第1章緒論

概述數(shù)制與碼制1.1概述主要要求：了解數(shù)字電路的特點(diǎn)和分類(lèi)。了解脈沖波形的主要參數(shù)。一、數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)電子電路分類(lèi)模擬電路:傳遞、處理模擬信號(hào)的電子電路

數(shù)字電路:傳遞、處理數(shù)字信號(hào)的電子電路模擬信號(hào):時(shí)間上和幅度上都連續(xù)變化的信號(hào)數(shù)字信號(hào):時(shí)間上和幅度上都斷續(xù)變化的信號(hào)數(shù)字電路中典型信號(hào)波形模擬電路中典型信號(hào)波形二、數(shù)字電路特點(diǎn)研究對(duì)象:輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)邏輯關(guān)系分析工具:邏輯代數(shù)信號(hào):只有高電平和低電平兩個(gè)取值電子器件工作狀態(tài):導(dǎo)通(開(kāi))、截止(關(guān))主要優(yōu)點(diǎn):便于高度集成化、工作可靠性高、抗干擾能力強(qiáng)和保密性好等三、數(shù)字電路的分類(lèi)

根據(jù)電路結(jié)構(gòu)不同分分立元件電路

將晶體管、電阻、電容等元器件用導(dǎo)線(xiàn)在線(xiàn)路板上連接起來(lái)的電路。集成電路

將上述元器件和導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)半導(dǎo)體制造工藝做在一塊硅片上而成為一個(gè)不可分割的整體電路。

根據(jù)半導(dǎo)體的導(dǎo)電類(lèi)型不同分

雙極型數(shù)字集成電路

以雙極型晶體管作為基本器件(例如:TTL)

單極型數(shù)字集成電路

以單極型晶體管作為基本器件(例如:CMOS)Umtrtf

Ttw

脈沖幅度Um：脈沖上升時(shí)間tr：脈沖下降時(shí)間tf：脈沖寬度tw

：脈沖周期T

：脈沖頻率f

：占空比q

：脈沖電壓變化的最大值

脈沖波形從

0.1Um上升到

0.9Um所需的時(shí)間脈沖上升沿

0.5Um到下降沿

0.5Um所需的時(shí)間脈沖波形從

0.9Um下降到

0.1Um所需的時(shí)間周期脈沖中相鄰兩個(gè)波形重復(fù)出現(xiàn)所需的時(shí)間1秒內(nèi)脈沖出現(xiàn)的次數(shù)f=1/T

脈沖寬度

tw與脈沖周期

T的比值

q=tw/T

四、脈沖波形的主要參數(shù)

1.2

數(shù)制和碼制主要要求：掌握十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)的表示及其相互轉(zhuǎn)換。了解八進(jìn)制和十六進(jìn)制。理解BCD碼的含義，掌握8421BCD碼，了解其他常用BCD碼。一數(shù)制(一)數(shù)制的幾個(gè)概念:

進(jìn)位計(jì)數(shù)制：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼，且多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成及低位到高位的進(jìn)位都要遵循一定的規(guī)則，這種計(jì)數(shù)制度就稱(chēng)為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱(chēng)數(shù)制。

基數(shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)。位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。(二)十進(jìn)制(Decimal)

(xxx)10或(xxx)D數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9進(jìn)位規(guī)律：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十?dāng)?shù)碼所處位置不同時(shí)，所代表的數(shù)值不同例如(3176.54)10

或(3176.54)D

10i:稱(chēng)十進(jìn)制的權(quán)

10:稱(chēng)為基數(shù)0~9:

十個(gè)數(shù)碼稱(chēng)系數(shù)數(shù)碼與權(quán)的乘積，稱(chēng)為加權(quán)系數(shù)十進(jìn)制數(shù)可表示為各位加權(quán)系數(shù)之和，稱(chēng)為按權(quán)展開(kāi)式

(3176.54)10=3×103

+1×102

+7×101

+6×100

+5×10-1

+4×10-2(15.23)101x101

5x1002x10-13x10-2加權(quán)系數(shù)權(quán)

例如0+1=11+1=1011+1=10010–1=1

(二)

二進(jìn)制(Binary)

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

數(shù)碼：0、1

進(jìn)位規(guī)律：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二

權(quán)：2i

基數(shù)：2

系數(shù)：0、1

按權(quán)展開(kāi)式表示

(1011.11)2=1×23

+0×22

+1×21

+1×20

+1×2-1

+1×2-2

將按權(quán)展開(kāi)式按照十進(jìn)制規(guī)律相加，即得對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23+0×22

+1×21+1×20

+1×2-1+1×2-2

(四)八進(jìn)制和十六進(jìn)制

進(jìn)制八進(jìn)制(Octal)十六進(jìn)制(Hexadecimal)數(shù)的表示

(xxx)8

或(xxx)O(xxx)16

或(xxx)H計(jì)數(shù)規(guī)律逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六

基數(shù)

8

16

權(quán)8i16i數(shù)碼0~70~9、A、B、C、D、E、F二、不同數(shù)制間的關(guān)系與轉(zhuǎn)換(一)不同數(shù)制間的關(guān)系十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制對(duì)照表77011176601106550101544010043300113220010211000110000000十六八二

十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008十六八二

十1.各種進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制(1101.11)2=1x23+1x22+0x21+1x20+1x2-1+1x2-2

=8+4+0+1+0.5+0.25=(13.75)10(132.04)8=1x82+3x81+2x80+0x8-1+4x8-2=64+24+2+0.5=(90.0625)10(2C5)16=2X162+12X161+5X160=512+192+5=(709)10(二)不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)和小數(shù)分別轉(zhuǎn)換整數(shù)部分：除2取余法

小數(shù)部分：乘2取整法例:將十進(jìn)制數(shù)(25.638)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)

(25)10=(11001)2(0.638)10=(0.1010)2(25.638)10=(11001.1010)2二進(jìn)制與八進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制→八進(jìn)制:從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左

(小數(shù)部分向右)三位一組，最后不足三位的加0補(bǔ)足三位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)。(11100101.11101011)2=(?)8011100101.111010110345726(11100101.11101011)2=(345.726)8

八進(jìn)制→二進(jìn)制:每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。(745.361)8=(111100101.011110001)2

4.二進(jìn)制與十六進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制→十六進(jìn)制:從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，整數(shù)部分向左(小數(shù)部分向右)四位一組，最后不足四位的加0補(bǔ)足四位，再按順序?qū)懗龈鹘M對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)。例:(1101111010.1011)2=(?)16二進(jìn)制0011

0111

1010

.1011十六進(jìn)制37A.B所以(01101111010.1011)2=(37A.B)16

十六進(jìn)制→二進(jìn)制:每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替，再按原順序排列。

(3E5.97D)16=(1111100101.100101111101)2三、二進(jìn)制代碼

將若干個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼0和1按一定規(guī)則排列起來(lái)表示某種特定含義的代碼稱(chēng)為二進(jìn)制代碼，簡(jiǎn)稱(chēng)二進(jìn)制碼。用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息稱(chēng)為編碼常用二進(jìn)制代碼自然二進(jìn)制碼二-

十進(jìn)制碼格雷碼奇偶檢驗(yàn)碼

ASCII碼

(美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼)

