一個(gè)連接體模型的構(gòu)建與解讀山東省臨沂市平邑曾子學(xué)校張明君一、物理模型的構(gòu)建1．建立模型如圖1所示，質(zhì)量分別為、的A、B兩個(gè)物塊并排放在一個(gè)水平面上，在力F的作用下一起向右運(yùn)動(dòng)。試求以下三種情況下，A、B之間相互作用力的大小。〔1〕地面光滑。〔2〕地面粗糙，并且地面與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為?！?〕A、B還受到其他阻力作用，且阻力的大小與質(zhì)量大小成正比。分析：〔1〕設(shè)A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有：對整體：

①對物體B：②聯(lián)立①②得?！?〕設(shè)A、B一起運(yùn)動(dòng)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有：對整體：③對物體B：

④聯(lián)立③④得?！?〕類似〔2〕，也可解得。說明：〔1〕假設(shè)在問題〔2〕和〔3〕中，同樣可以解得；〔2〕假設(shè)在問題〔2〕和〔3〕中，也可以解得?！?〕假設(shè)在問題〔1〕、〔2〕、〔3〕中，那么。2．模型的特點(diǎn)兩個(gè)物體組成連接體，外力作用在其中一個(gè)物體上，使連接體沿力的方向運(yùn)動(dòng)。那么兩個(gè)物體之間的相互作用力大小與外力大小之比，必然等于不受此外力的物體的質(zhì)量與系統(tǒng)質(zhì)量的比值，即。此結(jié)論不受運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的限制，只要系統(tǒng)不受其他外力，或受其他外力但其他外力與質(zhì)量成正比，此結(jié)論就成立。3．模型的拓展如圖2甲、乙、丙、丁所示，接觸面光滑，無空氣阻力或者受阻力作用，但是阻力與質(zhì)量成正比，也具有與前述模型相似的特點(diǎn)。二、物理模型的解讀與應(yīng)用1．相互作用為零的情況例1．如圖3甲所示，A、B兩個(gè)物體一起在傾角為、動(dòng)摩擦因數(shù)為的粗糙斜面上以相同的速度向上減速運(yùn)動(dòng)，那么A、B間的相互作用為；如圖3乙所示，C、D兩個(gè)物體疊放在一起，然后以速度被斜拋出，在空中所受到阻力與C、D的質(zhì)量成正比，在運(yùn)動(dòng)的過程中，其相互作用力為；如圖3丙所示，E、F兩個(gè)物體疊放在一起，放在光滑的斜面上，由靜止釋放，在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中，相互作用力為，那么關(guān)于、、的情況分析，以下認(rèn)識(shí)中正確的選項(xiàng)是〔〕A．，，B．，，C．，，D．，，解析：此題中三個(gè)小題中的連接體，要么不受阻力、要么受阻力，但阻力與質(zhì)量成正比。假設(shè)有外力分別作用在、、上，那么它們的相互作用力必須為、、，由于，故答案為D。此題中的三種情況為典型的上述物理模型。例2．如圖4所示，在輕質(zhì)桿兩端分別固定兩個(gè)質(zhì)量均為可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B距水平面的高度為，輕質(zhì)桿的長度為L，光滑的斜面傾角為，現(xiàn)在釋放A、B，使之沿斜面下滑，下滑過程中兩球與軌道碰撞的能量損失忽略不計(jì)，所有的接觸面都是光滑的，試求，輕桿對A球所做功，并說明此功是在哪段時(shí)間做的?解析：A、B都在斜面上或都在水平面上一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿對A、B都無力的作用，因?yàn)?，即F〔外力〕為零，故。顯然，輕桿對A球做功應(yīng)從B球剛進(jìn)水平軌道開始，到A恰好進(jìn)入水平軌道為止這段時(shí)間內(nèi)。設(shè)A、B全部進(jìn)入水平軌道速度為v,對系統(tǒng)利用機(jī)械能守恒定律有：①對A：初態(tài)的機(jī)械能②末態(tài)機(jī)械能③再利用功能關(guān)系得輕桿對A做功為④聯(lián)立①②③④解得：。2．相互作用力不為零的情況例3．如圖5所示，用、兩段不可伸長的絕緣輕質(zhì)細(xì)繩分別系住兩個(gè)質(zhì)量均為的小球A、B，其中A球不帶電，B球帶電荷量為，系統(tǒng)處在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，電場的方向向下。假設(shè)F1、F2分別表示a繩割斷前后時(shí)b繩的張力，那么〔〕A．B．C．D．解析：繩子斷前，對B球有，可得。繩子斷后，那么可模擬成圖6所示，其中，，兩球所受的重力與質(zhì)量成正比，故。選項(xiàng)A正確。例4．如圖7所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為、的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力為?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，那么繩對的最大拉力為〔〕A．B．C．D．解析：木塊間恰不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，繩拉力最大，此時(shí)B受摩擦力應(yīng)為，C、D整體只受繩子拉力，此時(shí)B、C、D組成的系統(tǒng)就成了典型的上述模型，如圖8所示。所以，即B正確。三、模型的誤讀物理模型的解讀必須清楚物理模型的特點(diǎn)及其成立的條件，否那么，一味地去套用物理模型，就會(huì)造成物理模型的誤讀，從而進(jìn)入別人精心設(shè)計(jì)的陷阱之中。例5．如圖9所示，A、B兩個(gè)物體質(zhì)量均為m，并列放在光滑水平面上，兩個(gè)物體分別受到方向相反的水平力F1、F2的作用，其中F1>F2。求兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用力為〔〕A．B．C．D．解析：假設(shè)此題模擬成如圖10所示，那么，。如此那么跳入了陷阱之中。此題的正確解法：根據(jù)牛頓第二定律，對整體有①對A有②聯(lián)立解得：，即C正確。例6．如圖11所示，在力F的作用下，M和m一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r(shí)，M對m施加摩擦力F1，當(dāng)?shù)孛娲植跁r(shí)，M對m的靜摩擦力為F2，那么F1和F2的關(guān)系為〔〕A．B．C．D．以上三種情況都有可能解析：第一種情況可以直接求解得。在第二種情況下，假設(shè)也利用求解，即，就掉入了陷阱。因?yàn)榈诙N情況，M受阻力，而m不受。故模型條件缺乏，不可用其結(jié)論解題。此題的正確解法：根據(jù)牛頓第二定律，對整體：①對m：②聯(lián)立①②解得。即，B是正確的。綜上所述，物理模型的構(gòu)建和解讀能快速準(zhǔn)確地解題，起到