《電路基礎(chǔ)（第4版）》題庫全書思考與練習(xí)題答案

思考與練習(xí)（L2）

1-2-1圖1-10所示電路，指出電流、電壓的實際方向。

/=-2A

-->-___

ao------1I。b

+t/=10V

圖1-10思考與練習(xí)1-2-1圖

答：電流的實際方向從b指向a。電壓的實際方向從a指向b。

1-2-2已知某電路中Uab=-8V,說明a,b兩點中哪點電位高。

答：b點電位高。

1-2-3圖1-11所示電路，已知匕=5V,匕=-2V,求Uab、Ube、Uca。

Ri,bRi

ao-------1I--------1I-------oc

圖思考與練習(xí)1?2?3圖

答：Uab=5V,Ubc=2V,?a=-7V。

1-2-4若將上題電路的參考點改為C點，求匕、％、Uab、入、Uca。比較上題的結(jié)果，可

以說明什么道理。

答：匕=7V,%=2V,?b=5V,Ubc=2V,Uea=-7Vo

1-2-5一實習(xí)室有100W、220V電烙鐵45把，每天使用6小時，問24天用電多少度？

答：W=PXt=（0.1X45）X（6X24）=648度

1-2-6圖1-12所示電路，求各電源的功率，并說明是吸收還是發(fā)出功率。

圖1-12思考與練習(xí)1-2-6圖

答：（a）P=W=5x2=10W,吸收功率；（b）尸=-U/=-5*2=-10W,發(fā)出功率;

(c)尸=U/=5x2=10W,吸收功率；(d)P=-W=-5x2=-10W,發(fā)出功率。

思考與練習(xí)(1-3)

1-3-1某燈泡額定電壓為220V,額定功率為40W,求該燈泡的電阻值。

u2u22202

答：因為尸=——，所以及=——=-----=12100

RP40

1-3-2如果某一電感兩端的電壓為零，其儲能是否一定為零：如果某一電容中的電流為零,

其儲能是否一定為零。

答：不一定，直流電路情況下，電感線圈相當于短路線，所以有電流沒電壓，其儲能

皿。而在直流電路的情況下，電容隔直，所以沒電流有電壓，其儲能

L2

1,

W=-CUc力0。

cr2

1-3-3直流情況下，電感相當于短路，則電感量￡=0；電容相當于開路，則電容量C=8?

答：不對，電感量和電容量是元件參數(shù)，其值是固有的與接什么電路無關(guān)。

思考與練習(xí)(1-4)

1-4-1當實際電壓源內(nèi)阻為零時，表示該電源沒有損耗，所以，該電壓源是理想的。因此,

當實際電流源內(nèi)阻為零時，也表示該電源沒有損耗，所以該電流源是理想的。這種說法對嗎？

說明理由。

答：不對，根據(jù)實際電壓源模型是電壓源串電阻；實際電流源模型是電流源并電阻。實際電

壓源內(nèi)阻為零電源沒有損耗，而實際電流源內(nèi)阻為無窮大電源沒有損耗。如圖

兩種電源模型等效變換

1-4-2(1-4-3)如果實際電源的兩種模型的端口電壓和電流的大小和方向均相等，它們的

元件參數(shù)關(guān)系如何？

答：電壓源的內(nèi)阻等于電流源的內(nèi)阻Rs2Hs『心，電壓電流及電阻滿足歐姆定律關(guān)系

1-4-3(1-4-1)能否用圖1-26(a)、(b)兩電路模型分別表示實際直流電壓源和實際直流

電流源?

思考與練習(xí)1-4-3圖

答：不能。

1-4-4化簡圖1-27所示電路。

化簡后的電路圖

思考與練習(xí)（1-5）

1-5-1什么是電路的開路狀態(tài)、短路狀態(tài)、空載狀態(tài)、過載狀態(tài)、滿載狀態(tài)？

答：實際電壓源對負載供電，當開關(guān)S斷開時，電源與負載未構(gòu)成閉合電路，即電路為開

路。短路是指電路中電位不等的兩點，由于某種原因而短接在一起的現(xiàn)象。電源與負載構(gòu)成

閉合電路，該電路就處于有載工作狀態(tài)。由于電路電源往往是恒壓源，人們常常根據(jù)電流的

大小判斷負載的情況。當電源輸出的電壓為額定值時：電流等于額定電流，稱滿載；電流小

于額定電流，稱輕載；電流超過額定電流，稱過載。

1-5-2電氣設(shè)備額定值的含義是什么？

答：電氣設(shè)備的額定值常標在銘牌上或?qū)懺谡f明書中。例如，一盞電燈上標注的電壓220V,

功率100W,就是額定電壓220V,額定功率100W。

1-5-3有一只額定值為5W、500Q的線繞式電阻，求其額定電流人和額定電壓。N;如果將

它接到10V電源上，則其實際消耗的功率。

2Uj

答：因為=/y7?=-7-所以八=力=Q=50V

R停W

U2102

因為。=——=——=0.2%

R500

1-5-4圖1-29所示電路，已知仇=10V,4=10Q,RL=10Q,問開關(guān)S處于1、2、3位置

時電壓表和電流表讀數(shù)分別是多少？

答：開關(guān)S處于1位置時電壓表5V、電流表0.5A；

開關(guān)S處于2位置時電壓表5V、電流表0A；

開關(guān)S處于3位置時電壓表0V、電流表1A。

思考與練習(xí)（1-6）

1-6-1什么是電路的支路、結(jié)點、回路和網(wǎng)孔？

答：電路中通過同一電流的電路分支稱為支路。三條和三條以上支路的聯(lián)接點稱為結(jié)點。內(nèi)

