小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題小學三年級數(shù)學應(yīng)用題推薦度：小學數(shù)學競賽方案推薦度：小學數(shù)學教研活動方案推薦度：問題整改方案推薦度：工作問題及整改方案推薦度：相關(guān)推薦小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題

為保障事情或工作順利開展，我們需要提前開始方案制定工作，方案可以對一個行動明確一個大概的方向。方案要怎么制定呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼男W數(shù)學方案問題應(yīng)用題，歡迎閱讀與收藏。

小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題1

1、李紅早晨7點從家出發(fā)去學校，她走了2分鐘后發(fā)現(xiàn)忘帶語文書了，她立刻回家拿了書又立即往學校趕，這樣她到校時是7點20分。如果她每分鐘走80米，李紅家離學校有多遠？

2、一輛貨車從甲城往乙城運貨，每小時行42千米，預(yù)計6小時到達。但行到一半時，由于機器出了故障，用了1小時進行修理，如果仍要求在預(yù)計時間到達乙地，余下的路程必須每小時行多少千米？

3、一輛卡車上午10時從南京出發(fā)開往浙江，原計劃每小時行駛60千米，下午1時到達，但實際晚點2小時。這輛汽車實際每小時行駛多少千米？

4、明明家離學校有200米，他走了4分鐘，如果用同樣的速度，從學校到少年宮明明走了12分鐘。學校到少年宮有多少米？

5、小李騎摩托車以每分鐘650米的速度從甲村到乙村去辦事，他騎出5分鐘后，因忘記帶東西立即返回去拿，然后又立即出發(fā)去乙村，這樣他一共用了25分鐘才到達乙村。兩個村相距有多少米？

6、一列火車早上5時從甲地開往乙地，下午1時可以到達。開汽車從甲地到乙地要多用2小時，如果汽車每小時行52千米，甲乙兩地相距多少千米？

7、張青平時都用每分鐘66米的速度從家出發(fā)去上學，這樣他10分鐘就能到學校。有一天他走到一半時，遇到一個熟人講了2分鐘話，如果他仍要按時到校，余下的路程每分鐘要走多少米？

8、小明和小紅的家在同一條大街的兩頭。如果小明每分鐘走40米，小紅每分鐘走30米，他們兩人約好同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3分鐘兩人相遇。他們兩家相距多遠？

9、一列客車和一列火車分別從兩座城市同時出發(fā)，相向而行，客車每小時行45千米，火車每小時行35千米，經(jīng)過8小時，兩車在途中相遇。求：兩座城市相距多遠？

10、一架飛機以每小時420千米的速度從A城出發(fā)，飛向B城。一小時后，另一架飛機以每小時小時460千米的速度從B城飛往A城，經(jīng)過3小時遇到從A城飛來的飛機。AB兩城相距多少千米？

11、小紅和小明從相距1500米的兩地同時出發(fā)，相向而行，小紅每分鐘走55米，小明每分鐘比小紅多行15米。經(jīng)過10分鐘后，兩人相遇了嗎？

12、敵艦在我軍艦前面以每分鐘120米的速度逃跑，我軍艦以每分鐘180米的速度在后面追，20分鐘后追上敵艦。問：一開始敵艦在我軍艦前多少米？

13、敵艦在我軍艦前1500米處逃跑，我軍艦在后面追。敵艦每分鐘行150米，我軍艦每分鐘行180米，多少分鐘才能追上？

14、小麗和小張都從東村往西村走，小麗用每分鐘120米的速度先走了5分鐘后，小張才用每分鐘150的速度出發(fā)，結(jié)果兩人同時到達。東西兩村相距多遠？

15、小紅和小明都從甲村到乙村去辦事，小紅以每分120米的速度先走了一會，小明以每分140米的速度在后面追，用5分鐘就追上了。小紅先走了多少米？

16、甲飛機每小時飛行400千米，乙飛機每小時飛行430千米。它們同時從A城飛往B城，4小時后它們相隔多少千米？

17、一輛卡車在一輛轎車前52千米處以每小時36千米的速度開往甲地。這輛轎車每小時行40千米，多少小時后才能追上卡車？

22、夜行軍時，甲隊同學由于幫助受傷的同學，落在了乙隊同學后面150米，乙隊同學仍以每分鐘80米的速度前進。老師要求甲隊同學以每分鐘110米的速度跑步追及，幾分鐘可以追上乙隊？

23、一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時后，一列火車以每小時90千米的速度從甲地開往乙地，結(jié)果同時到達。甲乙兩地相距多遠？

