2022年浙江杭州初中學(xué)業(yè)水平考試?試題卷

溫馨提示：

1.本次考試滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，請注意答題時(shí)間：

2.本次考試不得使用計(jì)算器，請考生不要將電子設(shè)備帶入考場：

3.請考生將自己的答案寫到答題卷上，做在試題卷上一律無效，考試完畢后監(jiān)考員將試題卷、草稿紙一律收回。

卷I選擇題

一、選擇題(本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的)

1.圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為-6C,最高氣溫為2C,則該地這天的溫差(最

高氣溫與最低氣溫的差)為(▲)

A.-8℃B.-4*CC.4*C

(第1題圖)(第8題圖)

2.國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布我國2021年年末總?cè)丝诩s1412600000人，數(shù)據(jù)1412600000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(▲)

A.14.126X10*B.1.4126X10H

C.1.4126X10'D.O.14126X1O10

3.如圖，已知肪〃偌點(diǎn)￡在線段段上(不與點(diǎn)力,點(diǎn)〃重合)，連接您若N俏20°,/力陷50°,則//=(▲)

A.10°B.20°C.30"D.40"

4.已知a,6,0,d是實(shí)數(shù),若a>btc=d,則(▲)

A.a+c)從dB.?b>c^d

C.a^c>b~dD.>b>c~d

5.如圖，成L四于點(diǎn)〃，已知N/f比'是鈍角，則(▲)

A,線段8是△ABC的力。邊上的高線

B.線段切是的//邊上的高線

C.線段是△版7的比邊上的高線

D.線段是△胸的力。邊上的高線

6.照相機(jī)成像應(yīng)用了?個(gè)重要原理，用公式白W■(律/)表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，”表示物體到鏡頭的距離，r表示膠

片(像)到鏡頭的距離.已知￡匕則產(chǎn)(▲)

A.&B.3c.上D.乜

f-vfvv-ffv

7.某體育比賽的門票分A票和B票兩種,A票每張X元,B票每張y元.已知10張A票的總價(jià)與19張B票的總價(jià)相差320元,則

(▲)

A.1—1=320B.1^1=320

119yl119x1

C.|10A-19y|=320D.119^-10/1=320

8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0,2),點(diǎn)J(4,2).以點(diǎn)夕為旋轉(zhuǎn)中心,把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得點(diǎn)B.在

冊(-50)，屁(-W1),晶(1,4),可吟)四個(gè)點(diǎn)中，直線陽經(jīng)過的點(diǎn)是(▲)

A.MB.融C.秘D.鼎

9.已知二次函數(shù)片f+詢從a"為常數(shù)）.命題①:該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0）;命題②:該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,0）;命題③:該函數(shù)

的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè);命題④:該函數(shù)的圖象的對稱軸為宜線產(chǎn)1.如果這四個(gè)命題中只有?個(gè)命題是假命題，則

這個(gè)假命題是（▲）

A.命題①B.命題②C.命題③D.命題④

10.如圖，已知△力配內(nèi)接于半徑為1的0"N砌俏"（。是銳角），則△版7的面積的最大值為（▲）

A.cos0（1+cos0）B.cos0（1+sin夕）

C.sin0（1+sin0）D.sin0（1+cos。）

卷n非選擇題

二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.計(jì)算:"=▲;（-2）A

12.有5張僅有編號不同的卡片一,編號分別是1,2,3,4,5.從中隨機(jī)抽取一張,編號是偶數(shù)的概率等于▲.

13.已知一次函數(shù)片31與廣kx（k是常數(shù),丘0）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,則方程組朦二;二的解是▲.

14.某項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿47的高度,把標(biāo)桿然直立在同一水平地面上（如圖）.同一時(shí)刻測得旗桿

和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是BC=8.72m,配2.18m.已知以C瓦”在同一直線上,/ELMDE1EF,DE=2.47ni,則A

15.某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺2019年的新注冊用戶數(shù)為100萬,2021年的新注冊用戶數(shù)為169萬,設(shè)新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為

x（x>0）,則方▲（用百分?jǐn)?shù)表示）.

16.如圖是以點(diǎn)0為圓心,48為直徑的圓形紙片，點(diǎn)。在上,將該圓形紙片沿直線C0對折，點(diǎn)6落在。0上的點(diǎn)。處（不與點(diǎn)4

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.計(jì)算：（-6）X右一.）-23.

圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了.

⑴如果被污染的數(shù)字是點(diǎn)請計(jì)算（-6）X（1-l）-23;

(2)如果計(jì)兜結(jié)果等于6,求被污染的數(shù)字.