部不含支路的回路稱為網(wǎng)孔。

1-6-2圖1-36所示電路，試求電流1八八、ko

hhh

一|一|「

+2

5VI。I+

口3Q(>

20PJ[_

圖1-36思考與練習(xí)162圖

5-6

答：/]=——=1A,A=0,/3=—=-3A

12+3232

圖1-37所示是某電路的一部分，試求電路中的/和Uab。

思考與練習(xí)1-6-3圖

答：

/=1—5=-44，Uab=Uac+Ucd+Udb=6+(-4)xl+lx3=5r

1-6-4圖1-38所示電路，已知4=3A,/b=lA,t/ab=lV,試求/|、/2、/3及Ube、Uca。

答：/|="=1=14ao.

111

I2=I]+4=1+1=24

/3=4一/"=1一3=—24//?.

t/ftc=72x3=2x3=6K

4=〃3.5=-2x3.5—C

圖1-38思考與練習(xí)1-6-4圖

思考與練習(xí)(1-7)

ao+10V

1-7-1電路如圖1-41所示，試求b點電位為。

150Q

ru10-(-10).

解：因為/=ac==0n.1i4

150+50200ub

-10=-5K[J50Q

=7x50-10=0.1x50

c6-iov

圖1-41思考與練習(xí)1-7?1圖

1-7-2電路如圖1-42所示計算開關(guān)S斷開和閉合兩種狀態(tài)下的a、b、c三點電位。

解：開關(guān)S斷開時的a、b、c三點電位。

40Q

OKa---------------a----------------b

匕=匕=50丫vc=

+

開關(guān)S閉合時的a、b、C三點電位。50Vo<s

10-10Q

--------50=ior-----------S------------c

Va=5QVVb=Vc=

圖1-42思考與練習(xí)1-7-2圖

思考與練習(xí)(2-1)

2-1-1試證明兩個電阻并聯(lián)其等效電阻為R=3及分流公式為=」-

R}+R

R[+R?

證明:電路如圖

…1117?2+R、

由于一=---1--=

R&R2&R?

4-/1h

R、R2u

所以R及2

R[+R)

o-

UIRR?UIR《

而/112

7?)R、R]+7?27?2R?4+7?2

2-l-2(2-2-l)圖2-8所示電路，試求a、b兩端電阻Hab。

3Q2Q

口口

66

ab

(b)

圖2-8思考與練習(xí)2-1-2圖

解：(a)Rah=6//[3+6//(3+3)]=3Q

(b)Rah=6〃3〃2=1Q

2-1-3(223)圖2-9為步級分壓電路，已知Ui=100V,要求輸出電壓Uo分別為100V、50V、

10V,今限定總電阻R+R2+R3FOOQ，試計算各電阻值。

解：

bd

圖2-9步級分壓器

因為U]：。2：。3=(凡+火2+&)：(火2+&)：滅3=100:50:10

所以R|=5OQ,&=40Q,7?3=1OQ

思考與練習(xí)(2?2)

2?2?1(2?3?1)將圖2-12(a)的T形電路等效變換為圖2-12(b)的n形電路。己知Ra=/?b=4Q,&=

8Q，試求Rab、Rbc和Rea。

RaRb

ao_II—[_II-°b

卜

c°c

圖2-12思考與練習(xí)2-2-1圖

答：根據(jù)Y-△:RR+凡凡+凡及

R“&>+RR+R°R“

RR+%凡+4凡

2-2-2(2-3-2)將圖2-13(a)所示的電路等效變換為圖2-13(b)的T形電路。已知用=4Q,尺2=83

凡=12。，尺4=4。，試求&、Rb和凡。

心

------[ZZF

Ri

OCZ)——I—■O

口以

(a)

圖2-13思考與練習(xí)2-2-2圖

解：根據(jù)△一￥公式有

R.R,'3

Rn?=----------------

“a+4+&

R3R212x8

=4Q

7?i+R,+R、4+8+12

用氏24x84c

Rd=------=—￡2

R、+7?2+&4+8+123

41

4=&+凡==§+4=5§Q

思考與練習(xí)(2-3)