24、上海路小學有一個300米的環(huán)形跑道。洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑6米，寧寧每秒跑4米，多少秒后洋洋能追上寧寧？這時兩人各跑了多少米？

小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題2

1.小明看一本書，原計劃每天看35頁，32天看完。實際每天比計劃多看5頁，實際用多少天看完？

2.修一條路，原計劃每天修0.4千米，70天可以修完。實際每天修的米數(shù)是計劃的1.25倍。實際用多少天完成？

3.綠化隊植樹，計劃8天完成任務(wù)。實際每天植樹240棵，7天就完成了全部的植樹任務(wù)。實際比計劃每天多植樹多少棵？

4.某街道居委會慰問軍烈屬，給他們送去紅糖和白糖。每到一戶送去2袋紅糖和5袋白糖，送到最后一戶時，紅糖正好送完，還剩下10袋白糖。已知帶去的白糖的袋數(shù)是紅糖袋數(shù)的3倍，那么帶去的紅糖、白糖各多少袋？

5.服裝廠要加工一批服裝。第一車間和第二車間同時加工60天正好完成。已知第一車間加工的服裝占服裝總數(shù)的45％，第二車間每天加工132件。第一車間每天加工多少件？

6.洗衣機廠計劃生產(chǎn)一批洗衣機。結(jié)果9天恰好完成了計劃的37.5％。照這樣計算，完成計劃還要多少天？

7.有一堆煤可以燒120天。由于改進燒煤技術(shù)，每天節(jié)約用煤0.25噸，結(jié)果這堆煤燒了150天。這堆煤共有多少噸？

牽走7頭黃牛放在水牛群之中，那么這三群牛的頭數(shù)正好相等。問奶牛有多少頭？

9.甲乙兩個車間加工一批同樣的零件。如果甲車間先加工35個，然后乙先加工1天，然后乙車間再開始加工，經(jīng)過5天后兩車間加工的零件數(shù)相等。那么乙車間一天加工多少個零件？

10.修路隊原計劃用240天修好一條長91200米的公路。實際每天比計

12.有100千克青草，含水量為66％，晾曬后含水量降到15％。這些青草晾曬后重多少千克？

13.將一個正方形的一邊減少1/5，另一邊增加4米，得到一個長方形。這個長方形與原來正方形面積相等。那么正方形面積有多少平方米？

14.某車間加工甲、乙兩種零件。已加工好的零件中甲種零件占30％，后來又加工好了24個乙種零件，這時甲種零件占25％。那么現(xiàn)在已加工好兩種零件共多少個？

15.甲、乙、丙三人共生產(chǎn)零件1760個。如果甲少生產(chǎn)2/9，乙多生產(chǎn)80個，那么甲、乙、丙三人生產(chǎn)零件的個數(shù)相等。甲、乙、丙三人各生產(chǎn)了多少個？

16.小明今年的年齡是他爸爸年齡的1/6，15年后他的年齡是他爸爸年齡的4/9。小明和他爸爸今年各多少歲？

17.某校有學生314人，其中男生人數(shù)的2/3比女生人數(shù)的4/5少40人。這個學校男生、女生各多少人？

18.甲、乙兩班人數(shù)相等，各有一些同學參加了數(shù)學小組。甲班參加數(shù)學小組的人數(shù)恰好是乙班沒參加數(shù)學小組人數(shù)的1/3；乙班參加數(shù)學小組的人數(shù)恰好是甲班沒參加數(shù)學小組人數(shù)的1/4。那么甲班沒參加數(shù)學小組的人數(shù)是乙班沒參加數(shù)學小組人數(shù)的幾分之幾？

19.容器里放著某種濃度的酒精溶液若干升，加1升水后純酒精含量為25％；再加1升純酒精，容器里純酒精含量為40％。那么原來容器里的酒精溶液共幾升？濃度為百分之幾？

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小時可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分鐘完成；如果乙、丙二人合抄，要100分鐘完成。如果這份稿件由乙一人獨抄，要幾小時完成？

21.一件工程，甲獨做，20天可以完成；乙獨做，30天可以完成。現(xiàn)在兩人合做，中間甲休息了3天，乙休息了若干天，結(jié)果經(jīng)過16天才完成。問乙休息了幾天？

22.注滿一池水，只打開甲管，要8小時；只打開乙管，要12小時；只打開丙管，要15小時。今開始只打開甲、乙兩管，中途關(guān)掉甲、乙兩管，然后打開丙管，前后共用了10小時才注滿一池水。那么打開丙管注水幾小時？