(一)自然二進(jìn)制碼：按自然數(shù)順序排列的二進(jìn)制碼

(二)二-十進(jìn)制代碼：表示十進(jìn)制數(shù)0~9十個(gè)數(shù)碼的二進(jìn)制代碼

(又稱(chēng)BCD碼

即

BinaryCodedDecimal)

4位二進(jìn)制碼有16種組合，表示0~9十個(gè)數(shù)可有多種方案，所以BCD碼有多種。

常用二-十進(jìn)制代碼表1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十進(jìn)制數(shù)1100101110101001100001110110010101000011余3碼2421(B)2421(A)5421碼8421

碼無(wú)權(quán)碼

有權(quán)碼1001100001110110010101000011001000010000(三)可靠性代碼1.格雷碼（Gray碼）：格雷碼是一種典型的循環(huán)碼。循環(huán)碼特點(diǎn)：①相鄰性：任意兩個(gè)相鄰碼組間僅有一位的狀態(tài)不同。②循環(huán)性：首尾兩個(gè)碼組也具有相鄰性。

十進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)格雷碼000008110010001911012001110111130010111110401101210105011113101160101141001701001510002.奇偶校驗(yàn)碼

代碼(或數(shù)據(jù))在傳輸和處理過(guò)程中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)代碼中的某一位由0錯(cuò)變成1，或1變成0。奇偶校驗(yàn)碼由信息位和一位奇偶檢驗(yàn)位兩部分組成信息位：是位數(shù)不限的任一種二進(jìn)制代碼。

檢驗(yàn)位：僅有一位，它可以放在信息位的前面，也可以放在信息位的后面。編碼方式有兩種：使得一組代碼中信息位和檢驗(yàn)位中“1”的個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，稱(chēng)為奇檢驗(yàn)；使得一組代碼中信息位和檢驗(yàn)位中“1”的個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)，稱(chēng)為偶檢驗(yàn)。

8421奇偶校驗(yàn)碼01001110019110000100081011100111700110101106001011010151010000100400011100113100100001021000100001100000100000校驗(yàn)碼信息碼校驗(yàn)碼信息碼8421偶校驗(yàn)碼8421奇校驗(yàn)碼十進(jìn)制數(shù)第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

概述邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法2.1

概述主要要求：理解邏輯值1和0的含義。理解邏輯體制的含義。一、邏輯代數(shù)

邏輯代數(shù)是英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治.布爾（Geroge.Boole）于1847年首先進(jìn)行系統(tǒng)論述的，也稱(chēng)布爾代數(shù)；由于被用在開(kāi)關(guān)電路的分析和設(shè)計(jì)上，所以又稱(chēng)開(kāi)關(guān)代數(shù)。邏輯代數(shù)中的變量稱(chēng)為邏輯變量，用大寫(xiě)字母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1。0和1并不表示數(shù)值的大小，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。與普通代數(shù)比較

相似處:用字母表示變量，用代數(shù)式描述客觀事物間的關(guān)系。

相異處:邏輯代數(shù)描述客觀事物間的邏輯關(guān)系，相應(yīng)的函數(shù)稱(chēng)邏輯函數(shù)，變量稱(chēng)邏輯變量。邏輯變量和邏輯函數(shù)的取值都只有兩個(gè)，通常用1和0表示。運(yùn)算規(guī)律有很多不同。

邏輯代數(shù)中的1和0不表示數(shù)量大小，僅表示兩種相反的狀態(tài)。例：開(kāi)關(guān)閉合為1晶體管導(dǎo)通為1電位高為1

斷開(kāi)為0截止為0低為0二、邏輯體制

正邏輯體制:規(guī)定高電平為邏輯1、低電平為邏輯0

負(fù)邏輯體制:規(guī)定低電平為邏輯1、高電平為邏輯0

通常未加說(shuō)明，則為正邏輯體制注意2.2

邏輯函數(shù)及其表示方法主要要求：掌握邏輯代數(shù)的常用運(yùn)算。理解并初步掌握邏輯函數(shù)的建立和表示的方。掌握真值表、邏輯式和邏輯圖的特點(diǎn)及其相互轉(zhuǎn)換的方法。一、基本邏輯函數(shù)及運(yùn)算基本邏輯函數(shù)分類(lèi)

與邏輯或邏輯非邏輯與運(yùn)算(邏輯乘)

或運(yùn)算(邏輯加)

非運(yùn)算(邏輯非)

與運(yùn)算（邏輯乘）（AND）:

只有決定事件結(jié)果的全部條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才發(fā)生。ABY與運(yùn)算功能表ABY斷開(kāi)斷開(kāi)不亮斷開(kāi)閉合不亮閉合斷開(kāi)不亮閉合閉合燈亮1表示開(kāi)關(guān)閉合，燈亮0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，燈不亮

ABY000010100111與運(yùn)算真值表與邏輯功能口訣：有“0”出“0”；全“1”出“1”。

與運(yùn)算符，也有用“∧”、“∩”、“&”表示與運(yùn)算表達(dá)式

Y=A·B=AB與門(mén)邏輯符號(hào)&AYBYABAYB2.或運(yùn)算（邏輯加）（OR）

決定事件結(jié)果的諸條件中只要有任何一個(gè)滿(mǎn)足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。BYA或運(yùn)算功能表ABY斷開(kāi)斷開(kāi)不亮斷開(kāi)閉合不亮閉合斷開(kāi)不亮閉合閉合燈亮1表示開(kāi)關(guān)閉合，燈亮0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，燈不亮或運(yùn)算真值表ABY000010010111或邏輯功能口訣：有“1”出“1”；全“0”出“0”?；蜻\(yùn)算符，也可用“∨”、“∪”表示或運(yùn)算表達(dá)式

Y=A+B或門(mén)邏輯符號(hào)≥1

ABYYAB+

ABY3.非運(yùn)算（邏輯反）（NOT）

只要條件具備了，結(jié)果就不會(huì)發(fā)生；而條件不具備時(shí)，結(jié)果一定發(fā)生。AY非運(yùn)算功能表AY斷開(kāi)不亮閉合燈亮1表示開(kāi)關(guān)閉合，燈亮0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，燈不亮非運(yùn)算真值表AYO110“－”非邏輯運(yùn)算符非運(yùn)算表達(dá)式

Y=A非門(mén)邏輯符號(hào)1AYYAAY二、常用復(fù)合邏輯運(yùn)算1.與非運(yùn)算（NAND）與非邏輯表達(dá)式與非邏輯功能口訣：有“0”出“1”；全“1”出“0”。

&AYBYAB與非門(mén)邏輯符號(hào)AYB與非邏輯真值表ABY001011101110或非邏輯功能口訣：

有“1”出“0”；全“0”出“1”。

2.或非運(yùn)算（NOR）或非邏輯表達(dá)式或非門(mén)邏輯符號(hào)≥1

ABYYAB+

ABY或非邏輯真值表ABY001010100110與或非門(mén)邏輯符號(hào)3.與或非運(yùn)算（AND-OR-NOT）ABCDYYDCAB≥1&與或非邏輯表達(dá)式Y(jié)DCAB+與或非邏輯真值表ABCDY001010100110異或邏輯功能口訣：同為“0”；異為“1”。