2-3-1(2-5-1)支路電流法的依據(jù)？如何列出足夠的獨立方程？

答：支路電流法的依據(jù)是基爾霍夫定律。應(yīng)用KCL列出(〃-1)個獨立結(jié)點電流方程；選取

機=6-(〃-1)個獨立回路，應(yīng)用KVL列出回路電壓方程。

2-3-2(2-5-2)圖2-16所示電路，試求各支路電流/i和/。

解：

/+4=6

67+9-3/,=0

解得人=54

圖2-16思考與練習(xí)2-3-2圖

思考與練習(xí)(2-4)

2-4-1電路中，某條支路有兩個電阻R和&串聯(lián)，則等效電導(dǎo)Gn應(yīng)為？

2-4-2某支路是電流源串聯(lián)的電阻的形式，在列相關(guān)結(jié)點方程時，該電阻是否包含在自電

導(dǎo)或互電導(dǎo)中？

答：不包含。

2-4-3圖2-21所示電路，試求a點的電位匕。

解：因為Va=

0+50-2

所以y=2020=-2.5V

ai11

思考與練習(xí)(2-5)

2-5-1(3-1-1)疊加定理的內(nèi)容是什么？使用該定理時應(yīng)注意哪些問題？

答：疊加定理表明，在任意一個線性電路中，多個獨立電源共同作用時，任一支路的電流或

電壓等于各獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。當電壓源Us不作

用，在Us處用短路線代替；當電壓源/s不作用，在/s處用開路線代替。而電源的內(nèi)阻應(yīng)保

留在電路中。

應(yīng)用疊加定理時，要注意以下幾點：

(1)疊加定理僅適用于線性電路，不適用于非線性電路。

(2)求各電源單獨作用下的響應(yīng)時，應(yīng)將其他電源置零(即電壓源用短路線代替，電

流源用開路代替)，其他元件的聯(lián)接方式都不能改變。

(3)疊加時要注意電流和電壓的參考方向。若分電流(或電壓)與原電路待求的電流

(或電壓)的參考方向一致時，取正號；相反時取負號。

(4)疊加定理之適用于電流、電壓，對功率不適用，因為功率是電流或電壓的二次函

數(shù)。

2-5-2(3-1-2)電路如圖2-22所示，試用疊加定理求電流

解：繪制電源單獨作用時的分電路，如圖2-22(b)、(c)所示，支路的電壓、電流參考方向

如圖示。

6。I'

el-

圖2-22思考與練習(xí)2-5-2圖

(b)圖中，/=上一=14

(c)圖中，/"=—^-x2=1.24

6+4

電流/=/，+/"=1+1.2=2.2%

2-5-3(3-1-3)電路如圖2?25所示，試用疊加定理求電壓一~匚二

+++

3VU3V

解：t/=l+l=2V

圖2-23思考與練習(xí)2-5-3

思考與練習(xí)(2-6)

2-6-1(3-2-1)線性無源單口網(wǎng)絡(luò)的最簡等效電路是什么？如何求得?

答：等效電阻，等效電阻Ro是網(wǎng)絡(luò)除源(即將所有電源置零：電壓源用短路線代替，電流

源用開路代替，電阻的聯(lián)接方式不變)后求得。

2-6-2(3-2-2)圖2-31所示電路，試求它們的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。

圖2-31思考與練習(xí)2-6-2圖

解：電路如圖2-31所示，試求它們的戴維南等效電路和諾頓等效電路這里我們分別算一下。

圖2-31(a)所示單回路中有理想1A的電流源，因此開路電壓U℃=Uab可由左側(cè)支路

分段疊加。

即U8=ab產(chǎn)10+2xl=12V,等效電阻RO=2Q。戴維南等效電路如圖2-32(a)所示。

圖2-31(b)應(yīng)用彌爾曼定理求開路電壓，得

105

------1------

0℃=匕=彳~譽=9%凡=5〃20+5=9。

----1------

520

戴維南等效電路如圖2-32(b)所示。

圖2-31(C)所示橋式電路a、b端斷開，電路為簡單電路，開路電壓可以直接用分壓

公式求。

。=。=-2_X36--—x36=-6K=2//2+3//6=3Q

0

m昉開2+23+6

戴維南等效電路如圖2-32(c)所示。

諾頓等效電路可以用電源變換求，也可以直接求，答案見圖3-32,這里不再贅述。

思考與練習(xí)2-6-2電路答案

答：(a)12V串2。，6A并2Q；(b)9V串9Q,1A并9。；(c)-6V串3Q,-2A并3Q。

2-6-2(3-2-3)測得一有源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓20V,短路電流1A,試畫出其戴維寧等效

電路和諾頓電路。

解：其結(jié)果如圖

思考與練習(xí)(2-7)

2-7-1(3-3-1)有源單口網(wǎng)絡(luò)Ns向負載的傳輸功率，負載凡獲得最大功率的條件是什么？

如何理解電路“匹配”現(xiàn)象？

解：負載獲得最大功率的條件為R=R),此時也是電路匹配的情況。

2-7-2(3-3-2)有一個20。的負載要想從一個內(nèi)阻為10Q的電源獲得最大功率，采用一個

20。電阻與該負載并聯(lián)的辦法是否可以？為什么？

答：是可以的。因為20Q的負載并聯(lián)20Q的電阻后阻值為10Q,此時電阻與電源內(nèi)阻相等,

負載獲得最大功率。

2-7-3(3-3-3)圖2-34所示電路，試求幾為何值時，負載可獲得最大功率，并求此功率PmaXo

b

圖2-34思考與練習(xí)2-7-3圖

解:RL=30Q負載獲得最大功率，并且匕彼=「=￡_=30〃

max4凡4x30

2-7-4圖2-35所示電路，立已獲得最大功率，試求負載右、最大功率Pmx、電路傳輸效率

及電壓源的功率P。

解:其等效電壓源是20V串50Q.

