一,其特征頻率易于提取。然而變頻電源供電與工頻電源供電時(shí)有很大不同。變頻電源采用了整流和高頻開(kāi)關(guān)等電力電子元件,使其輸出電壓中的諧波成分劇增,分辨單相定子電流頻譜故障頻率分量將會(huì)更加困難。三相電流攜帶的信息量比三個(gè)單相電流攜帶的信息量簡(jiǎn)單相加要豐富,結(jié)合ExtendedPark’sVector矢量控制原理的融合電流診斷方法比之單相定子電流特征譜分析法在很多場(chǎng)合更為有效。文獻(xiàn)在信號(hào)處理算法方面做出了很大的突破,但也未曾涉及到變頻電源諧波對(duì)故障特征頻率提取可能造成的影響。本文先根據(jù)多回路模型分別列寫(xiě)正常運(yùn)行和轉(zhuǎn)子斷條時(shí)籠型異步電機(jī)模型方程,再以SPWM原理建立無(wú)死區(qū)逆變電路模型方程,并在MATLAB仿真環(huán)境分析電機(jī)定子電流及融合電流信息頻譜,從而用特征頻率判斷出電機(jī)斷條故障。2轉(zhuǎn)子擴(kuò)大回路式中,Te=np2IT?L?γIΤe=np2ΙΤ?L?γΙ為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩,其中TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩,J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,γ為轉(zhuǎn)子d軸離開(kāi)定子A相軸線的機(jī)械角度。聯(lián)立基本方程(1)～(3),就可解出定子相電流、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和端環(huán)電流以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω=dγ/dt。假設(shè)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條j斷裂,把基本方程(1)～(3)作如下修改:1)把矩陣R和L的第j+4行元素加到第j+3行對(duì)應(yīng)的元素上;2)把矩陣R和L的第j+4列元素加到第j+3列對(duì)應(yīng)的元素上;3)刪去矩陣R和L的第j+4行和j+4列元素;4)刪去列向量U,I和Ψ中的第j+4行元素。這樣處理就是取消了原來(lái)的第j+3和第j+4個(gè)方程(即轉(zhuǎn)子j回路和j+1回路的方程),代之以新的轉(zhuǎn)子擴(kuò)大回路(由原來(lái)的j回路和j+1回路組成)方程。若轉(zhuǎn)子斷條數(shù)大于1,可仿照上述方法逐級(jí)修改基本方程,這樣就建立了正常狀態(tài)和斷條情況下籠型異步電機(jī)的仿真模型。3瞬時(shí)功率頻譜分析正弦脈寬調(diào)制(SPWM)三相逆變器電路圖如圖1所示。調(diào)制波為三相對(duì)稱正弦波,即式中,US為電壓幅值,ωS為正弦基波角頻率,φ為初相位角。三相調(diào)制波公用的載波為可實(shí)現(xiàn)雙邊調(diào)制的等腰三角形波:uc=??????????????(ωct?2πk?2π)2Ucπ?Uc,2πk+π≤ωct≤2πk+2π;(ωct?2πk)2Ucπ?Uc,2πk≤ωct≤2πk+π。(5)uc={-(ωct-2πk-2π)2Ucπ-Uc,2πk+π≤ωct≤2πk+2π;(ωct-2πk)2Ucπ-Uc,2πk≤ωct≤2πk+π。(5)其中ωc=Nωs為載波三角波uc的角頻率,其中N為載波比;Uc=Us/M為載波三角波的幅值,M為調(diào)制度。根據(jù)SPWM原理,在雙極性PWM控制方式中,設(shè)死區(qū)Δt=0。當(dāng)逆變器輸入直流電壓Ed時(shí),輸出的A相電壓脈寬調(diào)制波為而線電壓用傅里葉級(jí)數(shù)表示:uAB=3√2MEdsin(ωSt?π3)?4Edπ×∑m=1,2,?∞∑n=±1,±3,?±∞Jn(mMπ2)m×sin(m+n2π)×sin(mN+n)π3×sin[(mN+n)(ωSt?π3)?nπ2]。(7)uAB=32ΜEdsin(ωSt-π3)-4Edπ×∑m=1,2,?∞∑n=±1,±3,?±∞Jn(mΜπ2)m×sin(m+n2π)×sin(mΝ+n)π3×sin[(mΝ+n)(ωSt-π3)-nπ2]。(7)式中:Jn(mMπ2)=12π∫π?πe?j(mMπ2sinY)ejnYdY,Y=ωst?φJ(rèn)n(mΜπ2)=12π∫-ππe-j(mΜπ2sinY)ejnYdY,Y=ωst-φ;m為相對(duì)于載波的諧波次數(shù);n為相對(duì)于調(diào)制波的諧波次數(shù)。