23.某工程隊承建一項工程，要用12天完成。如果只讓其中的甲、乙兩個小隊交換一下工作內(nèi)容，那么全工程就要推遲3天完成；如果讓其中甲、乙兩個小隊交換一下工作內(nèi)容的同時，也讓丙、丁兩個小隊交換工作內(nèi)容，仍然可以按期完成全工程。如果只讓丙、丁兩個小隊交換工作內(nèi)容，那么可以使全工程提前幾天完成？

24.甲、乙兩隊合干一項工程，甲隊先獨干了6天后，乙隊參加和甲隊一起干，又過了4天完成了全工程的1/3。又過了10天正好完成了全工程的3/4。因甲隊另有任務(wù)調(diào)出，乙隊繼續(xù)工作，直到完成全工程。從開始到完工用了多少天？

25.甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，各自去B、A兩地，二人速度比為7∶6。二人相遇后繼續(xù)向前行進，這時乙的速度比原來速度每小時增加來的速度。

26.平日A、B兩車分別從甲城、乙城兩地同時出發(fā)，相向而行，6小時相遇。某日A車途中發(fā)生故障，修理占去了2.5小時，結(jié)果經(jīng)過7.5小時兩車才相遇。那么這一天A車從甲城出發(fā)到乙城用了多少小時？

27.某市104路電車起點站和終點站都按一定的間隔時間發(fā)一輛電車，并且勻速行駛。張華騎車沿104路電車線以均勻速度行駛，每隔12分鐘有一輛電車從后面超過他，每隔4分鐘有輛電車迎面開來。那么104路電車起點站和終點站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？

28.甲、乙二人步行的速度比為11∶7。二人分別從A、B兩地相向而行，2小時相遇。如果二人同向而行，幾小時后甲追上乙？

29.45名學生要到離學校30千米的郊外勞動。學校只有一輛汽車能乘坐15人，汽車的速度是每小時60千米。學生步行的速度是每小時4千米。為使他們盡早到達勞動地點，他們最少要用幾小時才能全部到達？

30.甲、乙兩班學生同時從學校出發(fā)去少年宮。甲班步行的速度是每小時5千米，乙班步行的速度是每小時6千米。學校有一輛汽車恰好可以坐一個班的學生，汽車每小時行30千米。為了使兩班學生盡早到達少年宮，甲、乙兩班步行路程比應(yīng)該是幾比幾？

31.一輛汽車從甲地開往乙地。如果把車速度提高20％，那么可以比原定時間提早1小時到達。如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，那么可以比原定時間提早40分鐘到達。甲、乙兩地之間的路程有多少千米？

32.從甲市到乙市有一條公路，它分成三段，其中第一段長是第三段長的2倍。在第一段路上，汽車的速度都是每小時40千米；在第二段路上，汽車的速度都是每小時90千米；在第三段路上，汽車的速度都是每小時50千米?，F(xiàn)有兩輛汽車同時從甲、乙兩市出發(fā)相向而行，1小時20分后在第二段路的1/3（從甲市到乙市方向的1/3）處相遇。那么甲、乙兩市相距多少千米？

33.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)到B地。甲車按原定速度行了全程的2/3后，車速提高了1倍，結(jié)果比原計劃時間提前2小時到達B地；乙車按每小時30千米的原定速度行了全程的1/4后，車速提高了1倍，結(jié)果兩車同時到達B地。那么甲原定每小時行多少千米？

34.甲、乙兩城之間有長途汽車以固定速度行駛。如果車速比原定速度每小時快6千米，那么就可以早到20分鐘。如果車速比原定速度每小時慢5千米，那么就要遲到24分鐘。問甲、乙兩城間的路程是多少千米？

35.甲、乙、丙三人進行自行車比賽，結(jié)果甲比乙早24分鐘、乙比丙早6分鐘到達終點。又知道甲速度比乙速度每小時快5千米，乙速度比丙速度每小時快1千米。甲、乙、丙三人比賽的路程有多少千米？

小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題3

一、分數(shù)的應(yīng)用題

1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，還剩多少米？

3、修筑一條公路，完成了全長的2／3后,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數(shù)的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的2／5，第二次取出總數(shù)的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快2/7，兩車經(jīng)過多少小時相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

8、飼養(yǎng)組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?

