./省十校20XX高考模擬考試數(shù)學(xué)試題〔文科本試卷分第I卷和第II卷兩部分,考試時(shí)間120分鐘,試卷總分為150分。請考生按規(guī)定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上。參考公式：球的表面積公式棱柱的體積公式球的體積公式其中S表示棱柱的底面積,表示棱柱的高棱臺的體積公式其中R表示球的半徑棱錐的體積公式其中S1、S2表示棱臺的上、下底面積,表示棱臺的高。其中S表示棱錐的度面積,表示棱錐的高如果事件A、B互斥,那么第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)〔 A．-1 B．1 C．-2 D．22．已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則的值為〔 A．-1 B．1 C． D．3．已知正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列且的等差中項(xiàng),若,則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為〔 A． B．31 C． D．以上都不正確4．已知直線,有下面四個命題：〔1；〔2；〔3；〔4其中正確的命題〔 A．〔1〔2 B．〔2〔4 C．〔1〔3 D．〔3〔45．如果橢圓的離心率為,那么雙曲線的離心率為〔 A． B． C． D．26．已知角的終邊均在第一象限,則""是""的〔 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知是函數(shù)的零點(diǎn),若的值滿足〔 A． B． C． D．的符號不確定8．如圖,給出的是的值的一個程序框圖,框應(yīng)填入的條件是〔 A． B． C． D．9．當(dāng)變量滿足約束條件的最大值為8,則實(shí)數(shù)的值是〔 A．-4 B．-3 C．-2 D．-110．在中,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且,點(diǎn)O在線段CD上〔與點(diǎn)C、D不重合,若的取值圍是〔 A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題有7小題,每小題4分,共28分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。11．某學(xué)院的A,B,C三個專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生的勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本,已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生,B專業(yè)有420名學(xué)生,則該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取名學(xué)生。12．要得到的圖象,則需將的圖像至少向左平移個單位即可得到。13．一個幾何體的三視圖〔單位：cm如圖所示,則該幾何體的體積是cm3；14．已知函數(shù)為奇函數(shù),函數(shù)為偶函數(shù),,則；15．已知甲盒有外形和質(zhì)地相同的1個紅球和2個黑球,乙盒有外形和質(zhì)地相同的2個紅球和2個黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒各任取1個球,則取出的2個球中恰有1個紅球的概率是。16．已知P是橢圓上不同于左頂點(diǎn)A、右頂點(diǎn)B的任意一點(diǎn),記直線PA,PB的斜率分別為的值為；17．如圖,直線,垂足為O,已知中,為直角,AB=2,BC=1,該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動：〔1,〔2.則C、O兩點(diǎn)間的最大距離為.三、解答題：本大題共5小題,滿分72分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.18．〔本題滿分14分在△ABC中,三角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若〔1求角C的大??；〔2已知當(dāng)?shù)淖畲笾禐?,求a的值.19．〔本題滿分14分已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和成等比.〔1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2設(shè),若恒成立,數(shù)的最小值.20．〔本題滿分14分如圖1,在邊長為3的正三角形ABC中,E,F,P分別是AB,AC,BC邊上的點(diǎn),滿足AE=CF=CP=1,今將△BEP,△CFP分別沿EP,FP向上折起,使邊BP與邊CP所在的直線重合〔如圖2,B,C折后的對應(yīng)點(diǎn)分別記為B,C1.〔I求證：PF⊥平面B1EF；〔II求AB1與平面AEPF所成的角的正弦值.21．〔本題滿分15分已知函數(shù)〔I當(dāng)在[—2,2]上的最大值和最小值；〔II已知函數(shù),當(dāng)函數(shù)的最大值為0時(shí),數(shù)a的取值圍。22．〔本題滿分15分已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、焦點(diǎn)F在y軸正半軸上的拋物線Q1過點(diǎn)〔1,2,拋物線Q2與Q1關(guān)于x