工程電磁場導論哈爾濱工業(yè)大學電工基礎教研室金釗2023/11/212電偶極子的電力線電工基礎教研室金釗2023/11/213電偶極子的等位面電工基礎教研室金釗2023/11/214電偶極子電工基礎教研室金釗2023/11/215電偶極子電工基礎教研室金釗2023/11/216電阻率大于1010

·cm的一類材料就稱為絕緣體。電介質的含義比絕緣體要廣泛。絕緣材料的作用是不導電和耐高壓。絕緣材料在電場中被極化后表現(xiàn)出介電性質，利用這一性質的絕緣材料就被稱為介電材料。電介質就是絕緣體對嗎？？？電介質電工基礎教研室金釗2023/11/217金屬導體自由電子傳導電介質束縛電荷感應電介質電工基礎教研室金釗2023/11/218材料在電場中被極化后表現(xiàn)出介電性質，利用這一性質的材料就被稱為介電材料。與金屬不同，介電材料內部沒有電子的共有化，從而不存在自由電子，只存在束縛電荷，即通過極化過程來傳遞和記錄電子信息，與此同時伴隨著各種特征的能量損耗過程。因此，電介質是以感應而非傳導的方式來傳遞電磁場信息。二、電介質的極化

電工基礎教研室金釗2023/11/219二、電介質的極化

電介質的極化現(xiàn)象

電介質中，原子、分子或離子中的正負電荷以共價鍵或離子鍵的形式被相互強烈地束縛著，通常稱為束縛電荷。在無外電場作用時，熱運動使偶極分子混亂取向，介質在各個方向上的分子偶極矩矢量和為零。在外電場作用時，偶極分子將沿電場方向偏轉定向，這時電介質內部分子偶極矩的矢量和就不再是零，整個電介質對外感生出宏觀偶極矩。這種在外電場作用下，電介質中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象，稱為電介質的極化。電工基礎教研室金釗2023/11/2110二、電介質的極化

電介質極化的機理

電介質極化現(xiàn)象，歸根結底是電介質中的微觀荷電粒子在電場作用下，電荷分布發(fā)生變化而導致的一種宏觀統(tǒng)計平均效應。按照微觀機制，可歸納為以下幾種基本形式，即電子位移極化、離子位移極化、偶極子轉向極化和空間電荷極化。不同結構的電介質，可能存在著完全不同的極化形式。有些電介質可能只具有一種極化形式，也有的可能具有其中的兩種或兩種以上的極化形式，甚至還有可能上述幾種極化同時存在于一種電介質中。電工基礎教研室金釗2023/11/2111二、電介質的極化

電介質極化的機理

－電子位移極化電介質中原子、分子和離子等任何粒子，在電場作用下都能感生一個沿電場方向的感應偶極矩。這是由于在電場的作用下，粒子中的電子云相對于原子核發(fā)生位移引起的，因此稱為電子位移極化，該極化存在于一切介質之中。電工基礎教研室金釗2023/11/2112電子位移極化示意圖

無電場時有電場時在電場的作用下原子核周圍的電子云發(fā)生偏轉原子核和電子云重心重合呈現(xiàn)偶極矩電工基礎教研室金釗2023/11/2113二、電介質的極化

電介質極化的機理

－離子位移極化在離子晶體和玻璃等無機介質中，正負離子處于平衡狀態(tài)，其偶極矩的矢量和為零，但在電場作用下，這些離子除產生電子位移極化外，離子本身還將發(fā)生可逆的彈性位移。正離子沿電場方向移動，負離子沿反電場方向移動，形成感應偶極矩，這就是離子位移極化。電工基礎教研室金釗2023/11/2114離子位移極化示意圖

有電場時在電場的作用下晶格發(fā)生畸變無電場時電工基礎教研室金釗2023/11/2115二、電介質的極化

電介質極化的機理

－偶極子轉向極化非晶態(tài)極性有機電介質的分子或分子鏈節(jié)具有一定的固有偶極矩，可以把它們看成是偶極子，這種電介質在沒有外電場作用時，由于分子的熱運動使偶極分子或鏈節(jié)作混亂排布，分子的偶極矩在空間各個方向取向的機率相同，介質對外不顯極性，宏觀偶極矩為零。在外電場作用下，偶極子要受到電場轉矩的作用，而沿電場方向取向，從而形成沿電場方向的宏觀偶極矩，這就是偶極子轉向極化。電工基礎教研室金釗2023/11/2116偶極子轉向極化示意圖

電場作用于偶極子的轉矩電工基礎教研室金釗2023/11/2117二、電介質的極化

電介質極化的機理

－空間電荷極化當介質中存在著少量自由電荷載流子(正負離子和電子)時，在外電場作用下，載流子將移動而使介質有微小的漏導電流。由于實際介質往往是結構不均勻的材料，如電子陶瓷就是一個典型的多相系統(tǒng)，它既有結晶相，同時也會有玻璃相和氣相，各相間的介電性能也不完全相同，因而載流子有可能被阻止在這些相的界面上，形成空間電荷的局部積累。使介質中電荷分布不均勻，從而產生電矩，發(fā)生極化，這種現(xiàn)象稱為空間電荷極化或界面極化。電工基礎教研室金釗2023/11/2118空間電荷極化示意圖