9、學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

二、比的應(yīng)用題

1、一個長方形的周長是24厘米，長與寬的比是2：1，這個長方形的面積是多少平方厘米？

2、一個長方體棱長總和為96厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？

3、一個長方體棱長總和為96厘米，高為4厘米，長與寬的比是3∶2，這個長方體的體積是多少？

4、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是4∶3，男生有多少人？

5、有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？

6、做一個600克豆沙包,需要面粉紅豆和糖的比是3:2:1,面粉紅豆和糖各需多少克?

7、小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是1：4，這本書共有多少頁？

8、一個三角形的三個內(nèi)角的比是2:3:4，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？

三、百分數(shù)的應(yīng)用題

1、某化肥廠今年產(chǎn)值比去年增加了20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？

2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％后，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10，這時有蘋果多少箱？

3、一件商品,原價比現(xiàn)價少百分之20,現(xiàn)價是1028元,原價是多少元?

4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40％，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？

5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?

6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

6、比5分之2噸少20%是（）噸，（）噸的30%是60噸。

7、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（）頁沒讀。甲數(shù)的40%與乙數(shù)的50%相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是（）。

8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節(jié)約20%，上半月用水多少噸？

9、張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅后利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?

10、小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？

11、一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。

四、圓的應(yīng)用題

1、畫一個周長12．56厘米的圓，并用字母標出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。

2、學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花？

3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

4、前輪在720米的距離里比后輪多轉(zhuǎn)40周，如果后輪的周長是2米，求前輪的周長。

5、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？

6、學校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?

7、有一個圓環(huán)，內(nèi)圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米？

8、一只掛鐘的分針長20厘米,經(jīng)過45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?

9、一只大鐘的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米？

五、六年級數(shù)學應(yīng)用題

1、某村要挖一條長2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的23？

2、某校少先隊員采集樹種，四年級采集了千克，五年級比四年級多采集13千克，六年級采集的是五年級的65。六年級采集樹種多少千克？

3、倉庫運來大米240噸，運來的大豆是大米噸數(shù)的56，大豆的噸數(shù)又是面粉的14。運來面粉多少噸？

4、甲筐蘋果910千克,把甲的19給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?

5、一桶油倒出23，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？

6、甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊長度比是5:4，甲隊比乙隊多修了多少米？

7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數(shù)是第一車間的25，兩個車間的人數(shù)正好是全廠工人總數(shù)的56，全廠有工人多少人？

8、一批水果120千克，其中梨占總數(shù)的25，又是蘋果的45，蘋果有多少千克？

9、甲乙兩數(shù)的和是120，把甲的13給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？

10、小紅采集標本24件，送給小芳4件后，小紅恰好是小芳的45，小芳原有多少件？

11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3：2。求大桶里原來裝有多少千克油？

12、一個長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？

13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數(shù)比為1：4？

14、王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的23，王華家離學校有多少千米？

15、3臺織布機32小時織布72米，平均每臺織布機每小時織布多少米？16、一輛汽車行92千米用汽油925升，用35升汽油可以行多少千米？

17、有一塊三角形的鐵皮，面積是35平方米。它的底是32米，高是多少米？

18、18、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數(shù)是蘋果的23，運來梨和蘋果各多少筐？

19、19、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？

20、一個長方形的周長是49米，長和寬的比是4∶3，這個長方形的面積是多少平方米？

六、六年級數(shù)學應(yīng)用題

1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的35，A、B兩地相距多少米？

2、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節(jié)省了17，實際投資多少萬元？

3.玩具廠計劃生產(chǎn)游戲機2000臺，實際超額完成110，實際生產(chǎn)多少臺？

4、一根電線長40米，先用去38，后又用去38米，這根電線還剩多少米？

5、某種書先提價16，又降價16，這種書的原價高還是現(xiàn)價高？

6、一本書共100頁，小明第一天看了15，第二天看了14，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？

7.明小學十月份比九月份節(jié)約用水19，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？

8.修一條公路，修了全長的37后，離這條公路的中點還有1.7千米，求這條公路的長？

9、光明小學有60臺電腦，比五愛小學多15，五愛小學有多少臺電腦？

10、一袋大米兩周吃完，第一周吃了13，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？

11、小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的32，他再讀30頁，這時已讀的頁數(shù)是未讀的73，這本書共多少頁？

12、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的35，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只？

13、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少17，全天共捕魚多少千克？

14、一桶油，第一次倒出15，第二次倒出15千克，第三次倒出13，還剩253千克，這桶油原有多少千克？

15、一條路已經(jīng)修了全長的13，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米？

16、牧場養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多15，比去年多多少頭？480－480÷(1＋15)=80(頭)