4.異或運(yùn)算（XOR）異或邏輯表達(dá)式異或門(mén)邏輯符號(hào)YAB=1AYBAYB⊕異或邏輯真值表ABY000011101110同或邏輯功能口訣：同為“1”；異為“0”。

5.同或運(yùn)算（XNOR）同或邏輯表達(dá)式⊙異或與同或互為反運(yùn)算：⊙⊙同或門(mén)邏輯符號(hào)=AYBYABA⊙YB同或邏輯真值表ABY001010100111三、邏輯函數(shù)及其表示方法

邏輯函數(shù)描述了某種邏輯關(guān)系。常采用真值表、邏輯函數(shù)式、卡諾圖和邏輯圖等表示。1.真值表:列出輸入變量的各種取值組合及其對(duì)應(yīng)輸出邏輯函數(shù)值的表格稱(chēng)真值表。列真值表的方法:(1)按n位二進(jìn)制數(shù)遞增的方式列出輸入變量的各種取值組合。

(2)分別求出各種組合對(duì)應(yīng)的輸出邏輯值填入表格。2.邏輯函數(shù)式:

表示輸出函數(shù)和輸入變量邏輯關(guān)系的表達(dá)式。又稱(chēng)邏輯表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)邏輯式。

(1)找出函數(shù)值為

1的項(xiàng)。(2)將這些項(xiàng)中輸入變量取值為

1的用原變量代替，取值為

0的用反變量代替，則得到一系列與項(xiàng)。(3)將這些與項(xiàng)相加即得邏輯式。真值表邏輯式例如

ABC1000111100110101000100100100YCBA011010001111

邏輯式為3.邏輯圖:由邏輯符號(hào)及相應(yīng)連線(xiàn)構(gòu)成的電路圖。

反變量用非門(mén)實(shí)現(xiàn)與項(xiàng)用與門(mén)實(shí)現(xiàn)相加項(xiàng)用或門(mén)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算次序?yàn)橄确呛笈c再或，因此用三級(jí)電路實(shí)現(xiàn)之。例如畫(huà)的邏輯圖2.3邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則主要要求：掌握邏輯代數(shù)的基本公式和基本定律。了解邏輯代數(shù)的重要規(guī)則。0-1律重疊律互補(bǔ)律還原律一、基本公式分配律結(jié)合律交換律利用真值表邏輯等式的證明方法

利用基本公式和基本定律二、基本定律(一)與普通代數(shù)相似的定律

[例]證明等式A+BC=(A+B)(A+C)解：真值表法ABCA+BC(A+B)(A+C)0000000100010000111110011101111101111111證明:右邊=AA+AB+AC+BC;分配律=A+A(B+C)+BC;分配律,重疊律=A(1+B+C)+BC;分配律=A?1+BC;0-1律=A+BC;0-1律=左邊證明:右邊=AA+AB+AC+BC;分配律=A(A+B+C)+BC;分配律=A+BC;吸收律

公式法

(二)邏輯代數(shù)的特殊定理

冗余律吸收律A+AB=A

A+AB=A(1+B)=A

證明:；；分配律；分配律；0-1律=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC+(A+A)BC證明:左邊=AB+AC+BC=AB+AC+ABC+ABC=AB+AC=右邊推廣公式：摩根定律(又稱(chēng)反演律)推廣公式：三、重要規(guī)則(一)代入規(guī)則:

任何一個(gè)含有某變量的等式，如果等式中所有出現(xiàn)此變量的位置均代之以一個(gè)邏輯函數(shù)式，則此等式依然成立。例:已知A

B=A+B試證明用BC代替B后,等式仍成立證明: 左邊=右邊=左邊=右邊由此反演律能推廣到n個(gè)變量(二)反演規(guī)則對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)式F，做如下處理：①運(yùn)算符“.”與“+”互換,“

”與“⊙”互換;②常量“0”換成“1”，“1”換成“0”；③原變量換成反變量，反變量換成原變量。那么得到的新函數(shù)式稱(chēng)為原函數(shù)式F的反函數(shù)式。注意：

Δ遵守“括號(hào)、乘、加”（即括號(hào)－與－或）的運(yùn)算優(yōu)先次序。必要時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ?hào)。

非號(hào)保留，而非號(hào)下面的函數(shù)式按反演規(guī)則變換將非號(hào)去掉，而非號(hào)下的函數(shù)式保留不變?chǔ)?/p>

不屬于單個(gè)變量上的非號(hào)處理兩種辦法：法1：利用反演規(guī)則直接得到，求。例：法2：利用反演律(三)對(duì)偶規(guī)則對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù)式F，做如下處理：①運(yùn)算符“.”與“+”互換,“

”與“⊙”互換；②常量“0”換成“1”，“1”換成“0”；那么得到的新函數(shù)式稱(chēng)為原函數(shù)式F的對(duì)偶式F′。對(duì)偶規(guī)則:

若兩邏輯式相等，則它們對(duì)應(yīng)的對(duì)偶式也相等。即若F1=F2,

則F1′=F2′。注意：

Δ運(yùn)算順序不變；Δ只變換運(yùn)算符和常量，其變量是不變的。例：2.4邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法主要要求：了解邏輯函數(shù)式的常見(jiàn)形式及其相互轉(zhuǎn)換。理解最簡(jiǎn)與-或式和最簡(jiǎn)與非式的標(biāo)準(zhǔn)。了解邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法。一、邏輯函數(shù)式的幾種常見(jiàn)形式和變換與或式或與式與非－與非式或非－或非式與或非式用還原律

用摩根定律

與或式與非式

或與式或非式與或非式

用還原律

用摩根定律

用摩根定律

轉(zhuǎn)換方法舉例CABA+=CAAB×=CAAB+F=CABA+++=)()(CABA++=))((二、邏輯函數(shù)式化簡(jiǎn)的意義與標(biāo)準(zhǔn)化簡(jiǎn)意義:使邏輯式最簡(jiǎn)，以便設(shè)計(jì)出最簡(jiǎn)的邏輯電路，從而節(jié)省元器件、優(yōu)化生產(chǎn)工藝、降低成本和提高系統(tǒng)可靠性。

不同形式邏輯式有不同的最簡(jiǎn)式，一般先求取最簡(jiǎn)與-或式，然后通過(guò)變換得到所需最簡(jiǎn)式。

例:并消去一個(gè)變量。

三、代數(shù)化簡(jiǎn)法運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本定律和公式對(duì)邏輯式進(jìn)行化簡(jiǎn)。

并項(xiàng)法:運(yùn)用

，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，吸收法:運(yùn)用A+AB

=A和，消去多余的與項(xiàng)。消去法:運(yùn)用吸收律，消去多余因子。配項(xiàng)法通過(guò)乘或加入零項(xiàng)進(jìn)行配項(xiàng)，然后再化簡(jiǎn)。綜合靈活運(yùn)用上述方法