RL=50Q負載獲得最大功率，

“口。20

并且p=71=--------=2W

m"4R04x50

圖2-35思考與練習(xí)2-7-4圖

思考與練習(xí)（3-1）

3-1-1（4-1-1）什么是正弦量的三要素？什么是正弦量的最大值、有效值？它們之間是什么

的關(guān)系？

答：以正弦電流為例：，?）=/〃,sin（ty/+憶），振幅/,“、角頻率。、初相出稱這三個量為正

弦量的三要素。正弦交流電在周期性變化過程中，出現(xiàn)的最大的瞬時值稱為交流電的幅值或

最大值。正弦交流電流和某一直流，在相同的時間內(nèi)通過同一電阻而兩者的熱效應(yīng)相等，這

個直流電流值就是這個正弦交流電流的有效值。正弦量的有效值與最大值的關(guān)系，

/=%=0.707/”,。

V2山

3-1-2（4-1-2）什么是正弦量的角頻率、頻率和周期？它們之間是什么的關(guān)系？

答：交流電完成一個循環(huán)所需要的時間叫周期（T）。單位時間內(nèi)交流電變化所完成的循環(huán)

數(shù)稱為頻率（/）。單位時間內(nèi)交流電變化所完成的循環(huán)數(shù)乘以2兀為角頻率（3頻率、角

頻率和周期的關(guān)系為3=27tf=2兀/T

3-1-3（4-1-3）什么是正弦量的相位、初相位和相位差？兩個同頻率的正弦量超前、滯后、

同相、反相各表示什么含義？

答：以正弦電流為例2）=/“,sin（（y/+憶），其中，（m+匕）稱為正弦量的相位，，=0

時正弦量的相位叫初相位（W）。兩個同頻率的正弦量的相位之差叫相位差（。）。如果是電

壓與電流的相位差9“>0，電壓超前電流；（p*0,電壓滯后電流；化,=0電壓與電流同

相。

3-1-4（4-1-4）下列等式中表達的含義是否相同？并說明理由。

/=1A,（b）/m=lA,（c），=1A,（d）z=lA

答：上面的四種表達含義不同，（a）有效值1A,（b）最大值1A,（c）相量，（d）瞬時值）

3-1-5(4-1-5)兩個同頻率的正弦電壓/(/),〃2?)的有效值各為8V,6V,在什么情況

下〃1(/)+〃2(。的有效值最?。吭谑裁辞闆r下為(7)+〃2?)的有效值最大？各是多少？

答：%(。與[2。)反相時，〃i(/)+〃2?)的有效值最小為2V；〃](/)與〃2(7)同相時，

〃1(/)+“2(/)的有效值最大為14V；/。)與相位差90°,+的有效值為

10V?

思考與練習(xí)(3-2)