17、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？

18、打掃多功能教師，甲組同學13小時可以打掃完，乙組同學14小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？

19、一項工程，甲獨做18天完成，乙獨做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請假4天，那么甲完成任務(wù)時實際做了多少天？

七、六年級數(shù)學應(yīng)用題

1、有一批零件，甲、乙兩人同時加工，12天完成，乙、丙兩人同時加工，9天完成，甲、丙兩人同時加工，18天完成，三人同時加工，幾天可以完成？

2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾塊橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的29，第三天加工了80個，正好完成了加工任務(wù)，這批零件共有多少個？

3、電視機廠五月份計劃生產(chǎn)電視機5000臺，實際生產(chǎn)了6000臺，超額完成百分之幾？

5、一種電腦原價6800元，現(xiàn)降價1700元，降價百分之幾？

6、一段路，甲走完全程需20分鐘，乙走完全成需15分鐘，甲的速度是乙速度的百分之幾？

7`一份稿件，原計劃5天抄完，結(jié)果只用4天就抄完了，實際工作效率比計劃提高了百分之幾？

8、從甲堆煤中，取出15給乙堆，這時兩堆煤重量就相等了，原來乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？

7、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數(shù)是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？

8、一條圍巾，如果賣100元，可賺25%，如果賣120元，可賺百分之幾？

11、買來足球55個，買來的籃球比足球少20%，買來籃球多少個？55×（1―20%）=44（個）

12、一堆沙子，第一次運走40%。第二次運走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸？

13、一個面粉廠，用20噸小麥能磨出13000千克的面粉。求小麥的出粉率？

14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？

15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

16、李師傅加工200個零件，經(jīng)檢驗4個是廢品，合格率是多少？照這樣計算，加工700個零件，不合格的有多少個。

17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄，月利率是0.60%，4個月后，他可得稅后利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？稅后利息:5000×0.60%×4×（1－5%）=114(元)

18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個人所得稅。王老師每月稅后工資是多少元？

19、一種籃球原價180元，現(xiàn)在按原價的七五折出售。這種籃球現(xiàn)價每只多少元？每只便宜了多少元？

20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產(chǎn)了幾成？

小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題4

1、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈(地面的四邊不裝)。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線?

2、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵?

3、亮亮家要給一個長0.75m，寬0.5m，高1.6m的簡易衣柜換布罩(沒有底面)至少用布多少平方米?

4、一個正方體禮品盒，棱長1.2cm，包裝這個禮品盒至少用多少平方米的包裝紙?

5、一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm,制作這個魚缸時至少需要玻璃多少立方分米?(魚缸的上面沒有蓋)

6、光華街口裝了一個新的鐵皮郵箱，長50cm，寬40cm，高78cm。做這個郵箱至少需要多少平方厘米的鐵皮?

7、一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少要多少平方厘米?

8、加工廠要加工一批洗衣機的機套(沒底面)，每臺洗衣機的長59.5cm，寬42.5cm，高80cm，做1000個機套至少用布多少平方米?

9、健身中心新建一個游泳池，該游泳池長50cm，是寬的2倍，深2.5cm?，F(xiàn)要在池的四周和底面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚?

10、學校要粉刷新教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，扣除門窗的面積是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要花費多少元?

11、一根長方體木料，長5米，橫截面的面積是0.06平方米，這根木料的體積是多少?

12、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長是3m。這些木料一共是多少方?

13、一個包裝盒如果從里面量長28cm，寬20cm，體積為11.76立方分米。爸爸想用它包裝一件長25cm，寬16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以裝下?

14、六一兒童節(jié)前，全市的小學生代表用棱長3m的正方形塑料拼插積木在廣場中央搭起了一面長6m，高2.7m，厚6cm的奧運心愿墻，算一算這面墻共用了多少塊積木?

15、公園南面要修一道長15m，厚24m，高3m的圍墻。如果每立方米用磚525塊，這道圍墻一公用磚多少塊?

16、一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是6dm、5dm、4dm，那么正方體的棱長是多少分米?它們的體積相等嗎?

17、一種小汽車上的'油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升?

18、一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm，想容器中倒入5L水，再把一個土豆放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深是13cm。這個蘋果的體積是多少?

19、一種背負式噴霧器，藥液箱的容積是14L。如果每分鐘噴出藥液700ml，噴完一箱藥液需用多少分鐘?