[例]化簡(jiǎn)邏輯式解：

應(yīng)用[例]化簡(jiǎn)邏輯式解：

應(yīng)用應(yīng)用AB2.5邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法主要要求：掌握最小項(xiàng)的概念與編號(hào)方法，了解其主要性質(zhì)。理解卡諾圖的意義和構(gòu)成原則。掌握用卡諾圖表示和化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的方法。掌握無(wú)關(guān)項(xiàng)的含義及其在卡諾圖化簡(jiǎn)法中的應(yīng)用。一、代數(shù)化簡(jiǎn)法與卡諾圖化簡(jiǎn)法的特點(diǎn)代數(shù)化簡(jiǎn)法:優(yōu)點(diǎn)：對(duì)變量個(gè)數(shù)沒(méi)有限制。缺點(diǎn)：需技巧，不易判斷是否最簡(jiǎn)式?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)法優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀，有一定的步驟和方法易判斷結(jié)果是否最簡(jiǎn)。

缺點(diǎn)：適合變量個(gè)數(shù)較少的情況。一般用于四變量以下函數(shù)的化簡(jiǎn)。2.邏輯式兩種標(biāo)準(zhǔn)形式1）最小項(xiàng)之和式－－標(biāo)準(zhǔn)與或式

在n變量邏輯函數(shù)中，由所有n個(gè)變量以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次而組成的或項(xiàng)（和項(xiàng)）。－－－最大項(xiàng)（Maxterm）

n變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)有2n個(gè)。最大項(xiàng)通常用符號(hào)Mi來(lái)表示。下標(biāo)i的確定：把最大項(xiàng)中的原變量記為0，反變量記為1，當(dāng)變量順序確定后，按順序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則與這個(gè)二進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是這個(gè)最大項(xiàng)的下標(biāo)i。

在一個(gè)或與邏輯式中，若所有的或項(xiàng)均為最大項(xiàng)，則該邏輯式稱(chēng)為最大項(xiàng)之積式。ABCm0m1m2m3m4m5m6m701234567000001010011100101110111編號(hào)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)使最小項(xiàng)為1的變量取值最小項(xiàng)三變量邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)只有一種輸入組合使對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)為1，而其他的組合都使它為0。例：寫(xiě)出的最小項(xiàng)之和式。最小項(xiàng)之和式為：解：2）最大項(xiàng)之積式－－標(biāo)準(zhǔn)或與式

在n變量邏輯函數(shù)中，由所有n個(gè)變量以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次而組成的或項(xiàng)（和項(xiàng)）。－－－最大項(xiàng)（Maxterm）

n變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)有2n個(gè)。最大項(xiàng)通常用符號(hào)Mi來(lái)表示。下標(biāo)i的確定：把最大項(xiàng)中的原變量記為0，反變量記為1，當(dāng)變量順序確定后，按順序排列成一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，則與這個(gè)二進(jìn)制數(shù)相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是這個(gè)最大項(xiàng)的下標(biāo)i。

在一個(gè)或與邏輯式中，若所有的或項(xiàng)均為最大項(xiàng)，則該邏輯式稱(chēng)為最大項(xiàng)之積式。ABCM0M1M2M3M4M5M6M701234567000001010011100101110111編號(hào)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)使最大項(xiàng)為0的變量取值最大項(xiàng)三變量邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)只有一種輸入組合使對(duì)應(yīng)的最大項(xiàng)為0，而其他的組合都使它為1。3）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的性質(zhì)①n變量的全部最小項(xiàng)之和恒為1，全部最大項(xiàng)的之積恒為0。

②任意兩個(gè)最小項(xiàng)之積恒為0，任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和恒等于1

。③n變量的每一個(gè)最小（大）項(xiàng)有n個(gè)相鄰項(xiàng)（相鄰項(xiàng)是指兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子互為反變量，其余因子均相同，又稱(chēng)為邏輯相鄰項(xiàng)）。若給定則4）最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的關(guān)系－－互為反函數(shù)則－－求反函數(shù)－－求對(duì)偶式－－求最大項(xiàng)之積式例：已知利用最小項(xiàng)表達(dá)式求其反函數(shù)和對(duì)偶式。解：例：寫(xiě)出的最大項(xiàng)之積式。解：已知?jiǎng)t三、卡諾圖描述：

將n變量的全部最小項(xiàng)各用一個(gè)小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來(lái)，所得到的圖形叫做n變量的卡諾圖（KarnaughMap）。1.卡諾圖的構(gòu)成AB00011011m0m1m2m3AABBABAB1010m0m1m2m3miABABABAB10100123二變量K圖

建立多于二變量的卡諾圖，則每增加一個(gè)邏輯變量就以原卡諾圖的右邊線(xiàn)（或底線(xiàn)）為對(duì)稱(chēng)軸作一對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸左面（或上面）原數(shù)字前增加一個(gè)0，對(duì)稱(chēng)軸右面（或下面）原數(shù)字前增加一個(gè)1?！嗫ㄖZ圖是上下，左右閉合的圖形。ABC0100011110m0m1m2m3m4m5m6m700011110000111100123456712131415891011ABCDABC010001111001234567幾何相鄰：一是相接，即緊挨著；二是相對(duì)，即任意一行或一列的兩端；三是相重，即對(duì)折起來(lái)位置重合。三變量K圖四變量K圖變量取0的代以反變量取1的代以原變量ABCD00011110000111

1001

3

245

7

61213

15

14891110ABCD相鄰項(xiàng)在幾何位置上也相鄰卡諾圖特點(diǎn)：循環(huán)相鄰性同一列最上與最下方格相鄰?fù)恍凶钭笈c最右方格相鄰2.卡諾圖描述邏輯函數(shù)①給出真值表

將真值表的每一行的取值填入卡諾圖即可。填入Y＝1的項(xiàng)即可。ABCY00000101001110010111011100010101例：ABC010001111000010101ABC0100011110

1

11②給出邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和式－－標(biāo)準(zhǔn)與或式將邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)在卡諾圖上相應(yīng)的方格中填1；其余的方格填0(或不填)。任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填1的那些最小項(xiàng)之和。

例：用卡諾圖分別描述下列邏輯函數(shù)ABC0100011110

11

11000111100001111011

1

11

1

11

ABCD解：③給出邏輯函數(shù)一般與或式確定使每個(gè)與項(xiàng)為1的所有輸入變量取值，并在卡諾圖上對(duì)應(yīng)方格填1；其余的方格填0(或不填)。也可化為標(biāo)準(zhǔn)與或式，再填入。例：用卡諾圖分別描述下列邏輯函數(shù)ABC0100011110

1

1111解：A：當(dāng)ABC=1××(×表示可以為0，也可以為1)時(shí)該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)四個(gè)方格(m4，m5，m6，m7)處填1。

：當(dāng)ABC=×10時(shí)該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)兩個(gè)方格(m2，m6)處填1。00011110000111101111

1

1

1

111ABCD

D

：當(dāng)ABCD=×××1時(shí)該與項(xiàng)為1，對(duì)應(yīng)八個(gè)方格(m1、m3、m5、m7、m9、m11、m13、m15)處填1。

