滲透數(shù)學(xué)思想獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將數(shù)學(xué)思想滲透到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，因“課”制宜，不可放過(guò)任何可以滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)環(huán)節(jié)。本文主要以“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，闡述在課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透分析

在小學(xué)教育教學(xué)中，教科書(shū)始終貫穿著兩支紅線，即為數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，還需要重視數(shù)學(xué)思想的滲透。新課程小數(shù)數(shù)學(xué)教材中的例題貫穿于數(shù)學(xué)思想，這也是數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)融合的典范。在小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以讓小學(xué)生們?cè)诹私鈹?shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

從整體角度闡述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)想要提升質(zhì)量與效率，就需要以數(shù)學(xué)思想作為發(fā)展基礎(chǔ)，積極滲透數(shù)學(xué)思想才能提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要滲透數(shù)學(xué)思想，這樣不僅可以讓小學(xué)生們了解數(shù)學(xué)概念，還可以使其掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。在提升小學(xué)生思維能力的同時(shí)，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深入分析，進(jìn)而對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有著十分重要的作用和意義。

二、將數(shù)學(xué)思想滲透到小數(shù)初步認(rèn)識(shí)中的對(duì)策

1、直觀模型發(fā)展抽象思想

抽象主要就是指舍棄事物個(gè)別且非本質(zhì)的屬性，同時(shí)抽取出本質(zhì)屬性的過(guò)程與方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)認(rèn)識(shí)教學(xué)中，學(xué)生在構(gòu)建其概念的過(guò)程，并不是教師的簡(jiǎn)單告知，需要教師“實(shí)時(shí)后退”，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓小學(xué)生們基于經(jīng)驗(yàn)自主分析數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)意義。當(dāng)前，部分小學(xué)生對(duì)具體情境中的小數(shù)都有著一定的認(rèn)識(shí)，尤其是價(jià)格中的小數(shù)。班級(jí)很多學(xué)生都可以列舉出價(jià)格中的小數(shù)，其實(shí)小學(xué)生還是不能全面掌握小數(shù)在長(zhǎng)度計(jì)量方面的意義與小數(shù)的產(chǎn)生以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。所以，針對(duì)于小學(xué)生們的生活經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)教師需要抓住小學(xué)生原有的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)“元、角”的直觀模型，在實(shí)際“量”中解釋小數(shù)意義。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以與小學(xué)生約定將一個(gè)長(zhǎng)方形表示為1元，然后讓小學(xué)生們自主表示出0.3元。小學(xué)生會(huì)依照自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)明白0.3元即為3角，1元等于10角，但是3角不滿1元，通過(guò)交流與分析可以將將1元?jiǎng)澐譃?0份，這樣其中的3份即為3角，也就是十分之三元。小數(shù)學(xué)習(xí)不僅可以表示計(jì)算時(shí)遇到的非整數(shù)結(jié)果，同時(shí)其還有著測(cè)量的需要。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)引入直觀教具，借助十進(jìn)制的米尺模型來(lái)了解小數(shù)的產(chǎn)生意義。例如嬰兒的身高不滿1米，需要準(zhǔn)確標(biāo)出嬰兒的身高，就需要不斷細(xì)分，將1米劃分為10份，如果嬰兒的身高是5份，那么就是0.5米。如果小孩的身高是1米3分米，那么其身高就是1.3米。小學(xué)生們感受到測(cè)量得不出整數(shù)結(jié)果時(shí)就需要借助小數(shù)，另外，還可以在體驗(yàn)研究嬰兒、小孩身高的過(guò)程中，直觀體會(huì)到小數(shù)的形成過(guò)程，進(jìn)而理解小數(shù)的本質(zhì)與價(jià)值。

2、多元表征發(fā)展樹(shù)形融合思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的重要對(duì)象，其中“數(shù)”構(gòu)成了抽象化的符號(hào)語(yǔ)言，“形”構(gòu)成了數(shù)學(xué)的圖形語(yǔ)言。通過(guò)數(shù)形融合不僅可以將小數(shù)具體化，還可以使其更加形象化，以便小學(xué)生們深入理解。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)開(kāi)展之前，可以引導(dǎo)小學(xué)生們通過(guò)畫(huà)圖的方式來(lái)表示0.3元。其中部分學(xué)生畫(huà)出了線段圖和長(zhǎng)方形圖等方式正確表示出了0.3元。還有部分學(xué)生將1元?jiǎng)澐譃?0份，但是并沒(méi)有平均分，也沒(méi)有聯(lián)系分?jǐn)?shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)平均分，進(jìn)而對(duì)一位小數(shù)的意義理解沒(méi)有達(dá)到抽象畫(huà)水平。另外，還有少部分學(xué)生并不清楚0.3元與1元之間的聯(lián)系，但是他們知道0.3元中有3個(gè)0.1元，0.3元即為3角，但他們對(duì)小數(shù)的意義處在十分混沌的狀態(tài)?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)方形來(lái)表示1元，然后再次引導(dǎo)學(xué)生嘗試地考0.3元的多元表征。向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們還會(huì)用其他圖形來(lái)表示0.3元嗎？”為小學(xué)生們打開(kāi)思維之門(mén)，不同層次的學(xué)生就可以借助不同素材進(jìn)行表征表現(xiàn)，小學(xué)生們?cè)诳偨Y(jié)歸納的過(guò)程中，可以收獲以下知識(shí)：首先就是線段圖上的表征與后續(xù)數(shù)軸上的小數(shù)表示能夠進(jìn)行對(duì)接。其次就是在數(shù)軸上表示整數(shù)與小數(shù)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)與小數(shù)之間關(guān)系等。進(jìn)而為小學(xué)生未來(lái)小數(shù)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。

3、系統(tǒng)勾連發(fā)展推理思想

整數(shù)即為十分之幾的分?jǐn)?shù)，小數(shù)是“小數(shù)”知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)?？茖W(xué)構(gòu)建小數(shù)與整數(shù)之間的聯(lián)系，以及小數(shù)與分母是10的分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)，是理解小數(shù)意義的重點(diǎn)內(nèi)容。思維能動(dòng)性可以借助推理幫助小學(xué)生打破感官與經(jīng)驗(yàn)以及常識(shí)的局限，小學(xué)生通過(guò)0.1表示十分之一、0.3表示十分之三等方式，可以與推理出小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)小數(shù)概念不僅是單獨(dú)的數(shù)字，還包括數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以借助數(shù)軸來(lái)體現(xiàn)出一系列的整數(shù)，然后在讓小學(xué)生們?cè)趦蓚€(gè)整數(shù)之間想象小數(shù)，最后在小數(shù)之間推理出更小的小數(shù)，這樣不僅可以引導(dǎo)小學(xué)生在系統(tǒng)層面認(rèn)識(shí)小數(shù)、理解小數(shù)，還可以讓小學(xué)生了解分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。另外，教師可以可以向小學(xué)生們講述“世界上最小的蜂鳥(niǎo)體重為1.8克”、“小紅今天的體溫是36.8°”、“珠穆朗瑪峰海拔有8844.43米”等，這些小數(shù)涉及到屬性不同的數(shù)據(jù)原型，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅可以拓展小學(xué)生們的視野，同時(shí)還可以借助聯(lián)系整數(shù)與推導(dǎo)出來(lái)小數(shù)的實(shí)際大小來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生們的數(shù)感。

結(jié)束語(yǔ)：