20、一種微波爐。產(chǎn)品說明書上標明：顱腔內(nèi)部尺寸400*225*300(單位：mm)。這個微波爐的容積是多少升?

21、哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬立方米的水，它們相當于多少個長50m，寬25m，深1.2m的游泳池的儲水量?

22、一節(jié)火車廂，從里面量，長13m,寬2.7m,裝的煤高1.5m，平均每立方米的煤重1.33噸，這節(jié)車廂里的煤重多少噸?

23、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長36m，寬20m，鋪設(shè)它至少要用多少方的木材?

小學數(shù)學方案問題應(yīng)用題5

一、簡單應(yīng)用題

只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。

1、加法應(yīng)用題：

a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

b求比一個數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

2、減法應(yīng)用題：

a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。

b求兩個數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。

c求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。

3、乘法應(yīng)用題：

a求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)，求總數(shù)。

b求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。

4、除法應(yīng)用題：

a把一個數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和把這個數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。

C求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。

d已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。

5、常見的數(shù)量關(guān)系：

總價=單價×數(shù)量

路程=速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量

二、復(fù)合應(yīng)用題

有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。

1、含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。

求比兩個數(shù)的和多（少）幾個數(shù)的應(yīng)用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

2、含有兩個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題。

已知兩數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)的和（或差）。

已知兩數(shù)之和與其中一個數(shù)，求兩個數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。

3、連乘連除應(yīng)用題。

4、三步計算的應(yīng)用題。

三、典型應(yīng)用題

具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。

1、平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。

解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。

數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

數(shù)量關(guān)系式（部分平均數(shù)×權(quán)數(shù)）的總和÷（權(quán)數(shù)的和）=加權(quán)平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是，汽車共行的時間為+=,汽車的平均速度為2÷=75（千米）

2、歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一?！?/p>

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一?！?/p>

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。

解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量（正歸一）

總數(shù)量÷單一量=份數(shù)（反歸一）

例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930÷（4774÷31）=45（天）

3、歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。

特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。

數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量

單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。

例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800×6÷4=1200（米）

4、和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。

解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。

解題規(guī)律：（和＋差）÷2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)

（和－差）÷2=小數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)

例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即94－12，由此得到現(xiàn)在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87（人），甲班為94－87=7（人）

5、和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。

解題關(guān)鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)）一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)（也可能是幾個數(shù)）與標準數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)（或幾個數(shù)）的數(shù)量。

解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)

例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與（5+1）倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)（115-7）輛。

列式為（115-7）÷（5+1）=18（輛），18×5+7=97（輛）

6、差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。

解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）=標準數(shù)標準數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。

例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多（3-1）倍，以乙繩的長度為標準數(shù)。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）…乙繩剩下的長度，17×3=51（米）…甲繩剩下的長度，29-17=12（米）…剪去的長度。

7、行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

解題關(guān)鍵及規(guī)律：

同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時間。

例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。

已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式28÷（16-9）=4（小時）

8、流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順水速度：船順流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

順速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。解題時要以水流為線索。

解題規(guī)律：船行速度=（順水速度+逆流速度）÷2

流水速度=（順流速度逆流速度）÷2

路程=順流速度×順流航行所需時間

路程=逆流速度×逆流航行所需時間

例一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用2小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284×2=20（千米）20×2=40（千米）40÷（4×2）=5（小時）28×5=140（千米）。

9、還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。

解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。

解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。

根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。

例某小學三年級四個班共有學生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為168÷4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168÷4-2+3=43（人）

一班原有人數(shù)列式為168÷4-6+2=38（人）；二班原有人數(shù)列式為168÷4-6+6=42（人）三班原有人數(shù)列式為168÷4-3+6=45（人）。

10、植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。

解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。

解題規(guī)律：沿線段植樹

棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1）總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50×（301-1）÷（201-1）=75（米）

11、盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。

解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進而再求得物品數(shù)。

解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足

第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足

例參加美術(shù)小組的同學，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了（25-5）=20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為（25-5）÷（12-10）=10（支）10×12+5=125（支）。

12、年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。

解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍？

分析：父子的年齡差為48-21=27（歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是（4-1）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21（48-21）÷（4-1）=12（年）

13、雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

解題規(guī)律：（總腿數(shù)－雞腿數(shù)×總頭數(shù)）÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2

如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2

兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數(shù)（170-2×50）÷2=35（只）

雞的只數(shù)50-35=15（只）

四、分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用

1、分數(shù)加減法應(yīng)用題：

分數(shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。

2、分數(shù)乘法應(yīng)用題：

是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

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