：當(dāng)ABCD=001×?xí)r該與項(xiàng)為1，對(duì)應(yīng)兩個(gè)方格(m2、m3)處填1。

：當(dāng)ABCD=101×?xí)r該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)兩個(gè)方格(m10、m11)處填1。解：AD：當(dāng)ABCD=1××1時(shí)該與項(xiàng)為1，對(duì)應(yīng)四個(gè)方格(m9、m11、m13、m15)處填1。某些最小項(xiàng)重復(fù)，只需填一次即可。四、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)在卡諾圖中，凡是幾何位置相鄰的最小項(xiàng)均可以合并。①任何一個(gè)合并圈(即卡諾圈)所含的方格數(shù)為2n個(gè)。②必須按照相鄰規(guī)則畫(huà)卡諾圈，幾何位置相鄰包括三種情況：一是相接，即緊挨著的方格相鄰；二是相對(duì)，即一行(或一列)的兩頭、兩邊、四角相鄰；三是相重，即以對(duì)稱(chēng)軸為中心對(duì)折起來(lái)重合的位置相鄰。③2n個(gè)方格合并，消去n個(gè)變量。1.卡諾圖中最小項(xiàng)合并規(guī)律A01111BC10001111011CACBACBA=+CAABC01000111101

1

111100011110000111101111111111

1

ABCDCABCACBADBCABCDADCBACDBA=+=+++

CA2.用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)①畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。②圈“1”合并相鄰的最小項(xiàng)。③將每一個(gè)圈對(duì)應(yīng)的與項(xiàng)相或，即得到最簡(jiǎn)與或式。①盡量畫(huà)大圈，但每個(gè)圈內(nèi)只能含有2n（n=0,1,2,3……）個(gè)相鄰項(xiàng)。要特別注意對(duì)邊相鄰性和四角相鄰性。②圈的個(gè)數(shù)盡量少。③卡諾圖中所有取值為“1”的方格均要被圈過(guò)，即不能漏下取值為“1”的最小項(xiàng)。④保證每個(gè)圈中至少有一個(gè)“1格”只被圈過(guò)一次，否則該圈是多余的。畫(huà)圈原則：1）最簡(jiǎn)與或式的求法①畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。②圈“1”合并相鄰的最小項(xiàng)。③將每一個(gè)圈對(duì)應(yīng)的與項(xiàng)相或，即得到最簡(jiǎn)與或式。ABC01000111101

11111ABC01000111101

11111例：用卡諾圖將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。解：化簡(jiǎn)結(jié)果不唯一。00011110000111101111

111111

11ABCD例：用卡諾圖將下面函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式。解：00011110000111101111

111111

11ABCD2）最簡(jiǎn)或與式的求法①畫(huà)出邏輯函數(shù)的卡諾圖。②圈“0”合并相鄰的最大項(xiàng)。③將每一個(gè)圈對(duì)應(yīng)的或項(xiàng)相與，即得到最簡(jiǎn)或與式。①圈“0”合并與圈“1”合并類(lèi)同；②或項(xiàng)由K圈對(duì)應(yīng)的沒(méi)有變化的那些變量組成，當(dāng)變量取值為“0”時(shí)寫(xiě)原變量，取值為“1”時(shí)寫(xiě)反變量。注意：例：用卡諾圖將下面函數(shù)化為最簡(jiǎn)或與式。00011110000111100

00

0

000000ABCD解：五、具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

對(duì)應(yīng)輸出函數(shù)值沒(méi)有確定值的最小項(xiàng)（最大值）稱(chēng)為無(wú)關(guān)項(xiàng)、任意項(xiàng)或約束項(xiàng)。函數(shù)值可以為1，也可以為0（記為Ф或×）。

對(duì)于輸入變量的每一組取值組合，邏輯函數(shù)都有確定的值，則這類(lèi)邏輯函數(shù)稱(chēng)為完全描述的邏輯函數(shù)。

對(duì)于輸入變量的某些取值組合，邏輯函數(shù)值不確定（可以為1，也可以為0），這類(lèi)邏輯函數(shù)稱(chēng)為非完全描述的邏輯函數(shù)。兩種表示方式：對(duì)于最小項(xiàng)之和表示式為：對(duì)于最大項(xiàng)之積表示式為：

含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)，由于在無(wú)關(guān)項(xiàng)的相應(yīng)取值下，函數(shù)值隨意取成0或1都不影響函數(shù)原有的功能，因此可以充分利用這些無(wú)關(guān)項(xiàng)來(lái)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，即采用卡諾圖化簡(jiǎn)函數(shù)時(shí)，可以利用?(或×)來(lái)擴(kuò)大卡諾圈。

含有無(wú)關(guān)項(xiàng)的卡諾圖化簡(jiǎn)：原則：需要時(shí)才用，不需要時(shí)不用。ABC01000111100

×0×0×ABC0100011110

11×××例：用卡諾圖將函數(shù)化為最簡(jiǎn)與或式和最簡(jiǎn)或與式。解：例：某電路的輸入ABCD是8421BCD碼，當(dāng)ABCD表示的十進(jìn)制數(shù)不大于6時(shí)，電路輸出Y為1，否則Y＝0。寫(xiě)出最小項(xiàng)之和式，并用卡諾圖求出其最簡(jiǎn)與或式和最簡(jiǎn)或與式。NiABCDY0000011000112001013001114010015010116011017011108100009100101010×1011×1100×1101×1110×1111×解：真值表00011110000111101111111××××

××ABCD0001111000011110

0××××00××ABCD最小項(xiàng)之和表達(dá)式為：第三章邏輯門(mén)電路概述三極管的開(kāi)關(guān)特性TTL集成邏輯門(mén)CMOS集成邏輯門(mén)集成邏輯門(mén)的應(yīng)用本章小結(jié)3.1

概述主要要求：了解邏輯門(mén)電路的作用和常用類(lèi)型。理解高電平信號(hào)和低電平信號(hào)的含義。一、門(mén)電路的作用和常用類(lèi)型按邏輯功能不同分與門(mén)或門(mén)非門(mén)異或門(mén)與非門(mén)或非門(mén)與或非門(mén)

按電路結(jié)構(gòu)不同分TTL集成門(mén)電路:輸入端和輸出端都用三極管的邏輯門(mén)電路。CMOS集成門(mén)電路:用互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)MOS管構(gòu)成的邏輯門(mén)電路。按功能特點(diǎn)不同分:普通門(mén)(推拉式輸出)輸出開(kāi)路門(mén)三態(tài)門(mén)

CMOS傳輸門(mén)

二、高電平和低電平的含義高電平和低電平為某規(guī)定范圍的電位值，而非一固定值。10高電平低電平01高電平低電平正邏輯體制負(fù)邏輯體制由門(mén)電路種類(lèi)等決定3.2

三極管的開(kāi)關(guān)特性主要要求：理解三極管的開(kāi)關(guān)特性。掌握三極管開(kāi)關(guān)工作的條件。三極管為什么能用作開(kāi)關(guān)？

怎樣控制它的開(kāi)和關(guān)？

當(dāng)輸入uI為低電平，使

uBE<Uth時(shí)，三極管截止。

iB

0，iC

0，C、E間相當(dāng)于開(kāi)關(guān)斷開(kāi)。

三極管關(guān)斷的條件和等效電路IC(sat)QAuCEUCE(sat)OiCMNIB(sat)TS負(fù)載線(xiàn)臨界飽和線(xiàn)

飽和區(qū)放大區(qū)一、三極管的開(kāi)關(guān)作用及其條件

截止區(qū)uBE<UthBEC三極管截止?fàn)顟B(tài)等效電路uI=UILuBE+-Uth為門(mén)限電壓IC(sat)QAuCEUCE(sat)OiCMNIB(sat)TS臨界飽和線(xiàn)