18.某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇?人擔(dān)任文藝部干事，對他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測試，根據(jù)

綜合成績擇優(yōu)錄取.他們的各項(xiàng)成績(單項(xiàng)滿分100分)如表所示：

候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

(1)如果把各項(xiàng)成績的平均數(shù)作為綜合成績,應(yīng)該錄取誰？

(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人,把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績分別按照20強(qiáng)20隊(duì)60瞰比例計(jì)入綜合

成績,應(yīng)該錄取誰？

19.如圖,在△被】也點(diǎn)〃￡尸分別在邊AB,AC,以上,連接DE,EF,已知四邊形藥沏是平行四邊形，器

(1)若月廬8,求線段的長；

(2)若況的面積為L求平行四邊形毋動(dòng)的面積.

20.設(shè)函數(shù)yi—,函數(shù)y>=kiX^b(/ci,左,6是常數(shù),LW0,從/0).

X

(1)若函數(shù)yi和函數(shù)廣的圖象交于點(diǎn)4(1,而,點(diǎn)B(3,1),

①求函數(shù)凡乂的表達(dá)式；

②當(dāng)2<京3時(shí)，比較y與乂的大小(直接寫出結(jié)果):▲.

(2)若點(diǎn)C(2,力在函數(shù)y.的圖象上,點(diǎn)。先向下平移2個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位,得點(diǎn)〃點(diǎn)〃恰好落在函數(shù)y.的圖象上,求〃

的值.

21.如圖，在Rt△力小中，斯90。，點(diǎn)”為邊4?的中點(diǎn)，點(diǎn)《在線段AH上，帆LAC于點(diǎn)/?；連接佻CE.已知

//50",4語30”.

⑴求證：5=紈

(2)若力比4,求線段FC的長.

A

22.設(shè)二次函數(shù)巾=20+。鼾°(6,。是常數(shù))的圖象與x軸交于A,H兩點(diǎn).

(1)若45兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0),求函數(shù)0的表達(dá)式及其圖象的對稱軸；

(2)若函數(shù)》的表達(dá)式可以寫成，=2(尸加2_2(?是常數(shù))的形式,求加。的最小值；

(3)設(shè)一次函數(shù)方=尸血力是常數(shù))，若函數(shù)y的表達(dá)式還可以寫成.n=2(尸加(尸獷2)的形式，當(dāng)函數(shù)片6-現(xiàn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(孫0)

時(shí)，求加-加的值.

23.在正方形ABCD中,點(diǎn)材是邊月夕的中點(diǎn)，點(diǎn)￡在線段四上(不與點(diǎn)A重合)，點(diǎn)尸在邊函上,且A拄2BF,連接砧以)為邊在

正方形力靦內(nèi)作正方形EFGH.

(1)如圖1,若A年％當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)、加重合時(shí),求正方形燈砌的面積.

⑵如圖2,已知直線的分別與邊AD,如交于點(diǎn)/，/射線￡7/與射線力〃交于點(diǎn)K.

①求證:冊2及Z;

②設(shè)4吐a,ZiRy和四邊形力應(yīng)〃的面積分別為S,￡,求證:*=4si/。-1.

S]

2022年浙江杭州初中學(xué)業(yè)水平考試

1.D最高氣溫與最低氣溫的差為2-(-6)=8°C,故選D.

2.B1412600000=1.4126xlO9

3.C'：AB\\CD,：.乙A二乙D.

??.N4￡C=NC+NZ?,NC=20:Nz4￡C=50*

「.N力=N〃=500-20=30:故選C.

4.A不等式左、右兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)相等的數(shù)，不等式仍然成立.■.?a>&c=a，a+c>b+d

故選A.

5.B根據(jù)題圖中所給出的條件可知線段CO是邊上的高線，故選B.

6.C￡=三+々津力,

fUV

ufV

ufv'

■'-U=-^-.故選C.

v-f

7.C由題意可知,10x-19*320或19y-10^=320,

.,.llOx-19乂=320,故選C.

8.B?.?點(diǎn)44,2),點(diǎn)A0,2),，%=4.

14眸60°,PB=AP=4,.-.B(2l2+2y/3).

設(shè)直線所的解析式為片質(zhì)+，(嚀0),代入A0,2),5(2,2+28)得

(2k+b=2+2V3,.{/c=V3,

lb=2,w=2,

二直線所的解析式為y=y[3x+2.

當(dāng)-日時(shí)，*-1+2=1,

,,點(diǎn).(一日，0)不在直線PB上.

當(dāng)百時(shí)，*-3+2=-1,

...版(-b,-1)在直線PB上.

當(dāng)產(chǎn)1時(shí)，尸遮+2,

...優(yōu)(L4)不在直線心上.

當(dāng)x=2時(shí),*2國+2,

.?.例(2,羨)不在直線旗上.故選B.

先求點(diǎn)8的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求出直線陽的方程，最后代入坐標(biāo)驗(yàn)證即可.

9.A假設(shè)拋物線的對稱軸為直線產(chǎn)1,

則齊泉1,解得a=-2.

再假設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,0),

則3a+6+9=0,解得b=-3,

故拋物線的解析式為W-2%-3.

