第第頁專題11整式（2）合并同類項九大題型學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、同類項的判斷1．下列各組單項式中，是同類項的是(

)A．3x4y2與?4xC．5a3b2c與?9【答案】B【詳解】解：A、3x4yB、?8m2nC、5a3bD、7m2n故選：B．2．下列說法正確的個數(shù)有（）①﹣0.5x3y2與2y2x3是同類項②單項式?2πx③若|a|＝﹣a，則a＜0④a2b2﹣2a+3是四次三項式A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【詳解】解：①﹣0.5x3y2與2y2x3所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故①說法正確；②單項式?2πx2③若|a|＝﹣a，則a≤0，故原說法錯誤；④a2b2﹣2a+3是四次三項式，故④說法正確；所以說法正確的個數(shù)有2個．故選：B．3．有下列四對單項式：（1）a2b與ab2；（2）?2xy與6xyz；（3）23與32【答案】（1）（2）【詳解】根據(jù)同類項的定義，23與32是同類項，πx故答案為：（1）（2）二、概念的靈活運用1-求指數(shù)中字母的值4．若單項式2x2ym與?13x【答案】42【詳解】∵單項式2x2y∴n=2，m=4故答案為：4，2．5．若2a2bn+1和4【答案】6【詳解】解：∵2a2b∴m?1=2，n+1=4，∴m=3，n=3，∴m+n=6．故答案為：6．6．若7axb2與?3【答案】3【詳解】7axb則x=3故答案為：3．三、概念的靈活運用2-求代數(shù)式的值7．如果單項式35xm?1y2n與【答案】12【詳解】解：∵35xm?1∴m?1=3，2n=n+3，解得：m=4，n=3，∴mn=4×3=12．故答案為：12．8．已知單項式2a3bm2?3m+n與【答案】2023【詳解】解：根據(jù)同類項的定義得：n=3，m2即m2∴2m故答案為：2023．9．若13xya與3x【答案】?8【詳解】解：根據(jù)題意，得：2b+1=1，a∴b=0或?1，a=±1，又∵a，b互為倒數(shù)，∴a=?1，b=?1，∵2=2a?4=當a=?1，b=?1時，原式=?10．已知單項式2x2my7與單項式【答案】7【詳解】解：∵單項式2x2my∴2m=6，n+8=7，解得m=3，n=?1，∴m四、概念的數(shù)活運用3-和差仍為單項式11．單項式?25xm?1y3?n【答案】9【詳解】∵單項式?25x∴?25x∴m?1=2,3?n=1解得：m=3,n=2∴m故答案為912．若2a3m?1b3與14【答案】16【詳解】分析：由2a3m?1b3與14a5詳解：∵2a3m?1b∴2a3m?1b∴3m-1=5，2n+1=3，解得m=2，n=1，∴5m+6n=10+6=16.故答案為16.點睛：本題考查了同類項的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)也相同列出方程求得m、n的值是解題的關(guān)鍵.13．若單項式?2ax2yn+1與?3axm【答案】13【詳解】解：單項式?2ax2yn+1與∴m=2，n+1=4解得：m=2，n=3，把m=2，n=3代入2m+3n=13，故答案為：1314．已知23xm+2y2與56x2y2n+1的和是單項式，則這兩個代數(shù)式的差為【答案】?16x2【詳解】解：∵23xm+2y2與56x2y2n∴m+2=2，2n+1=2解得：m=0，n=1則單項式為23x2y2與56x2所以，23x2y2-56x2y2=?16x故答案為：?16x2y五、合并同類項的計算（易錯符號）15．化簡：(1)3a?b+a?3b(2)3(3)4(4)?【答案】(1)4a?4b(2)x(3)2mn(4)?3xy?3【詳解】（1）解：原式=4a?4b；（2）解：原式=3=x（3）解：原式=4mn?8m+8m?2mn=2mn；（4）解：原式=?2=?3xy?3y16．