3-2-1(4-2-1)對電阻電路，下列各式是否正確？如不正確，請改正。

(a)i*(b)/=*(c)Im(d)尸=片火

答：(a)錯，正確的為"巴；(b)錯，正確的為/=巨；(c)錯，正確的為乙=理

RRR

3-2-2(4-2-2)對電感電路，下列各式是否成立，如不成立，說明原因。

2

(0囚=/⑼力=月(c)i=￡(d)/=/=(e)P-1XL

iatCDLCOL

答：(a)錯，正確的為區(qū)=/；(b)錯，正確的為々=L@；(c)錯，正確的為/="：

ILdtcoL

U

(d)錯，正確的為I=-j—

CDL

3-2-3(4-2-3)對電容電路，以下各式是否正確？

?.U

(a)u=iXc(b)I=UcoC(c)——=/(d)I=jUcoC

一jXc

答：(a)錯，正確的為%=/Xc；(b)錯，正確的為j="rU；(d)錯，正確的為j=jcocU

3-2-4(4-2-4)電阻可以不計，電感為10mH的線圈，接在220V、5kHz的交流電源

上，線圈的感抗是多大？線圈的電流是多少？

TJ220

答：線圈的感抗Xz=5x1()3x10x10-3=500,線圈的電流I=——=——=4.4A

xi.50

3-2-5(4-2-5)容量為0.IF的電容元件所加電壓為〃=4sinl00tV,〃、i為關(guān)聯(lián)方向，試寫

出通過電容的電流的解析式。

1u4

解：因為容抗--------=0.1。，電容電流/,"="=—=40/,又因為電容電

c100x0.10.10.1

流超前電容電壓90°,所以i=40sin（100+90°A

思考與練習(xí)（3-3）

3-3-1（4-3-1）圖示3-20所示電路中，電流表④讀數(shù)是6A、。的讀數(shù)是4A,求@的

讀數(shù)。

圖3-20思考與練習(xí)3-3-1

解：設(shè)端電壓口=。/0°丫

選定電流的參考方向如圖,3-20所示，則

Z,=6Z-90°J（滯后電壓90°）

I2=4Z90°A（超前電壓90。）

由KCL

/=+/2=6Z-90°+4Z90°=-；6+./4=-；2A

所以，電流表A的讀數(shù)為2A。

3-3-2（4-3-2）圖示3-21所示電路中，電壓表。讀數(shù)是8V、Q讀數(shù)是6V、。的讀數(shù)是

12V,試求電路中①的讀數(shù)。上____]\____

圖3-21思考與練習(xí)3-3-2

解：選定i、小、“2、%的參考方向如圖3-21所示，則電阻、電感和電容串聯(lián)，應(yīng)選

擇電流為參考相量，電阻上的電壓與電流同相，電壓表(0讀數(shù)是8V：電感電壓超前電流90°,

電壓表Q讀數(shù)是6V；電容電壓滯后電流90°,電壓表?的讀數(shù)是12V,電路中總電壓①

的讀數(shù)為10Vo如圖所示。

相量圖分析法

3-3-3(4-3-3)RLC串聯(lián)電路，已知尺=及=*-10Q,/=1A,求電路兩端電壓的有效值是多

少？

解：因為RLC串聯(lián)電路的阻抗磔=板+(/

則憶|=)1()2+(10_10)2=]0H,而/=1A,所以U=10V,

3-3-4(4-3-4)第C串聯(lián)電路中，下列各式是否正確。

(a)U=UR+UL+UC(b)Z=R+(oL—

coC

(c)U=UR+UL+UC(d)U=UR+UL-Uc

(e)|Z|=J?2+X/+XC2

答：(a)錯，正確的為。=0R+U/.+UC；

(b)錯，正確的為Z=火+j(a)L---)；

coC

(C)正確；

(d)錯，正確的為。=UR+UL+UC

(e)錯，正確的為|Z|=加+(4一駕)2

3-3-5(4-3-5)某電器兩端所加電壓為"=80sin(314z+60°)K,其中電流為

i=4sin(314/-30。)/,試確定該電器的阻抗，并指出該電器屬于那種性質(zhì)的負載？

解：化,=60°-(-30。)=90。，電壓超前電流90°,所以該電器為電感元件。

思考與練習(xí)(3-5)

3-5-1(4-5-1)感性負載提高功率因數(shù)的方法如何？提高功率因數(shù)的意義如何？

答：在感性負載上并聯(lián)了電容器就可以提高功率因數(shù)。提高功率因數(shù)的意義是減少了電源與

負載之間的能量交換，線路電流也減小了，因而減小了線路的功率損耗。

3-5-1(4-5-2)提高功率因數(shù)，是否意味著負載消耗的功率降低了？

答：采用并聯(lián)電容器的方法提高功率因數(shù)，沒有影響負載的功率，為電容器是不消耗電能的，

負載的工作狀態(tài)不受影響。

思考與練習(xí)(4-1)

有人說，任何三相電路中，線電壓相量之和恒為零，即。“+UVW+Uiru=0,

你認為對嗎？試說明理由。

答：不對。因為對稱三相電源三角形聯(lián)結(jié)和星形三相四線制聯(lián)結(jié)，不管三相負載是否對稱，

三相線電壓均對稱。此時即=0是正確的。但是，當三相電源采用星形三

相三線制聯(lián)結(jié)，三相負載不對稱時，中性點發(fā)生偏移，此時三相電路的線電壓不再對稱，

。山力+U1n/。o。

4-1-2(5-1-2)為什么三相電源作三角形聯(lián)結(jié)，有一相接反時，電源回路的電壓是某一相電

壓的兩倍？試用相量圖分析。

相量分析如圖，電源回路的電壓是某一相電壓的兩倍。

4-1-3(5-1-3)對稱三相電源星形聯(lián)結(jié)時，線電壓與相電壓之間有什么關(guān)系？

?！?石。/30。

答：Uvw=V3t7rZ30°

Uwv=&4/30。

思考與練習(xí)(4-2)