令*0,得f-2x-3=0,

解得M=-1快=3,

故拋物線與X軸的交點(diǎn)為(-1,0)和(3,0),

函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩側(cè)，

故命題②③④都是正確的,①錯(cuò)誤.故選A.

若①②正確,則③④一定錯(cuò)，所以①②只有一個(gè)正確，③④正確，則①錯(cuò)誤，所以先假定②③④

正確進(jìn)行判斷.

10.D當(dāng)?shù)鸺o(jì)中,8。邊上的高經(jīng)過圓的圓心時(shí),T8C的面積最大，記此時(shí)點(diǎn)力為點(diǎn)48c邊上

的高為4。如圖所示.連接OB.

,??4〃_LBC,：.BC=2BD/BOgLBA'C-0.

在中，

_BDBD_ODOD

sin%一二—,cosCT=—=—,

OB1OB1

「.87ysin0,OD=cos0,

，BC=2BS\na/Z7=4O+O0=l+cos0,

ii

-T-S^ABC^-BGAZ?=-x2sin^1+cos@=sin^1+cos0.故選D.

11.答案2；4

解析返=2,(-2)2=4.

2

12.答案-

解析從編號分別是1,2,3,4,5的卡片中,隨機(jī)抽取一張，共有5種等可能的結(jié)果，其中編號是偶數(shù)

的有2種結(jié)果，故所求概率為:

x=1

13.答案

7=2

解析.?一次函數(shù)片3x-l與度"(%是常數(shù)?0)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),

??方程明二廠'的解用2

.?方程組晨二二;的解為1三:

14.答案9.88

解析由題意可知Z)CUZ?￡，NZ1C8=N。生

-：ABA.BC.DEA.EF,：.乙ABC=4DEF=9G°,

??.RM/BCsRt△。小

ABBCAB8.72

----二—，即nn二,

DEEF2.472.18

解得力夕二9.88m〃,?旗桿的高度為9.88m.

15普案30%

解析.新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為用〔2020年新注冊用戶數(shù)為100(1+切萬,2021年的新注

冊用戶數(shù)為100(1+4萬，故100(1+4=169,

解得必=0.3,越=-2.3(舍),

.X0.3=30%

16.答案36；竽

解析：AD-DE,：^DAE-/.DEA.

■:乙DEA二乙BEC4DAE:乙BCE〃\4BEC=4BCE.

由折疊可得"CO=N8CO.

丈：O缸OC,：?乙OCB二4B,：.乙BEC=乙BCE二2乙B.

在A8CF中/8EC+N8CF+N斤180;即5z5=180”2斤36°

'：4ECO=4QCB=4B,4CEO=4CEB，：QCEQs匕BEC,

CEBE,

■.—=—,：.Ce=EOBE：.-Z.EOC=^B+^OCB=2^B=Z.BEC,.--EC=OC.

設(shè)EO=x,EC=OC=OB=a,

則齊Mx+a),

解得后與二3（負(fù)值舍去）,

V5-1

.??密丁3,

V5-13-V5

-'-AE-OA-OE-a-------a-------a.

22

?:乙AED二乙BEC,乙DAE二￡BCE,

?.?BCEiDAE,

BCECBCa3+V5

'AD~AEr^D-3-y/52

2

3

17.解析(1)(-6)x|—0-2=(-6)X^-8=-1-8=-9.

（2）設(shè)被污染的數(shù)字為x

由題意得（）（一）一

-6x1%23=6,

解得43,所以被污染的數(shù)字是3.

18.解析⑴甲的綜合成績?yōu)榘僧a(chǎn)=83（分）,

-x.i80+96+76'/八、

乙的綜口成P紜/為A-=84(刀).

因?yàn)橐业木C合成績比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.

⑵甲的綜合成績?yōu)?0x20枷^87x20?+82x60382.6(分),

乙的綜合成績?yōu)?0x20陰96x20%+76x60%=80.8(分).

因?yàn)榧椎木C合成績比乙高，所以應(yīng)該錄取甲,

19解析⑴由題意得DEW8c所以D-^ABC.

所以蓍黃4

因?yàn)?8=8,所以AD=2.

⑵設(shè)儲比的面積為STAF的面積為S/CF尸的面積為S.

因?yàn)榈?/p>

所吟揶)W

-XILLI'lEdDEAE1

因?yàn)镾=L所以S=16.因?yàn)榫投?

所以砥=：

CA4

由題意得EFW所以△CEF-△CAB.

所以浜(丁9

所以S=9,

所以平行四邊形身即的面積=S-S-S=6.

20.解析⑴①由題意得上=3xl=3,

3

所以函數(shù)

因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)41,向

所以m=3所以4L3).

3=k+b,

將41,3),/3,1)代入y=/<2X+b^2

21=3k2+b,

七=-1

解得

b=4,

所以必=-x+4.

②必

⑵由題意得點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2,〃-2),

所以-2("-2)=2",

解得/7=1.

21解