2023-2024學年度八年級數(shù)學期中考試試題卷一、單選題（共32分）1．（本題4分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（

）．A．3.5 B． C． D．2．（本題4分）如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（

）

A． B． C． D．3．（本題4分）在平面直角坐標系中，，點Q在x軸下方，軸，若，則點Q的坐標為（

）A． B． C． D．4．（本題4分）如圖，在數(shù)軸上表示2，的對應點分別是，是的中點，則點表示的數(shù)（

）

A． B． C． D．5．（本題4分）下列說法正確的有（）個①9的立方根是3；②算術平方根等于它本身的數(shù)一定是1；③無理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；④的平方根是．A．0 B．1 C．2 D．36．（本題4分）函數(shù)①；②；③；④；⑤．是一次函數(shù)的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（本題4分）如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為（

）

A．15 B．12 C．27 D．458．（本題4分）一根蠟燭長，點燃后每小時燃燒，燃燒時剩下的長度為與燃燒時間（小時）的函數(shù)關系用圖象表示為下圖中的（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題（共20分）9．（本題4分）比較大小：3，．10．（本題4分）在平面直角坐標系中，已知點與點關于軸對稱，則的值為．11．（本題4分）已知平面直角坐標系第四象限內(nèi)的點到兩坐標軸的距離相等，則m的值為12．（本題4分）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．

13．（本題4分）如圖將一根長的細木棒放入長、寬、高分別為，和的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在外面的最短長度是．三、解答題（共98分）14．（本題16分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）；15．（本題8分）已知，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根.16．（本題8分）如圖，在邊長為1的小正方形方格紙中，有一個以格點為頂點的．

(1)（4分）利用網(wǎng)格線畫，使它與關于直線對稱．(2)（2分）在直線上作點，使的值最小，此時______．(3)（2分）在直線上找一點，使點到兩邊的距離相等．17．（本題8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13米，此人以的速度收繩，12秒后船移動到點D的位置，問此時船向岸邊移動了多少米？（假設繩子是直的，結(jié)果保留根號）

18．（本題8分）某市自來水公司為鼓勵單位節(jié)約用水，額定某單位每月計劃內(nèi)用水噸．計劃內(nèi)用水每噸收費元，超額部分按每噸元收費．(1)寫出這個單位每月消費y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關系式；(2)若該單位1、2月份分別用水噸和噸，水費各為多少？B卷19．（本題4分）若關于的函數(shù)是一次函數(shù)，則的值為．20．（本題4分）已知，點P在x軸上，且面積是4，則點P的坐標是．21．（本題4分）我國南宋著名數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為．22．（本題4分）如圖，點第一次跳動至點，第二次跳動至點，第三次跳動至點，第四次跳動至點，…，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點的坐標是．23．（本題4分）對于一個四位自然數(shù)N，若它的千位數(shù)字比個位數(shù)字多2，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，則稱N為“長久數(shù)”．如：四位數(shù)7365，∵，，∴7365是“長久數(shù)”；四位數(shù)8476，∵，∴8476不是“長久數(shù)”，則最小的“長久數(shù)”為；一個“長久數(shù)”N的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記，，，若能被6整除，則當取最大值時，“長久數(shù)”N為．24．（本題8分）求滿足下列式子的x的值：（1）4x2﹣16=0

（2）﹣8（x+1）3=27．25．（本題10分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由地到地，行駛過程中路程與時間的函數(shù)關系的圖象如圖．請你根據(jù)圖象解決下列問題：

(1)誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)并根據(jù)圖中的情形，分別求出甲乙關于行程與行駛時間之間的函數(shù)關系式．(4)根據(jù)圖象回答：①何時兩人相遇；②在什么時間段內(nèi)甲在乙的前面；③在什么時間段甲在乙的后面．26．（本題12分）通過對下面數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：【模型呈現(xiàn)】（1）（2分）如圖1，，，過點作于點，過點作的延長線于點．由，得．又，，可以推理得到，進而得到______，______．（請完成填空）我們把這個數(shù)學模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型.【模型應用】（2）①（6分）如圖2，，，，連接、，且于點，與直線交于點，求證：點是的中點；②（4分）如圖3，在平面直角坐標系中，點為平面內(nèi)任一點，點的坐標為，若是以為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標．2023-2024學年度八年級數(shù)學期中考試試題卷答題卡一、選擇題（請用2B鉛筆填涂，每小題4分，共32分）二、填空題（每小題4分，共20分）9、3，．10、；11、；12、；13、。14題、（本題16分，每小題4分）（1）；（2）；（3）；（4）；15．（本題8分）已知，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根.16題（8分）、(1)（4分）利用網(wǎng)格線畫，使它與關于直線對稱．(2)（2分）在直線上作點，使的值最小，此時______．(3)（2分）在直線上找一點，使點到兩邊的距離相等．17題（本題8分）、（假設繩子是直的，結(jié)果保留根號）18題（本題8分，每小題4分）、19、；20、；21、；22、；23、、。24題（本題8分，每小題4分