4-2-1(5-2-1)當負載星形聯(lián)結(jié)時，線電流一定等于相電流嗎？

答：是的。

4-2-2(5-2-2)當負載星形聯(lián)結(jié)時，必須接中性線嗎？

答：對稱負載星形聯(lián)結(jié)時，可以不接中性線，但是不對稱負載星形聯(lián)結(jié)時，必須接中性線。

4-2-3(5-2-3)當負載三角形聯(lián)結(jié)時，線電流是否一定等于相電流的百倍？

答：不是。對稱負載三角形聯(lián)結(jié)時，線電流等于相電流的百倍。不對稱負載三角形聯(lián)結(jié)時，

線電流不一定等于相電流的73倍。

4-2-4(5-2-4)三相不對稱負載作三角形聯(lián)結(jié)時，若有一相斷路，對其它兩相工作情況有影

響嗎？

答：沒有影響。

4-2-5(5-2-5)三相負載作三角形聯(lián)結(jié)時，用電流表測出各相電流相等，則能否說三相負載

是對稱的？

答：三相負載作三角形聯(lián)結(jié)時，用電流表測出各相電流相等，不能說三相負載是對稱的。因

為電流表測出的是有效值，如果一相是感抗、一相是容抗，模相等，角不同，電路不對稱。

思考與練習(xí)(4-3)

4-3-1(5-3-1)有人說三相電路的功率因數(shù)cos。專指對稱三相電路而言，你認為對嗎？不

對稱三相電路有功率因數(shù)嗎？

答：不對。比如不對稱三相電路各相都有功率因數(shù)，如：U相”,，V相份,，W相劭,。

4-3-2(5-3-2)有人說對稱三相電路的功率因數(shù)角是指每相負載的阻抗角；又有人說功率因

數(shù)角是相電壓與相電流的相位差；又有人說功率因數(shù)角是線電壓與線電流之間相位差；你認

為那些說法正確？試說明理由。

答：1.對稱三相電路的功率因數(shù)角是指每相負載的阻抗角是對的。2.各相的功率因數(shù)角是各

相的相電壓與相電流的相位差，不能籠統(tǒng)的說功率因數(shù)角是相電壓與相電流的相位差。3.

功率因數(shù)角是線電壓與線電流之間相位差是錯誤的。

4-3-3(5-3-3)有人說，對稱三相電路有功功率計算公式P=Jk/〃/Cos9中的功率因數(shù)

角，對于星形聯(lián)結(jié)負載而言是指相電壓和相電流之間的相位差，對于三角形聯(lián)結(jié)負載而言是

指線電壓與線電流之間相位差。你認為對嗎？試說明理由。

答：不對，指線電壓與線電流之比不構(gòu)成阻抗。

思考與練習(xí)(5-1)

5-1-1(6-1-1)互感系數(shù)M的大小與哪些因素有關(guān)？

答：互感M與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置有關(guān)。

5-1-2(6-1-2)為了使收音機中的電源變壓器與輸出變壓器彼此不發(fā)生互感現(xiàn)象，即40,

應(yīng)采取什么措施？

答：如果兩個線圈的軸線相互垂直，線圈I所產(chǎn)生的磁通不穿過線圈II,而線圈II產(chǎn)生的磁

通穿過線圈I時，線圈上半部和線圈下半部磁通的方向正好相反，其互感作用相互抵消，則

k值就很小，甚至可能接近于零。

5-1-3(6-1-3)兩耦合線圈的Zi=0.01H、七=0.04H、A/=0.01H,試求其耦合系數(shù)鼠

答：因為時.丁.所以A-廠-rs

〃也VO.01x0.04

5-1-4(6-1-4)求圖5-4中的互感電壓WM2的表達式。

解：因為1、3是同名端

所以〃…]

思考與練習(xí)(5-2)

5-2-1(6-2-1)判斷圖5-9所示線圈的同名端。

(a)(b)

圖5-9思考與練習(xí)6-2-1圖

答：(a)圖1、4、5是同名端，(b)圖2、3、6是同名端。

(b)圖1、4是同名端，(b)圖2、3是同名端。

*5-2-2對兩個互感線圈同名端進行測試，其中一個線圈加上低壓交流S，串接兩個互感線

圈并測量其總電壓，當電壓表讀數(shù)試問相接的兩個端鈕是否為同名端？

答：同名端相接，兩個互感線圈串聯(lián)的總電壓S小于其中一個線圈上的電壓

思考與練習(xí)(5-3)

5-3-1(6-3-1)什么是順向串聯(lián)？什么是反向串聯(lián)。它們的等效電感如何計算？

答：兩個串聯(lián)的互感線圈流過同一電流，且電流都是由線圈的同名端流入或流出，即異名端

相接，這種聯(lián)接方式稱為順向串聯(lián)；反之，電流都是由線圈的異名端流入或流出，即同名端

相接，這種聯(lián)接方式稱為反向串聯(lián)。順向串4=。&+2M，反向串聯(lián)

L,—Z/|+L，2—2M0

思考與練習(xí)(6-1)

