河北省石家莊市潤德學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中綜合評估一、選擇題(本大題共16個小題，共42分．1-10小題各3分，11-16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是合題目要求的)1.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A B C D2.實數(shù)4的平方根是（）A.2 B.-2 C.±2D.163.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=-1 B.x=3 C.x≠-1D.x≠34.使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A.x>2 B.x≥2 C.x=2 D.x≠25.如圖，兩個三角形是全等三角形，x的值是（）A.30 B.45 C.50 D.856.下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.7.a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a<<b,則a，b分別是（）A.2，3 B.3，2 C.3，4 D.6，88.如圖，DE是的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=8，BC=5,則的周長是（）A.12 B.13 C.14 D.159.如圖是作的作圖痕跡，則此作圖的已知條件為（）A.已知兩角及夾邊 B.已知三邊 C.已知兩邊及夾角 D.已知兩邊及一邊夾角10.若分式的值為零，則x的值是（）A.0 B.1 C.-1 D.±111.如圖,D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE,FC∥AB.若AB=4，CF=3,則BD的長是()A.0.5 B.1 C.1.5 D.212.如圖,數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為點A，B，點B關(guān)于點A對折后的點C，則點C所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.

13.已知，則代數(shù)式的值是（）A.0 B. C. D.14.如果關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.-3 B.3 C.-1 D.-215.如圖，在中，∠A=∠B,M,N,K分別是PA,PB,AB上的點，且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A.98° B.96° C.94° D.92°16.一批貨物要運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可用，已知甲、乙、丙每次運貨量不變，且甲、乙兩車單獨運完這批貨物所用次數(shù)之比為2：1。若甲、丙兩車各運相同次數(shù)運完這批貨時，甲共運了180噸；若乙、丙兩車各運相同次數(shù)運完這批貨時，乙共運了270噸.則這批貨共有（）A.360噸 B.450噸 C.540噸 D.630噸二、填空題(本大題共4個小題，每空2分，共12分)17.（1）計算：（2）化簡：.18.（1）已知，則的值是.（2）若，則的平方根是.19.如圖,EB交AC于點M,交FC于點D，AB交FC于點N，∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.給出下列結(jié)論：①∠1=∠2;②BE=CF;③.其中正確的結(jié)論有.（填序號）

20.如圖,AB=5cm,AC=4cm.∠CAB=∠DBA=60°，點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在射線BD上由點B向點D方向運動.它們運動的時間為t(s)，則點Q的運動速度為cm/s時，在某一時刻,由A,C,P三點構(gòu)成的三角形與由B,P,Q三點構(gòu)成的三角形全等.三、解答題(本大題共6個小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.計算（本題有5個小題，每題3分，共15分）求下列各式中x的值.（1）（2）（3）（4）（5）22.解方程（本題有3個小題，每題4分，共12分）（1）（2）（3）

23.（本題有2個小題，共11分，其中第（1）題5分；第（2）題6分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）先化簡，再求值：，其中24.（本題滿分8分）如圖，面積為的正方形四個角是面積為的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子.（1）則原來大正方形的邊長為cm；（保留根號）四個角的小正方形的邊長為cm.（保留根號）（2）求這個長方體盒子的底面邊長和體積分別是多少?并將結(jié)果精確到0.01.提示：25.（本題滿分9分）一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第1小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后按原來速度的1.5倍勻速行駛，結(jié)果比原計劃提前40min到達目的地.（1）求第1小時的行駛速度；（2）汽車出發(fā)時油箱有7.5升油,到達目的地時還剩4.3升油,若汽車提速后每小時的耗油量比原速每小時的耗油量多0.3升.請通過計算判斷這輛汽車要回到出發(fā)地,是以原來速度省油還是以提速后的速度省油?26.（本題滿分11分）如圖1所示，在中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C在外作直線MN，AM⊥MN于點M，BN⊥MN于點N.（1）求證：MN=AM+BN.下邊是小李同學(xué)的過程，請將他的過程補充完整.解：（1）證明：∵∠ACB=90°（已知）∴∠2+∠3=90°（直角的定義）∵AM⊥MN，BN⊥MN（已知）∴∠AMC=∠CNB=90°（垂直的定義）∴在中∠3+∠1=180°-∠AMC=90°（三角形內(nèi)角和定理）∴∠2=∠（同角的余角相等）在和中∴（）∴MC=NB,MA=.