2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試（考試范圍：選擇性必修第一、二冊）基礎(chǔ)鞏固卷滿分150分考試時間120分鐘一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在四面體中，空間的一點M滿足，若M，A，B，C共面，則【】A． B． C． D．2．設(shè)，，直線過點且與線段相交，則的斜率的取值范圍是【】A．或 B．C． D．或3．圓的圓心和半徑分別是【】A．， B．， C．， D．，4．已知，是橢圓的兩個焦點，是上的一點，若，且，則的離心率為【】A． B． C． D．5．在數(shù)列中，，（，），則【】A． B．1C． D．26．設(shè)是等比數(shù)列，且，，則【】A．12 B．24 C．30 D．327．若過點可以作曲線的兩條切線，則【】A． B．C． D．8．設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為【】A． B．C． D．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．已知拋物線的焦點坐標(biāo)為F，過點F的直線與拋物線相交于A，B兩點，點在拋物線上．則【】A． B．當(dāng)軸時，C．為定值1 D．若，則直線的斜率為10．如圖，一個結(jié)晶體的形狀為平行六面體ABCD-A1B1C1D1，其中，以頂點A為端點的三條棱長均為6，且它們彼此的夾角都是60°，下列說法中正確的是【】A．AC1=6B．AC1⊥DBC．向量與的夾角是60°D．BD1與AC所成角的余弦值為11．已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，則下列說法正確的是【】A．?dāng)?shù)列的前n項和為 B．?dāng)?shù)列的通項公式為C．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列 D．?dāng)?shù)列為遞增數(shù)列12．下列結(jié)論中正確的有【】A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長為，則a＝________.14．已知數(shù)列滿足則的最小值為__________.15．已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍為___________.16．某投資公司評估一個需要投資980萬的項目，該項目從第1年年末開始，每一年的凈利潤是萬元，而且收益可以持續(xù)50年.若年利率為8%，記第年年末的收益現(xiàn)值為（，），___________；若該項目值得投資，則的最小值為___________萬元.（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知為實數(shù)，函數(shù)．(1)若，求實數(shù)的值(2)若時，求函數(shù)在處的切線方程；18．（12分）記為數(shù)列的前n項和．已知．(1)證明：是等差數(shù)列；(2)若成等比數(shù)列，求的最小值．19．（12分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD．設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l．（1）證明：l⊥平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q為l上的點，求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值．20．（12分）已知雙曲線的左?右焦點分別為，雙曲線C的右頂點A在圓上，且.（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）動直線與雙曲線C恰有1個公共點，且與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點M?N，問為坐標(biāo)原點)的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，試說明理由.21．（12分）已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，．（Ⅰ）求和的通項公式