6-1-1(7-1-1)什么是諧振現(xiàn)象？串聯(lián)電路的諧振條件是什么？其諧振頻率等于什么？

答：1.若含C的電路中的總電壓和總電流的同相，電路呈純電阻性，這種現(xiàn)象稱為諧振

現(xiàn)象。2.串聯(lián)電路的諧振條件是氏三人。3.諧振頻率/0=—o

,2TC4LC

6-1-2(7-1-2)串聯(lián)諧振電路的基本特征是什么？為什么串聯(lián)諧振也叫電壓諧振？

答：串聯(lián)諧振電路的基本特征：1.阻抗最小Zo=R；2.電抗為零，%=0；

3.電流最大/也*==4邑。4.電感、電容電壓大小相等、相位相反。且為電源電壓的

。倍。即“尸UcH",UR『US。(其中品質(zhì)因數(shù)-=——=與)。5.無功功率

R6yoeRR

為零，有功功率為電阻消耗功率。

由于ULO=Ue產(chǎn)QUs。如果。>>1,則電感電壓和電容電壓遠遠超過電源電壓。因此,

串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。

6-1-3(7-1-3)串聯(lián)諧振時，在0>>1的條件下，元件￡、C上的電壓均大于回路電源電壓，

這是否與基爾霍夫電壓定律矛盾？

答：不矛盾，電感電壓與電容電壓相互抵消，電阻上的電壓等于電源電壓，閉合電路相量電

壓的代數(shù)和依然為零。

6-1-4(7-1-4)若要提高串聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)。值，應(yīng)如何改變電路參數(shù)R、/和C的值？

答：因為品質(zhì)因數(shù)。=吼=」一=減小R或C的值，增加Z,值可提高功率因數(shù)。

Rco0CRR

思考與練習(xí)(6-2)

6-2-1(7-2-1)實際中常見的并聯(lián)諧振電路模型如何？當回路的Q>>1(或R?3O￡)時，其

諧振頻率和諧振角頻率等于什么？

答：實際中常見的并聯(lián)諧振電路模型是線圈與電容并聯(lián)。

]1

當Q?1時，諧振頻率/o七諧振角頻率302

271dLeVZc

6-2-2(7-2-2)并聯(lián)諧振電路的基本特征是什么？為什么并聯(lián)諧振也叫電流諧振？

L

答：并聯(lián)諧振電路的基本特征：1.阻抗最大Zo=0；2.電納為零，電納8=0；

3.若電源為電流源，并聯(lián)諧振時，由于諧振阻抗最大，故回路端電壓為最大；4.電感支路

電流與電容支路電流近似相等并為總電流的0倍。/LO^/CO=Q/OO5.無功功率為零，有功

功率為電阻消耗功率。

由于/L^/C=Q/Oo如果。>>1,則電感電流和電容電流遠遠超過電源電流。倍。因

此，并聯(lián)諧振又稱電流諧振。

6-2-3(7-2-3)當3=時，圖7-6所示電路中哪些相當于短路，哪些相當于開路？

1

(b)

圖7-6思考與練習(xí)7-2-3圖

答：(a)(c)短路,(b)(d)開路。

6-2-4(7-2-4)欲提高并聯(lián)諧振的品質(zhì)因數(shù)。值，應(yīng)如何改變電路參數(shù)R工和C的值？

答:因為品質(zhì)因數(shù)/咄="=卷區(qū)=與，減小火或C的值，增加L值可提高功

GRRNcR

率因數(shù)。

6-2-5(7-2-5)RL-C并聯(lián)電路，當R=20Q、Z=400gH>C=100pF時，試求諧振頻率及諧振阻

抗。

因為諧振角頻率聲,3產(chǎn)

答:co1=5XlO'ad/s

QLCV400X10-6X100X10=I2

所以諧振頻率八戶3=0.796x1()6=796kHz

而諧振阻抗4--=2X105Q

RC

思考與練習(xí)(6-3)

6-3-1(7-3-1)什么是諧振曲線？諧振曲線的形狀與。值大小有何關(guān)系？

答：諧振曲線是表明電流或電壓幅度與頻率的關(guān)系曲線。諧振曲線的形狀與。值大小的關(guān)

系為：品質(zhì)因數(shù)。越大，諧振曲線越尖銳；品質(zhì)因數(shù)。越小，諧振曲線越平緩。

6-3-2(7-3-2)諧振電路的選擇性與通頻帶的關(guān)系如何?

答：通頻帶定義為39-力=號，可見，通頻帶8與品質(zhì)因數(shù)。成反比。。值越高，通頻

帶越窄；反之，。值越低，通頻帶越寬。

6-3-3(7-3-3)為了通過同樣寬的頻帶，對長波段與短波段，哪一種波段需要較高的。值，

為什么？

答：因為長波段的諧振頻率角長遠小于短波段的諧振頻率描短，若要求同樣的頻帶寬度。

。=4,可見，長波段的品質(zhì)因數(shù)0K??；短波段的品質(zhì)因數(shù)。短大。

思考與練習(xí)(7-1)

