§1.1正數(shù)和負數(shù)（1）導學案姓名

重點：理解正數(shù)、負數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

難點：能區(qū)分兩種不同意義的量，在實際問題中，會用正負數(shù)表示具有相反意義的量.

一、預習導航1，閱讀教材P1—P3內(nèi)容，思考下列問題：（1）“數(shù)”在生活和生產(chǎn)中是如何產(chǎn)生和發(fā)展的？（2）小學階段學過的“數(shù)”可以如何分類？試著寫出來，并舉例：2，填空：正數(shù)：______的數(shù).

負數(shù)：在正數(shù)前加上符號______的數(shù)

特例：既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

二、探索新知用正負數(shù)表示相反意義的量1，填空：

（1）如果節(jié)約用水30噸記作+30噸，那么浪費水20噸記作____噸.

（2）如果向上走3級臺階記作+3級，那么向下走8級臺階記作___級.

（3）如果支出70元記作－70元，那么+300元表示.

2【思考】

1）某一問題中的量，具備什么特征時，可用正數(shù)和負數(shù)分別表示？

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2）用正負數(shù)表示相反意義的量時，哪個量用負數(shù)表示可以視實際需要而定嗎？

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3）如果問題中已明確向指定方向變化用正數(shù)表示，那么向指定方向的相反方向變化用什么數(shù)表示？

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（二）【總結提升】正確理解正、負數(shù)的概念

1.0既不是數(shù)，也不是數(shù)，是正、負數(shù)的.

2.0的意義不僅僅表示“沒有”，還可以表示一個確定的量，可以表示一個問題的基準.

3.判斷一個數(shù)是不是負數(shù)，要看是不是在正數(shù)的前面帶有“”，而不能只看它是否帶有“－”.如－(－3)就不是負數(shù).

三、例題解析例1一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.例2某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4％，德國增長1.3％，法國減少2.4％，英國減少3.5％，意大利增長0.2％，中國增長7.5％.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.課堂練習1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負數(shù)？，2.5，，0，，120，，.解：是正數(shù)，是負數(shù).2.如果80m表示向東走80m，那么－60m表示.3.如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作m，水位不升不降時水位變化記作m.4.月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作℃，夜間平均溫度零下150℃，記作℃.5.2022年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2022年比上年減少81.5mm，2022年比上年增加53.5mm.用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.6.如果把一個物體向右移動1m記作移動＋1m，那么這個物體又移動了－1m是什么意思？如何描述這時物體的位置？課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲或疑問？請與同伴交流.課后作業(yè)1.下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？5，，0，，0.56，－25.8，，－0.0001，＋2，－600，30％.2.某蓄水池的標準水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標準水位的高度，那么（1）0.08m表示，－0.2m表示;（2）水面低于標準水位0.1m記為，高于標準水位0.23m記為.3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎？為什么？

【例2】某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，向北跑了1

008

m，記作-1

008

m，他折回來跑了1

010

m是什么意思？這時停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？

【知識拓展】用正、負數(shù)表示相反意義的量

(1)首先確定問題中存在相反意義的量.

(2)其次明確相反意義的量的“基準”，把一種意義的量確定為正，另一種和它意義相反的量則為負.

(3)最后用正、負數(shù)表示出