第1-2課時(shí) 北師大中職數(shù)學(xué)《第1-2課時(shí)授課題目6.5兩條直線平行的條件授課類型新授課建議學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)單元知識(shí)概覽內(nèi)容分析直線與圓的方程是解析幾何的基本應(yīng)用，通過建立坐標(biāo)系，利用點(diǎn)的坐標(biāo)間的各種代數(shù)關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)是解析幾何中的核心內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是兩條直線平行的條件，平行是兩條直線位置關(guān)系中重要的一種，本節(jié)用代數(shù)方法研究平行問題，擴(kuò)充對(duì)兩直線平行位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生進(jìn)一步感受代數(shù)與幾何的關(guān)聯(lián)，提升數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.記憶并理解兩條直線平行的條件；2.能根據(jù)直線方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；3.能求與已知直線平行的直線方程.能力目標(biāo)通過推導(dǎo)兩條直線平行的條件，理解斜率在研究直線中的重要作用，并會(huì)用斜率判斷兩直線的平行關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考等能力素質(zhì)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力；2.在學(xué)習(xí)的過程中初步體會(huì)、理解解析幾何的概念，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)兩條直線平行的條件及應(yīng)用難點(diǎn)兩條直線平行的條件的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)方法教法任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情境教學(xué)法學(xué)法合作學(xué)習(xí)法、討論學(xué)習(xí)法教學(xué)資源分類描述使用教學(xué)軟件和數(shù)字化資源1.使用云班課軟件做知識(shí)的檢測(cè)；2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實(shí)例.課程思政在研究平行情況時(shí)，要將斜率的各種情況都考慮周全，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.教學(xué)過程第1學(xué)時(shí)課前準(zhǔn)備【課前知識(shí)儲(chǔ)備】1.幾何中兩直線平行的性質(zhì)及判定2.直線方程的相關(guān)內(nèi)容【學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)】見附錄1課中教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖、媒體資源等（一）情景導(dǎo)入【情景激趣】平面內(nèi)不重合的兩條直線只能有平行或相交兩種位置關(guān)系.本節(jié)學(xué)習(xí)在直角坐標(biāo)系中研究平行的位置關(guān)系.【播放課件】【發(fā)布任務(wù)】1.全班分小組，明確小組任務(wù).【觀看課件中的問題】開門見山導(dǎo)入課題（二）合作探究【分析理解】1.根據(jù)傾斜角的取值范圍，直線可以畫成哪幾種？（2）（3）（4）2.與之平行的直線可以畫成如下圖：（2）（3）（4）3.這些平行直線的斜率有什么關(guān)系？【發(fā)布任務(wù)】1.任務(wù)1根據(jù)傾斜角取值范圍畫直線提示學(xué)生按照特殊角，銳角，鈍角來分類.2.歸納整理學(xué)生畫出的直線，并講解【小組討論】1.分組討論，由組長記錄.（1）根據(jù)傾斜角取值范圍畫直線.（2）給每種情況畫一條與之平行的直線.（3）討論直線的斜率之間的關(guān)系.每個(gè)小組長歸納總結(jié)并展示.對(duì)照剛才討論的結(jié)果，反思不足之處.1.畫兩條直線平行時(shí)，兩種特珠直線學(xué)生容易忽視，通過教師直接給出幫助學(xué)生分析所有情況.2.培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.（三）抽象概括【兩條直線平行的條件】由圖可以發(fā)現(xiàn)，兩直線平行，傾斜角相等，因此它們的斜率也相等，故兩直線是否平行可以通過斜率是否相等來判斷，反之亦然，特殊地，（4）沒有斜率，但兩直線也平行.結(jié)論如下：特殊地，當(dāng)兩條直線的斜率皆不存在（兩直線皆與軸垂直）時(shí)，這兩條直線平行.根據(jù)斜率情況可以判斷兩條直線的位置關(guān)系，整理成表格如下：【合作交流】1.平面內(nèi)兩條不相交的直線一定平行嗎？2.平面內(nèi)兩條平行直線的斜率一定相等,這種說法對(duì)嗎?3.平面內(nèi)兩條平行直線的傾斜角一定相等,這種說法對(duì)嗎?4.平面內(nèi)兩條直線平行與兩條直線重合的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么?1.講解.引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)角度看平行問題.2.帶領(lǐng)學(xué)生共同總結(jié)歸納兩直線平行的充要條件，并且整理成表格.3.