飽和區(qū)放大區(qū)uI增大使

iB增大，從而工作點(diǎn)上移，iC增大，uCE減小。截止區(qū)uBE<UthBEC三極管截止?fàn)顟B(tài)等效電路S為放大和飽和的交界點(diǎn)，這時(shí)的iB稱(chēng)臨界飽和基極電流，用IB(sat)表示；相應(yīng)地，IC(sat)為臨界飽和集電極電流；UBE(sat)為飽和基極電壓；

UCE(sat)為飽和集電極電壓。對(duì)硅管，UBE(sat)

0.7V，UCE(sat)

0.3V。在臨界飽和點(diǎn)三極管仍然具有放大作用。uI增大使uBE>Uth時(shí)，三極管開(kāi)始導(dǎo)通，iB>0，三極管工作于放大導(dǎo)通狀態(tài)。IC(sat)QAuCEUCE(sat)OiCMNIB(sat)TS臨界飽和線(xiàn)

飽和區(qū)放大區(qū)截止區(qū)uBE<UthBEC三極管截止?fàn)顟B(tài)等效電路uI=UIH三極管開(kāi)通的條件和等效電路當(dāng)輸入

uI為高電平，使iB≥

IB(sat)時(shí)，三極管飽和。

uBE+-uBE

UCE(sat)

0.3V

0，C、E間相當(dāng)于開(kāi)關(guān)合上。

iB≥

IB(sat)BEUBE(sat)CUCE(sat)三極管飽和狀態(tài)等效電路iB愈大于IB(Sat)，則飽和愈深。由于UCE(Sat)

0，因此飽和后iC基本上為恒值，

iC

IC(Sat)=開(kāi)關(guān)工作的條件

截止條件

飽和條件uBE＜

UthiB＞

IB(Sat)

可靠截止條件為uBE≤0

[例]下圖電路中

=50,UBE(on)=0.7V,UIH=3.6V,UIL=0.3V,為使三極管開(kāi)關(guān)工作,試選擇

RB值,并對(duì)應(yīng)輸入波形畫(huà)出輸出波形。解：(1)根據(jù)開(kāi)關(guān)工作條件確定

RB取值uI=UIL=0.3V時(shí),三極管滿(mǎn)足截止條件uI=UIH=3.6V時(shí),為使三極管飽和,應(yīng)滿(mǎn)足

iB>IB(sat)因?yàn)閕B=IHB-0.7VUR所以求得RB<29k

，可取標(biāo)稱(chēng)值27k

。OuItUIHUIL+5V(2)

對(duì)應(yīng)輸入波形畫(huà)出輸出波形OuItUIHUIL可見(jiàn)，該電路在輸入低電平時(shí)輸出高電平，輸入高電平時(shí)輸出低電平，因此構(gòu)成三極管非門(mén)。由于輸出信號(hào)與輸入信號(hào)反相，故又稱(chēng)三極管反相器。三極管截止時(shí)，iC

0，uO

+5V三極管飽和時(shí)，uO

UCE(sat)

0.3VOuO/Vt50.3二、三極管的動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)特性IC(sat)OOOuIiCuOtttUIHUILVCCUCE(sat)上例中三極管反相器的工作波形是理想波形，實(shí)際波形為：

uI從UIL正跳到UIH時(shí)，三極管將由截止轉(zhuǎn)變?yōu)轱柡停?/p>

iC從0逐漸增大到IC(sat)，uC從VCC逐漸減小為UCE(sat)。

uI從UIH

負(fù)跳到時(shí)UIL，三極管不能很快由飽和轉(zhuǎn)變?yōu)榻刂?，而需要?jīng)過(guò)一段時(shí)間才能退出飽和區(qū)。IC(sat)OOOuIiCuOtttUIHUILVCCUCE(sat)0.9IC(sat)ton0.1IC(sat)toff

uI正跳變到iC上升到

0.9IC(sat)所需的時(shí)間ton稱(chēng)為三極管開(kāi)通時(shí)間。

通常工作頻率不高時(shí)，可忽略開(kāi)關(guān)時(shí)間，而工作頻率高時(shí)，必須考慮開(kāi)關(guān)速度是否合適，否則導(dǎo)致不能正常工作。

uI負(fù)跳變到iC下降到

0.1IC(sat)所需的時(shí)間toff稱(chēng)為三極管關(guān)斷時(shí)間。通常

toff>ton開(kāi)關(guān)時(shí)間主要由于電荷存儲(chǔ)效應(yīng)引起，要提高開(kāi)關(guān)速度，必須降低三極管飽和深度，加速基區(qū)存儲(chǔ)電荷的消散。三、抗飽和三極管簡(jiǎn)介C

E

B

SBD

B

C

E

在普通三極管的基極和集電極之間并接一個(gè)肖特基勢(shì)壘二極管(簡(jiǎn)稱(chēng)SBD)

。BCSBD抗飽和三極管的開(kāi)關(guān)速度高

①?zèng)]有電荷存儲(chǔ)效應(yīng)②SBD的導(dǎo)通電壓只有0.4V而非0.7V，因此UBC=0.4V時(shí)，SBD便導(dǎo)通，使

UBC鉗在0.4V上，降低了飽和深度。3.3

TTL集成邏輯門(mén)主要要求：

了解TTL與非門(mén)的組成和工作原理。掌握TTL基本門(mén)的邏輯功能和主要外特性。了解集電極開(kāi)路門(mén)和三態(tài)門(mén)的邏輯功能和應(yīng)用。了解TTL集成邏輯門(mén)的主要參數(shù)和使用常識(shí)。ABCV1V2V3V4V5V6VD1VD2VD3R1R2R4R5RBRCB1C1C2E2YVCC+5V輸入級(jí)中間倒相級(jí)輸出級(jí)STTL系列與非門(mén)電路邏輯符號(hào)8.2k

900

50

3.5k

500

250

V1V2V3V5V6一、TTL與非門(mén)的基本組成與外特性

(一)典型

TTL與非門(mén)電路

除V4外，采用了抗飽和三極管，用以提高門(mén)電路工作速度。V4不會(huì)工作于飽和狀態(tài)，因此用普通三極管。

輸入級(jí)主要由多發(fā)射極管V1和基極電阻R1組成，用以實(shí)現(xiàn)輸入變量A、B、C的與運(yùn)算。

VD1~VD3為輸入鉗位二極管，用以抑制輸入端出現(xiàn)的負(fù)極性干擾。正常信號(hào)輸入時(shí)，VD1~VD3不工作，當(dāng)輸入的負(fù)極性干擾電壓大于二極管導(dǎo)通電壓時(shí)，二極管導(dǎo)通，輸入端負(fù)電壓被鉗在-0.7V上，這不但抑制了輸入端的負(fù)極性干擾，對(duì)V1還有保護(hù)作用。

