第二章方程與不等式限時訓(xùn)練6一次方程與方程組(時間：45分鐘)1．設(shè)x，y，c是實數(shù)，下列一定成立的是(B)A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)cC．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，則2x＝3y2．二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝5，,2x＋2y＝3))最適宜用哪種方法直接消元(B)A．代入消元法B．加減消元法C．A，B都可以D．A，B都不對3用加減消元法解二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝4，①,2x－y＝1②))時，下列方法中無法消元的是(D)A．①×2－②B．②×(－3)－①C．①×(－2)＋②D．①－②×34．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人？多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程(B)A．eq\f(x＋2,3)＝eq\f(x,2)－9B．eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x－9,2)C．eq\f(x,3)－2＝eq\f(x＋9,2)D．eq\f(x－2,3)＝eq\f(x,2)＋95．一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個方程eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)＝eq\f(54,60)，則另一個方程正確的是(B)A．eq\f(x,4)＋eq\f(y,3)＝eq\f(42,60)B．eq\f(x,5)＋eq\f(y,4)＝eq\f(42,60)C．eq\f(x,4)＋eq\f(y,5)＝eq\f(42,60)D．eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)＝eq\f(42,60)6．(源于滬科七上P107)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))是關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2ax－by＝3，,ax＋by＝6))的解，則a＋b＝__eq\f(9,2)__．7．(源于滬科七上P107)籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，艾美所在的球隊在8場比賽中得14分．若設(shè)艾美所在的球隊勝x場，負y場，則可列出方程組為__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,2x＋y＝14))__．8．小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為__20__．9．解方程：(1)(x－2)(x＋5)＝18；解：(1)整理，得x2＋3x－28＝0，∴(x＋7)(x－4)＝0.∴x1＝－7，x2＝4；(2)(x－1)2＝4.解：∵(x－1)2＝4∴x－1＝±2.∴x－1＝2或x－1＝－2.∴x1＝3，x2＝－1.10．隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時代的到來，一種新型的打車方式頗受歡迎．該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按a元/km來計算，耗時費按b元/min計算(總費用不足9元按9元計價)，甲、乙兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、打車里程和平均車速見表：平均車速/(km/h)里程/km總費用/元甲60812乙501016(1)求a，b的值；(2)星期日，王老師也用該打車方式出行，已知出租車行駛了11km，若平均車速為55km/h，求王老師這次打車的總費用．解：(1)甲同學(xué)打車里程為8km，時間為60×eq\f(8,60)＝8(min).乙同學(xué)打車里程為10km，時間為60×eq\f(10,50)＝12(min).由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8a＋8b＝12，,10a＋12b＝16.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝\f(1,2)；))(2)王老師該次打車里程為11km，時間為60×eq\f(11,55)＝12(min)，則11a＋12b＝11×1＋12×eq\f(1,2)＝17(元)，答：王老師這次打車的總費用為17元．11．將方程eq\f(y＋2,4)＋eq\f(2y－1,6)＝1去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，錯在(C)A．分母的最小公倍數(shù)找錯B．去分母時，漏乘了分母為1的項C．去分母時，分子部分沒有加括號D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同12．(2019·百色一模)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同)，稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得(D)A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11x＝9y，,（10y＋x）－（8x＋y）＝13))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10y＋x＝8x＋y，,9x＋13＝11y))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＝11y，,（8x＋y）－（10y＋x）＝13))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(9x＝11y，,（10y＋x）－（8x＋y）＝13))13．(2021·牡丹江中考)已知某商店有兩件進價不同的運動衫都賣了160元，其中一件盈利60%，另一件虧損20%，在這次買賣中這家商店(B)A．不盈不虧B．盈利20元C．盈利10元D．虧損20元14．如圖所示的兩臺天平保持平衡，已知每塊棗糕的質(zhì)量相等且每個蛋撻的質(zhì)量也相等，則每塊棗糕和每個蛋撻的質(zhì)量相差(D)A．8gB．6gC．5gD．4g15．已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,ax＋by＝4))與eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(bx＋ay＝5，,2x＋y＝4))有相同的解，則a＋b的值為__3__．16．若關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－my＝5，,2x＋ny＝6))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))則關(guān)于a，b的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（a＋b）－m（a－b）＝5，,2（a＋b）＋n（a－b）＝6))的解是__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(3,2)，,b＝－\f(1,2)))__．17．某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2020年4月份相比，該超市2021年4月份銷售總額增長10%，其中線上銷售額增長43%，線下銷售額增長4%.(1)設(shè)2020年4月份的銷售總額為a元，線上銷售額為x元，請用含a，x的代數(shù)式表示2021年4月份的線下銷售額(直接在表格中填寫結(jié)果)；時間eq\a\vs4\al(銷售總,額/元)eq\a\vs4\al(線上銷售,額/元)eq\a\vs4\al(線下銷售,額/元)2020年4月份axa－x2021年4月份1.1a1.43x(2)求2021年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值．解：(1)