－－+++－－電工基礎教研室金釗2023/11/2119電介質極化的機理

電子極化起因于具有正電荷的原子核和包圍原子核的電子云的負電荷中心位置發(fā)生錯開引起的極化。離子極化轉向極化(趨向極化)空間電荷極化(界面極化)在離子晶體中，由帶正電的原子和帶負電的原子的相對位置發(fā)生錯開而引起的極化。具有永久偶極子的分子，由于偶極子轉向電場方向而引起的極化。電介質不均勻時產生的極化。彈性可逆，無能量損耗不可逆，伴隨能量損耗電工基礎教研室金釗2023/11/2120靜電場的基本方程☆靜電場是一個無旋、有源場，靜止電荷就是靜電場的源。這兩個重要特性用簡潔的數(shù)學形式為：電工基礎教研室金釗2023/11/2121解：根據(jù)靜電場的旋度恒等于零的性質,例題：已知試判斷它能否表示個靜電場？

對應靜電場的基本方程，矢量A可以表示一個靜電場。能否根據(jù)矢量場的散度來判斷該矢量場是否是靜電場?靜電場的基本方程電工基礎教研室金釗2023/11/2122靜電場的基本方程泊松方程拉普拉斯方程——拉普拉斯算子電工基礎教研室金釗2023/11/2123分界面上的銜接條件分界面兩側E的切向分量連續(xù)。分界面兩側的D的法向分量不連續(xù)。圖2在電介質分界面上應用環(huán)路定律則有根據(jù)根據(jù)，則有圖1在電介質分界面上應用高斯定律已知場域邊界上各點電位值自然邊界條件參考點電位有限值邊值問題微分方程邊界條件場域邊界條件分界面銜接條件第一類邊界條件第二類邊界條件第三類邊界條件已知場域邊界上各點電位的法向導數(shù)一、二類邊界條件的線性組合，即電工基礎教研室金釗2023/11/2125唯一性定理在靜電場中凡滿足電位微分方程和給定邊界條件的電位解，是給定靜電場的唯一解，稱為靜電場的唯一性定理。意義：(1)指出決定場分布的因素(方程+邊界條件)；(2)

唯一性定理為靜電場問題的多種解法(試探解、數(shù)值解、解析解等）提供了思路及理論根據(jù)。電工基礎教研室金釗2023/11/2126唯一性定理2.唯一性定理的重要意義例題：圖示平板電容器的電位，哪一個解答正確？答案：（C

）圖

平板電容器外加電源U0邊值問題研究方法解析法數(shù)值法實測法模擬法定性定量積分法分離變量法鏡像法、電軸法微分方程法保角變換法有限差分法有限元法邊界元法矩量法模擬電荷法數(shù)學模擬法物理模擬法邊值問題研究方法框圖計算法實驗法作圖法電工基礎教研室金釗2023/11/2128鏡像法將待求場區(qū)域邊界上的感應電荷分布用一些該區(qū)域外，而且能保證邊界條件不變的集中虛設電荷來代替，用這些虛設電荷（鏡像電荷）與原電荷共同計算場分布。此法的正確性有唯一性定理來保證。三要素：鏡像電荷的個數(shù)、位置、電量大小和符號電工基礎教研室金釗2023/11/2129鏡像法—平面鏡像點電荷與導體平面電工基礎教研室金釗2023/11/2130鏡像法—平面鏡像點電荷與不同介質面電工基礎教研室金釗2023/11/2131鏡像法—球面鏡像點電荷對接地導體球電工基礎教研室金釗2023/11/2132鏡像法—球面鏡像點電荷對不接地導體球電工基礎教研室金釗2023/11/2133電軸法—問題提出邊值問題：

（導線以外的空間）長直平行圓柱導體傳輸線電工基礎教研室金釗2023/11/2134電軸法—兩根細導線產生的電場以y軸為參考點,則當K取不同數(shù)值時,就得到一族偏心圓。兩根細導線的電場計算等位線方程為：圓心坐標圓半徑電工基礎教研室金釗2023/11/2135電軸法—兩根細導線產生的電場

a、h、b三者之間的關系滿足根據(jù)及E線的微分方程，得E線方程為

兩細導線的場圖電工基礎教研室金釗2023/11/2136電軸法—原理用置于電軸上的等效虛設線電荷,來代替圓柱導體面上分布電荷,從而求得電場的方法,稱為電軸法。平行圓柱導體傳輸線電場的計算關鍵步驟：電軸的確定電工基礎教研室金釗2023/11/2137電軸法—原理用置于電軸上的等效虛設線電荷,來代替圓柱導體面上分布電荷,從而求得電場的方法,稱為電軸法。關鍵步驟：電軸的確定不同半徑傳輸線的電軸位置電工基礎教研室金釗2023/11/2138鏡像法（電軸法）小結

鏡像法（電軸法）的理論基礎是靜電場唯一性定理；鏡像法（電軸法）的實質是用虛設的鏡像電荷（電軸）替代未知電荷的分布，使計算場域為無限大均勻介質；鏡像法（電軸法）的關鍵是確定鏡像電荷（電軸）的個數(shù)（根數(shù)），大小及位置；應用鏡像法（電軸法）解題時，注意：鏡像電荷（電軸）只能放在待求場域以外的區(qū)域。疊加時，要注意場的適用區(qū)域。電工基礎教研室金釗2023/11/2139靜電場小結

靜電場：相對觀察者靜止且量值不隨時間變化的電荷所產生的電場。本章任務：闡述靜電荷與電場之間的關系，在已知電荷或電位的情況下求解電場的各種計算方法，或者反之。靜電場是本課程的基礎。由此建立的物理概念、分析方法在一定條件下可類比推廣到恒定電場，恒定磁場及