中間級(jí)起倒相放大作用，V2集電極C2和發(fā)射極

E2同時(shí)輸出兩個(gè)邏輯電平相反的信號(hào)，分別驅(qū)動(dòng)V3和V5。

RB、RC和V6構(gòu)成有源泄放電路，用以減小V5管開(kāi)關(guān)時(shí)間，從而提高門(mén)電路工作速度。

輸出級(jí)由V3、V4、

R4、R5和V5組成。其中

V3和V4構(gòu)成復(fù)合管，與V5構(gòu)成推拉式輸出結(jié)構(gòu)，提高了負(fù)載能力。

VD1~VD3在正常信號(hào)輸入時(shí)不工作，因此下面的分析中不予考慮。RB、RC和V6所構(gòu)成的有源泄放電路的作用是提高開(kāi)關(guān)速度，它們不影響與非門(mén)的邏輯功能，因此下面的工作原理分析中也不予考慮。

因?yàn)榭癸柡腿龢O管V1的集電結(jié)導(dǎo)通電壓為0.4V，而V2、V5發(fā)射結(jié)導(dǎo)通電壓為0.7V，因此要使V1集電結(jié)和V2、V5發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，必須uB1≥1.8V。0.3V3.6V3.6V

輸入端有一個(gè)或數(shù)個(gè)為低電平時(shí)，輸出高電平。

輸入低電平端對(duì)應(yīng)的發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，uB1=0.7V+0.3V=1VV1管其他發(fā)射結(jié)因反偏而截止。1V這時(shí)V2、V5截止。V2截止使V1集電極等效電阻很大，使IB1>>IB1(sat)，V1深度飽和。V2截止使uC2

VCC=5V，5V因此，輸入有低電平時(shí)，輸出為高電平。截止截止深度飽和V3微飽和，V4放大工作。uY=

5V

-

0.7

V

-

0.7

V

=

3.6

V電路輸出為高電平。微飽和放大(二)TTL與非門(mén)的工作原理綜上所述,該電路實(shí)現(xiàn)了與非邏輯功能,即3.6V3.6V3.6V因此，V1發(fā)射結(jié)反偏而集電極正偏，稱(chēng)處于倒置放大狀態(tài)。1.8V這時(shí)V2、V5飽和。uC2=UCE2(sat)+uBE5=0.3V+0.7V=1V使V3導(dǎo)通，而V4截止。1VuY=UCE5(sat)

0.3V

輸出為低電平

因此，輸入均為高電平時(shí)，輸出為低電平。

0.3VV4截止使V5的等效集電極電阻很大，使IB5>>IB5(sat)，因此V5深度飽和。倒置放大飽和飽和截止導(dǎo)通

TTL電路輸入端。懸空時(shí)相當(dāng)于輸入高電平

輸入均為高電平時(shí)，輸出低電平VCC經(jīng)

R1使

V1集電結(jié)和

V2、V5發(fā)射結(jié)導(dǎo)通，使uB1=1.8V。深注意2.

TTL與非門(mén)的工作原理電壓傳輸特性測(cè)試電路0uO/VuI/V0.31.02.03.03.61.02.0ACDBUOHUOLSTTL與非門(mén)電壓傳輸特性曲線(xiàn)(三)TTL與非門(mén)的外特性及主要參數(shù)1.

電壓傳輸特性和噪聲容限輸出電壓隨輸入電壓變化的特性u(píng)I較小時(shí)工作于AB段，這時(shí)V2、V5截止，V3、V4導(dǎo)通，輸出恒為高電平，UOH

3.6V，稱(chēng)與非門(mén)工作在截止區(qū)或處于關(guān)門(mén)狀態(tài)。uI較大時(shí)工作于BC段，這時(shí)V2、V5工作于放大區(qū)，uI的微小增大引起uO急劇下降，稱(chēng)與非門(mén)工作在轉(zhuǎn)折區(qū)。uI很大時(shí)工作于CD段，這時(shí)V2、V5飽和，輸出恒為低電平，UOL

0.3V，稱(chēng)與非門(mén)工作在飽和區(qū)或處于開(kāi)門(mén)狀態(tài)。

電壓傳輸特性測(cè)試電路0uO/VuI/V0.31.02.03.03.61.02.0ACDBUOHUOLSTTL與非門(mén)電壓傳輸特性曲線(xiàn)飽和區(qū)：與非門(mén)處于開(kāi)門(mén)狀態(tài)。截止區(qū)：與非門(mén)處于關(guān)門(mén)狀態(tài)。轉(zhuǎn)折區(qū)下面介紹與電壓傳輸特性有關(guān)的主要參數(shù)：有關(guān)參數(shù)0uO/VuI/V0.31.02.03.03.61.02.0ACDBUOHUOL電壓傳輸特性曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)高電平USH

當(dāng)uO≥

USH時(shí)，則認(rèn)為輸出高電平，通常取USH=3V。標(biāo)準(zhǔn)低電平USL當(dāng)uO≤

USL時(shí)，則認(rèn)為輸出低電平，通常取USL=0.3V。關(guān)門(mén)電平UOFF保證輸出不小于標(biāo)準(zhǔn)高電平USH時(shí),允許的輸入低電平的最大值。開(kāi)門(mén)電平UON保證輸出不高于標(biāo)準(zhǔn)低電平USL時(shí),允許的輸入高電平的最小值。閾值電壓UTH轉(zhuǎn)折區(qū)中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入電壓，又稱(chēng)門(mén)檻電平。USH=3VUSL=0.3VUOFFUONUTH近似分析時(shí)認(rèn)為：uI>UTH，則與非門(mén)開(kāi)通，輸出低電平UOL；uI<UTH，則與非門(mén)關(guān)閉，輸出高電平UOH。噪聲容限越大，抗干擾能力越強(qiáng)。指輸入低電平時(shí)，允許的最大正向噪聲電壓。UNL=UOFF–UIL

指輸入高電平時(shí)，允許的最大負(fù)向噪聲電壓。UNH=UIH–UON

輸入信號(hào)上疊加的噪聲電壓只要不超過(guò)允許值，就不會(huì)影響電路的正常邏輯功能，這個(gè)允許值稱(chēng)為噪聲容限。

輸入高電平噪聲容限UNH輸入低電平噪聲容限UNL輸入負(fù)載特性測(cè)試電路

輸入負(fù)載特性曲線(xiàn)0uI/VR1/k

UOFF1.1FNROFFRON2.

輸入負(fù)載特性

ROFF稱(chēng)關(guān)門(mén)電阻。RI<ROFF時(shí)，相應(yīng)輸入端相當(dāng)于輸入低電平。對(duì)STTL系列，ROFF

700

。

RON稱(chēng)開(kāi)門(mén)電阻。RI>RON時(shí)，相應(yīng)輸入端相當(dāng)于輸入高電平。對(duì)STTL系列，RON

2.1k

。RONROFFUOFF[例]

下圖中，已知ROFF

800

，RON

3k

，試對(duì)應(yīng)輸入波形定性畫(huà)出TTL與非門(mén)的輸出波形。(a)(b)tA0.3V3.6VO不同TTL系列，RON、

ROFF不同。相應(yīng)輸入端相當(dāng)于輸入低電平，也即相當(dāng)于輸入邏輯0。邏輯0因此Ya輸出恒為高電平UOH。相應(yīng)輸入端相當(dāng)于輸入高電平，也即相當(dāng)于輸入邏輯1。邏輯1因此，可畫(huà)出波形如圖所示。YbtOYatUOHO解：圖(a)中，RI=300