7-1-1(8-1-1)什么是非正弦周期波？為什么要研究非正弦周期波？

答：非正弦周期波是不按正弦規(guī)律變化的周期波。

研究非正弦周期波的意義是因為實際工作中非正弦周期信號隨處可見。例如：數(shù)字通信

中大量使用的脈沖信號；測量電路中常見的三角波信號等。

7-1-2(8-1-2)電路中產(chǎn)生非正弦周期波的原因通常有哪兩種？你能舉例說明嗎？

答：電路中產(chǎn)生非正弦周期波的原因有：1.電源電壓為非正弦電壓；2.電路中存在非線性元

件。例如：脈沖信號發(fā)生器產(chǎn)生矩形脈沖電壓。正弦路中含有二極管的半波整流電路。

思考與練習(xí)(7-2)

7-2-1(8-2-1)什么叫非正弦周期量的諧波分析法？什么是直流分量、交流分量、基波、高

次諧波、奇次諧波、偶次諧波？什么是正弦量、余弦量？

答：將一個非正弦周期函數(shù)分解為直流分量和無窮多個頻率不同的諧波分量之和，稱為諧波

分析。

如：是一個滿足狄里赫利條件的非正弦周期函數(shù)，其周期為T,角頻率。=女，

T

則/(/)的傅立葉級數(shù)展開式的一般形式為sin(左權(quán)+“《),其中，

Ao是直流分量；A加sin(左函+k)是交流分量；A]ljtsin(a)t+%)是基波；

4,〃sin(20+收2)是二次諧波；力.sin/H+q)是攵次諧波。k22的各次諧波統(tǒng)稱為高

次諧波。其中1、3、5次等諧波稱為奇次諧波，2、4、6次等諧波稱為偶次諧波。

7-2-2(8-2-2)已知某非正弦周期信號的周期7MopS,試求這個信號的基波頻率、三次諧

波頻率、五次諧波頻率。

答：因為周期TMOuS,所以，基波頻率/=方=10'/、三次諧波頻率力=3x10$%、

五次諧波頻率力=5x105法。

*7-2-3(8-2-3)什么樣的非正弦周期信號不含直流分量和偶次諧波分量。

答：奇諧波函數(shù)的展開式不包含直流分量和偶次諧波分量。

*7-2-4(8-2-4)任意一個周期函數(shù)/(f),若將其向上平移某一數(shù)值后，其傅立葉級數(shù)展開

式中，哪些分量有變化？

答：對任意一個周期函數(shù)/(f)的直流分量都有影響。

對其他函數(shù)影響不同，如：與原點對稱的奇函數(shù)周期波，它的展開式不包含直流分量和

余弦分量。但上移后，其與原點不再對稱，或為普通函數(shù)，現(xiàn)在既包含直流分量，也包含余

弦分量。

再如：平移奇諧波函數(shù)的后半個周期，其波形與原函數(shù)波形對稱于橫軸。其展開式不包

含直流分量和偶次諧波分量。但上移奇諧波函數(shù)后，其不再與橫軸對稱，或為普通函數(shù)，現(xiàn)

在既含直流分量，也包含偶次諧波分量。

思考與練習(xí)(7-3)

7-3-1(8-3-1)設(shè)表77中的三角波電壓其振幅為100V、7=0.02s,將其分解為傅立葉級數(shù)

100

(取到5次諧波為止)。利用［/=依+0；+為;+…算出電壓的有效值并與值進行比較。

7T

解：表7T中的三角波電壓Um=100V,取到5次諧波查表得出:

8484-84

因為u=+…,

+(懸)F擊)23,而替57”，兩值相

所以u=

差0.2V?

7-3-2(8-3-2)設(shè)表7-1中的全波整流電流其振幅為300mA、戶50Hz,將其分解為傅立葉

級數(shù)(取到4次諧波為止)。利用1=飆+/；+/。+…算出電流的有效值并與型2值進行

V2

比較。

解：表7-1中的全波整流電流/m=300mA,取到4次諧波查表得出：

/4444.因為/=J/j+/[+/]+…

°2712-W2,4-TW2'

所以/=(4)2+(4%_)2+(.2=212.10,而出=212.16mA,兩值相差

V2乃、3乃尸15兀近41

0.06mAo

可見，在計算有效值時，取3?5項，基本能滿足精度要求。

7-3-3(8-3-3)試計算正弦電壓"=3141si〃314tV的平均值。

22

解：Uav=-1/,?=-x3141=2000V

7t7t

7-3-4(8-3-4)設(shè)某個非正弦周期電流作用于線性電阻R,其平均功率可否用六

Po+P\..=IQR+I\R+12^-+????

答：可以用。

*7-3-5測量非正弦周期電流的有效值、整流平均值、平均值(恒定分量)各應(yīng)選用什么類

型測量儀表？

答：用電磁式或電動式儀表測量時，所得結(jié)果是電流的有效值；用全波整流磁電式儀表測量

時，所得的結(jié)果是電流(或電壓)的平均值；用磁電式儀表(直流儀表)測量，所得結(jié)果是

電流(或電壓)的恒定分量。

思考與練習(xí)(7-4)

7-4-1(8-4-1)非正弦周期電壓w=Uo+a+“2+2+…和電流i=Io+i\+ii+6+...,可否