初中數(shù)學同步練習九年級上冊24.1圓的有關性質(zhì)一、單選題1．如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O（使該角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．72．如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點M，連接BC、AD，∠AMD＝100°，∠A＝30°，則∠B＝（）A．40° B．45° C．50° D．60°3．如圖，O是線段BC的中點，A、D、C到O點的距離相等．若∠ABC＝30°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．150°4．如圖，點A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．110° B．140° C．35° D．130°5．下列命題中，不正確的是（）A．垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心B．平分弦的直徑一定垂直于弦C．平行弦所夾的兩條弧相等D．垂直于弦的直徑必平分弦所對的弧6．如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=60°，則∠CDB=（）A．20° B．30° C．40° D．50°7．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=48°，則∠OAB的度數(shù)為()A．24° B．30° C．60° D．90°8．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC.若AB=4，CD=1，則EC的長為()A．15 B．13 C．10 D．4二、填空題9．如圖，AB，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，連接AD，BC，若∠C=25°，則∠D的度數(shù)為.10．如圖，A、B、C是⊙O的圓周上三點，∠ACB=40°，則∠ABO等于度.11．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A＝100°，則∠DCE的度數(shù)為；12．如圖，AB是半圓的直徑，點C、D是半圓上兩點，∠ADC=144°，則∠ABC=°13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，點D是BAC上一點，則∠D=度．14．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=35°，則∠B+∠E=.15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，∠B=70°，則∠DAC=.16．如圖，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三點，如果∠ACB=30°，弦AB=5，那么⊙O的半徑長為三、解答題17．如圖，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點E，AE=CE，求證：BE=DE．18．如圖，已知OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，點C是弧AB的中點，M、N分別是OA、OB的中點．求證：MC＝NC．19．AB為半圓O的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點P在半圓上，斜邊過點B，一條直角邊交該半圓于點Q.若AB=2，則線段BQ的長為多少？20．如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC交于點D，AB=22求∠BOD的度數(shù).

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】65°10．【答案】5011．【答案】100°12．【答案】3613．【答案】4014．【答案】215°15．【答案】20°16．【答案】517．【答案】證明：∵∠A=∠C，∠D=∠B，AE=CE，∴△AED≌△CEB，∴BE=DE．18．【答案】解：∵弧AC和弧BC相等，∴∠AOC=∠BOC，又∵OA="OB"M、N分別是OA、OB的中點∴OM=ON，OM=ON在△MOC和△NOC中，∴△MOC≌△NOC（SAS），∴MC=NC．19．【答案】解：如圖，連接AQ，由題意可知：∠BPQ=45°，∵AB是半圓O的直徑，∴∠AQB=90°，又∵∠BAQ=∠BPQ=45°，∴△ABQ是等腰直角三角形，∴BQ=A