<ROFF

800

圖(b)中，RI=5.1k

>RON

3k

3.負(fù)載能力負(fù)載電流流入與非門(mén)的輸出端。負(fù)載電流從與非門(mén)的輸出端流向外負(fù)載。負(fù)載電流流入驅(qū)動(dòng)門(mén)IOL負(fù)載電流流出驅(qū)動(dòng)門(mén)IOH輸入均為高電平輸入有低電平輸出為低電平

輸出為高電平

灌電流負(fù)載

不管是灌電流負(fù)載還是拉電流負(fù)載，負(fù)載電流都不能超過(guò)其最大允許電流，否則將導(dǎo)致電路不能正常工作，甚至燒壞門(mén)電路。實(shí)用中常用扇出系數(shù)NOL

表示電路負(fù)載能力。門(mén)電路輸出低電平時(shí)允許帶同類(lèi)門(mén)電路的個(gè)數(shù)。

通常按照負(fù)載電流的流向?qū)⑴c非門(mén)負(fù)載分為

灌電流負(fù)載拉電流負(fù)載拉電流負(fù)載

由于三極管存在開(kāi)關(guān)時(shí)間，元、器件及連線(xiàn)存在一定的寄生電容，因此輸入矩形脈沖時(shí)，輸出脈沖將延遲一定時(shí)間。輸入信號(hào)UOm0.5UOm0.5UImUIm輸出信號(hào)4.

傳輸延遲時(shí)間輸入電壓波形下降沿0.5UIm處到輸出電壓上升沿0.5Uom處間隔的時(shí)間稱(chēng)截止延遲時(shí)間tPLH。

輸入電壓波形上升沿0.5UIm處到輸出電壓下降沿0.5Uom處間隔的時(shí)間稱(chēng)導(dǎo)通延遲時(shí)間tPHL。平均傳輸延遲時(shí)間tpd

tPHLtPLH

tpd越小，則門(mén)電路開(kāi)關(guān)速度越高，工作頻率越高。0.5UIm0.5UOm5.

功耗-延遲積

常用功耗P和平均傳輸延遲時(shí)間tpd的乘積(簡(jiǎn)稱(chēng)功耗

–延遲積)來(lái)綜合評(píng)價(jià)門(mén)電路的性能，即M=Ptpd

性能優(yōu)越的門(mén)電路應(yīng)具有功耗低、工作速度高的特點(diǎn)，然而這兩者矛盾。

M又稱(chēng)品質(zhì)因素，值越小，說(shuō)明綜合性能越好。二、其他功能的

TTL門(mén)電路1.線(xiàn)與問(wèn)題

在數(shù)字系統(tǒng)中，有些場(chǎng)合需要將門(mén)電路的輸出端并聯(lián)使用，即“線(xiàn)與”。Y=02.OC門(mén)解決上述問(wèn)題的辦法：需要線(xiàn)與時(shí)，用OC門(mén)。線(xiàn)與電流大損壞T4T3T4G1+VCC導(dǎo)通導(dǎo)通截止截止10T3T4G2+VCCIIL1）結(jié)構(gòu)但推拉式輸出的門(mén)電路不能并聯(lián)。

例如，如圖所示情形時(shí),門(mén)電路會(huì)損壞。一、OC門(mén)（集電極開(kāi)路的門(mén)）&ABY2）邏輯符號(hào)（以O(shè)C與非門(mén)為例）工作原理輸入都為高電平時(shí)，T2和T4飽和導(dǎo)通，輸出為低電平Y(jié)

0.3V。輸入有低電平時(shí)，T2和T4截止，輸出為高電平Y(jié)

VC。因此具有與非功能。

T1T2T4Y+VCCAB應(yīng)用：(1)實(shí)現(xiàn)線(xiàn)與：使用OC門(mén)時(shí)，應(yīng)外接上拉電阻RL和電源VCC’。VCC’的數(shù)值根據(jù)UOH的需要選定；RL的大小應(yīng)根據(jù)公式計(jì)算，通常在1

2K

之間。線(xiàn)與&CDY&ABRL+VCC’4.線(xiàn)與輸出函數(shù)式Y(jié)=AB?CD若電路如上圖所示：則：(與非與）（與或非）=AB+CD(2)驅(qū)動(dòng)顯示器和繼電器等[例]下圖為用

OC門(mén)驅(qū)動(dòng)發(fā)光二極管LED的顯示電路。已知LED的正向?qū)▔航礥F=2V，正向工作電流

IF=10mA，為保證電路正常工作，試確定RC的值。解：為保證電路正常工作，應(yīng)滿(mǎn)足因此RC=270

分析：該電路只有在A、B均為高電平，使輸出uO為低電平時(shí)，LED才導(dǎo)通發(fā)光；否則LED中無(wú)電流流通，不發(fā)光。要使LED發(fā)光，應(yīng)滿(mǎn)足

IRc

IF=10mA。TTLCMOSRLVDD+5V(3)實(shí)現(xiàn)電平轉(zhuǎn)換

TTL與非門(mén)有時(shí)需要驅(qū)動(dòng)其他種類(lèi)門(mén)電路，而不同種類(lèi)門(mén)電路的高低電平標(biāo)準(zhǔn)不一樣。應(yīng)用OC門(mén)就可以適應(yīng)負(fù)載門(mén)對(duì)電平的要求。

OC門(mén)的UOL

0.3V，UOH

VDD，正好符合CMOS電路UIH

VDD，UIL

0的要求。

VDDRL(二)三態(tài)輸出門(mén)

1AYR1T2T3T4YA+VCC1、三態(tài)門(mén)的組成及工作原理EN端為“使能端”。當(dāng)EN=1時(shí)：同時(shí)，二極管D

截止，對(duì)T2、T3也沒(méi)有影響，原非門(mén)電路正常工作。當(dāng)EN=0時(shí)：同時(shí)，二極管D導(dǎo)通，T3基極為低電平，T3截止。T3、T4均截止，非門(mén)電路輸出為高阻狀態(tài)。T1輸入端被封鎖，UB1為低電平，T2、T4截止；ENEN三態(tài)非門(mén)邏輯符號(hào)對(duì)T1沒(méi)有影響；T1END截止截止0010（以三態(tài)非門(mén)為例）邏輯符號(hào)名稱(chēng)輸出表達(dá)式2、常用三態(tài)門(mén)的圖形符號(hào)和輸出邏輯表達(dá)式Y(jié)=高阻（EN=0時(shí)）A（EN=1時(shí)）Y=A（EN=0時(shí)）高阻（EN=1時(shí)）Y=高阻（EN=0時(shí)）AB（EN=1時(shí)）Y=高阻（EN=1時(shí)）AB（EN=0時(shí)）三態(tài)非門(mén)（1控制有效）1ENENAY1ENENAY&ENENAYB&ENENAYB三態(tài)非門(mén)（0控制有效）三態(tài)與非門(mén)（1控制有效）三態(tài)與非門(mén)（0控制有效）

1）同一條線(xiàn)上分時(shí)傳送數(shù)據(jù)，其連線(xiàn)方式稱(chēng)為“總線(xiàn)結(jié)構(gòu)”。

工作原理：（以三路輸入為例）2）實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙向傳輸1

工作