化簡：(1)5xy(2)(a【答案】(1)x(2)?6a【詳解】（1）5x=x（2）(==?6a．17．化簡：(1)5ab?3a(2)33【答案】(1)?(2)5【詳解】（1）解：原式==?a（2）解：原式=9=5x六、合并同類項中的整體思想18．閱讀材料：我們知道，4x?2x+x=4?2+1x=3x，類似地，我們把a+b看成一個整體，則(1)把a?b2看成一個整體，合并3(2)已知x2?2y=5，求(3)已知a?2b=5，2b?c=?7，【答案】(1)?(2)?5(3)7【詳解】（1）解：3==?a?b（2）解：∵x2∴3x（3）解；∵a?2b=5，∴a?c=a?c+2b?d?2b+c==5?7+9=7．19．【閱讀材料】：我們知道，4x?2x+x=(4?2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)?2(a+b)+(a+b)=(4?2+1)(a+b)=3(a+b)．“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．(1)【嘗試應用】：把m?n2看成一個整體，合并3(2)已知x2?4y=2，求(3)【拓廣探索】：已知a?2b=3,3b?c=?4,c?d=7，求(a?c)+(3b?d)?(2b?c)的值．【答案】(1)2(2)?3(3)6【詳解】（1）3=(3?6+5)=2(m?n)（2）∵x2∴3=3(=3×2?9=6?=?3；（3）∵a?2b=3,3b?c=?4,c?d=7，∴(a?c)+(3b?d)?(2b?c)=a?c+3b?d?2b+c=(a?2b)+(3b?c)+(c?d)=3+(?4)+7=6．七、不含某項問題-系數(shù)和為020．若關(guān)于x、y的多項式(m?1)x2?3xy+nxy+2x2【答案】2【詳解】解：∵(m?1)x且關(guān)于x、y的多項式(m?1)x∴m?1+2=0，n?3=0，解得：m=?1，n=3，則m+n=?1+3=2，故答案為：2．21．已知關(guān)于x、y的多項式2mx3+3nxy2【答案】5【詳解】解：2m=2m=2m?6∵多項式不含三次項，∴2m?6=0,3n+1=0，∴m=3,n=?1∴2m+3n=2×3+3×?故答案為：5．22．關(guān)于x，y的代數(shù)式axy?3x2+2xy+bx【答案】1【詳解】解：∵axy?3x2+2xy+b根據(jù)其中不含二次項，∴a+2=0，b-3=0，解得：a=-2，b=3，故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．八、與某字母取值無關(guān)-字母有關(guān)的項系數(shù)和為023．如果關(guān)于字母x的多項式3x2－mx－nx2－x－3的值與x的值無關(guān)，則m＝，n＝．【答案】﹣13【詳解】解：3x2－mx－nx2－x－3=（3－n）x2－（m+1）x－3，因為上述多項式的值與x的值無關(guān)，所以3－n=0，﹣（m+1）=0，所以n=3，m=﹣1．故答案為：﹣1，3．24．當m=時，多項式3x2+2y+【答案】3【詳解】解：3∵多項式3x2+2y+∴3-m=0，∴m=3，故答案為：3．25．已知代數(shù)式a2+2a?2b?a2+3a+mb的值與【答案】-2【詳解】原式=a2∵與b的取值無關(guān)，∴2+m=0，m=?2，故答案為：-2．九、解答題26．先化簡，再求值：2(x2y+xy)?(x2【答案】?2x2【詳解】解：2=2x=?2x當x=12，原式==?2×==?1．27．先化簡，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy），其中x為最小的正整數(shù)，y為最大的負整數(shù)．【答案】xy【詳解】原式=2xy?3x∵x為最小的正整數(shù)，y為最大的負整數(shù)，∴x=1,y=?1，∴原式=1×(?1)28．先化簡，再求代數(shù)式的值：(1)0.2y2?1.3(2)15x3(3)5a2?2(4)5ab?12a【答案】(1)?1