uBC、uCA也可以同樣的方式表達(dá)。由式(7)可見(jiàn),sin(m+n2π)sin(m+n2π)消除了m和n同時(shí)為偶數(shù)或同時(shí)為奇數(shù)的項(xiàng)。一般載波比N取3的整倍奇數(shù),則線電壓中基波的整奇數(shù)倍諧波含量大大增加,甚至基波頻率也會(huì)有一定程度的增長(zhǎng)。由于轉(zhuǎn)差率一般很小,采用電流頻譜分析方法時(shí),斷條特征頻率(1±2ks)f1與基頻f1非常相近,且幅值相差很大,因此容易被基頻或其他諧波頻率的“旁瓣”湮沒(méi)。當(dāng)線電壓中基波的整奇數(shù)倍諧波大大增加后,從斷條故障電機(jī)定子相電流的頻譜中凸現(xiàn)故障頻率的分辨能力將會(huì)進(jìn)一步下降?；谄骄矔r(shí)功率頻譜分析的方法是對(duì)平均瞬時(shí)功率p3(t)=3√(uABiA+uBCiB+uCAiC)/3p3(t)=3(uABiA+uBCiB+uCAiC)/3(8)的頻譜進(jìn)行分析,能夠把定子電流頻譜中基波成分轉(zhuǎn)換成直流分量,斷條特征頻率成分轉(zhuǎn)換為變頻分量2ksf1,兩者的分離可以更加突出故障頻率。這樣克服了常規(guī)的單相定子電流頻譜分析方法難以準(zhǔn)確診斷轉(zhuǎn)子斷條的缺點(diǎn),只保留直流分量周圍的主要故障特征成分,消除了二倍頻及其周圍分量的影響,從而達(dá)到突出故障特征,準(zhǔn)確分離復(fù)合故障的效果。4tm電壓諧波故障分析針對(duì)以上建立的模型,選用一臺(tái)4極、2.2kW的籠型異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真。原型電機(jī)的主要參數(shù)見(jiàn)表1。電機(jī)從靜止零轉(zhuǎn)速到滿載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)額定轉(zhuǎn)速的起動(dòng)過(guò)程,2s內(nèi)采樣頻率10000Hz,分別對(duì)正常運(yùn)行、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條斷裂一根、斷裂相鄰的兩根這三種情況進(jìn)行仿真。PWM逆變器輸入電源工頻基波f1=50Hz,載波比N=15,調(diào)制度M=0.8。經(jīng)計(jì)算該電機(jī)起動(dòng)穩(wěn)定后轉(zhuǎn)差率為n=4%,則斷條特征頻率2ksf1=50×0.08kHz。當(dāng)k=1時(shí),故障特征頻率是4Hz。由圖2可見(jiàn)PWM電壓諧波的影響下電機(jī)定子相電流中的諧波成分很豐富,基波50Hz附近的故障特征頻率如46Hz、54Hz區(qū)分度低,難以判斷故障是否發(fā)生。采用融合電流信息頻譜的方法可以從很大程度上克服這種問(wèn)題。由圖3(a)電機(jī)平均瞬時(shí)功率p3(t)頻譜中4Hz位置沒(méi)有突出頻率,而圖3(b)和3(c)顯示電機(jī)p3(t)頻譜中4Hz頻率非常突出,從而可以明顯判斷出斷條故障的發(fā)生,而且隨著斷條數(shù)量的增加,特征頻率4Hz處幅值增大,適于用來(lái)作為故障特征判據(jù)。至于k>1時(shí)PWM諧波的干擾很強(qiáng),頻譜中2ksf1頻率成分不明顯,不適合作斷條故障發(fā)生的依據(jù)。5仿真系統(tǒng)模型驗(yàn)證本文先根據(jù)多回路模型分別列寫(xiě)正常運(yùn)行和轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)籠型異步電機(jī)模型方程,再以SPWM原理建立無(wú)死區(qū)逆變電路模型方程,并在Matlab仿真環(huán)境分析電機(jī)定子單相電流頻譜及三相平均瞬時(shí)功率頻譜。通過(guò)比較分析檢驗(yàn)了仿真系統(tǒng)模型的可行性和實(shí)用性,證實(shí)了平均瞬時(shí)功率的頻譜比電機(jī)定子電流頻譜具有更佳的斷條故障特征分辨力和故障判斷準(zhǔn)確性,尤其是在變頻供電情況下其優(yōu)勢(shì)極為突出。根據(jù)文獻(xiàn)提出的分析方法,正常時(shí)理想電機(jī)定子繞組為三相對(duì)稱結(jié)構(gòu),呈Y連接,三個(gè)獨(dú)立回路,對(duì)應(yīng)的相電流分別是iA,iB和iC;當(dāng)轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)