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文檔簡介

3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

第3課時

溫故知新說明：雙曲線定義M點的軌跡是什么？M點的軌跡是焦點F1

所對應(yīng)的一支；（1）（2）焦點F2

所對應(yīng)的一支思考2:為什么定義中的距離之差要加絕對值？不加會得到什么？探究一——焦點三角形問題拓展探究常用技巧結(jié)論牢記同學(xué)們試一下吧，發(fā)揮焦點三角形的魅力吧?。?/p>

例2、由雙曲線上的一點P與左、右兩焦點構(gòu)成，求的內(nèi)切圓與邊的切點坐標(biāo)。深度學(xué)習(xí)|NF1|－|NF2|＝|PF1|－|PF2|＝2a．

①又|NF1|＋|NF2|＝2c．

②

∴|ON|＝|NF1|－|OF1|＝a＋c－c＝a＝3．故切點N的坐標(biāo)為（3，0）．根據(jù)對稱性，當(dāng)P在雙曲線左支上時，切點N的坐標(biāo)為（－3，0）．【解】由雙曲線方程知a＝3，b＝2，如下圖，由雙曲線的定義得|PF1|－|PF2|＝2a．

根據(jù)從圓外一點引圓的兩條切線長相等可得由①②得另解：|NF1|－|NF2|＝|PF1|－|PF2|＝2a由定義，N在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線C上，又在直線F1F2上，從而確定N的位置你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？能證明嗎？深度學(xué)習(xí)結(jié)論:若焦點三角形PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點Q，則點Q為雙曲線的頂點．

解:在△ABC中,|BC|=10，故頂點A的軌跡是以B、C為焦點的雙曲線的左支又因c=5，a=3，則b=4則頂點A的軌跡方程為備選例題備選例題解析:F1(-5,0),N(5,0)分別是雙曲線的左右焦點,PF1與圓F1有兩個交點,距離P較遠(yuǎn)的那個點滿足|PM|-|PN|最大,此時|PM|-|PN|=|PF1|-|PN|+2.=2a+2=2×3+2=8,故選D.3.本節(jié)所用到的數(shù)學(xué)思想有：

數(shù)形結(jié)合思想

分類討論思想小結(jié)反思、升華素養(yǎng)課后作業(yè)2.《校本學(xué)

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