分析根據(jù)直線方程判斷兩直線是否平行的步驟.（1）求直線的斜率；（2）若斜率不相等，則相交；若斜率相等，再求縱截距，再判斷是相平行還是重合.教師可以制作成流程圖供學(xué)生參考.4.小組合作交流1.積極發(fā)言.2.學(xué)會(huì)歸納總結(jié)3.小組討論“合作交流”的問題.1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3.幫助學(xué)生建立代數(shù)與幾何之間的關(guān)聯(lián)4.通過“合作交流”的探討，進(jìn)一步鞏固對(duì)兩直線平行條件的認(rèn)識(shí).（四）示范講解例1判斷下列各對(duì)直線是否平行.(1),;(2),;(3),;(4),;解（1）由題意可知：且，故.(2)由題意可知：，故.（3）直線都與軸平行且不重合，故.（4）直線都與軸垂直且不重合，故.例2已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程.解由題意可設(shè)直線的方程為，將點(diǎn)代入可得：，則直線的方程為，化為一般式可得：.故直線的方程為.例3已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程.分析由點(diǎn)斜式方程可知，本題的關(guān)鍵在于求直線的斜率，而直線的斜率與直線的斜率相等，故需先求出直線的斜率.解設(shè)直線的斜率為，則.設(shè)直線的斜率為，則.由點(diǎn)斜式方程可得：.化為一般式方程可得：.故直線的方程為.例4判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.(1),;(2),;(3),解(1)因?yàn)锳1A2=1,B1B2=-1,所以A1A(2)因?yàn)锳1A2=12,B1B2=12(3)因?yàn)锳1A2=13,B1B2=13,C1例5已知直線l1解因?yàn)閘1//l2化簡(jiǎn)得(λ+1)(3λ+2)=0.解得λ=?1或λ=?例6已知直線l與直線2x?y+3=0平行,且與直線3x+2解由題意知，點(diǎn)M(2，m)既在直線l上，又在直線3x+2y?5=0上，所以3×2+2m?5=0?m=?12，故解,【發(fā)布任務(wù)】1.例題由學(xué)生獨(dú)立思考后，再小組討論.2.請(qǐng)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)情,多鼓勵(lì)表揚(yáng).3.強(qiáng)調(diào)書寫格式4.在分析例4時(shí)，學(xué)生會(huì)按照前面歸納的方法求解，分別去求兩條直線的斜率，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考當(dāng)直線方程都是一般式時(shí)，是否有更簡(jiǎn)單的方法，從而得出結(jié)論.llA1A2≠B1A1AA1A25.分析例5時(shí)可以直接應(yīng)用例4推導(dǎo)出來的結(jié)論.【完成任務(wù)】1.獨(dú)立思考，小組討論.認(rèn)真作答，積極回答.3.思考新方法，學(xué)會(huì)一題多解.1.學(xué)以致用,通過例題鞏固知識(shí)點(diǎn).例1是斜截式直線方程，能快速判斷直線的斜率和截距，是對(duì)直線平行條件的鞏固認(rèn)識(shí)。其中（3）（4）是特殊情況，教師要特別說明.3.例2,例3都是過點(diǎn)求與已知直線平行的直線方程，將平行條件轉(zhuǎn)化為斜率關(guān)系，從而點(diǎn)斜式求直線方程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.4.例題設(shè)置全面，難度由簡(jiǎn)入難，幫助樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信.（五）課堂練習(xí)1.【對(duì)照練習(xí)】P30【隨堂練習(xí)】1，2題.2.【課堂檢測(cè)】設(shè)置一定數(shù)量題目檢測(cè)本堂課知識(shí)目標(biāo)是否達(dá)成.【發(fā)布任務(wù)】1.讓學(xué)生獨(dú)立或合作完成隨堂練習(xí)后點(diǎn)評(píng).2.學(xué)生獨(dú)立完成【課堂檢測(cè)】【完成任務(wù)】1.獨(dú)立或合作完成【隨堂練習(xí)】2.獨(dú)立完成【課堂檢測(cè)】鞏固本節(jié)內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。（六）課堂小結(jié)1.兩條直線平行的條件.2.一般式直線方程中兩直線平行的系數(shù)關(guān)系.3.與已知直線平行的直線方程的求法.【發(fā)布任務(wù)】讓學(xué)生自主歸納總結(jié)，多鼓勵(lì)表揚(yáng)參與者.【歸納總結(jié)】學(xué)生積極參與課堂小結(jié)歸納，其它同學(xué)可作補(bǔ)充.提升學(xué)生的歸納概括能力，鞏固知識(shí)點(diǎn)布置作業(yè)教材P31水平一1，2，3，4，選做水平二2，3學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練P18必做水平一1-7,選做水平二1，2分層練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生需求板書設(shè)計(jì)6.5兩條直線平行的條件兩條直線平行的條件二、例題示范三、課堂練習(xí)例簡(jiǎn)明扼要，突出重點(diǎn).課后拓展延伸結(jié)合平行條件的直線方程的求法反思診改教學(xué)反思附錄1：學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備檢測(cè)1.