2.1.1兩條直線的位置關系第二章平行線與相交線學習目標

1.掌握兩條直線的位置關系。2.了解余角，補角，對頂角的定義。3.掌握余角，補角，對頂角的性質。圖一：宮殿圖二：建筑物圖四：橋圖三：樓梯扶手圖五：柜臺

圖六：門生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數的相交線和平行線。在這一章里，我們將發(fā)現相交線和平行線的一些特征，并探索兩條直線平行的條件。我們還將利用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，嘗試著作一些美麗的圖案！讓我們進入第一節(jié)課的學習吧！在同一平面內，兩條直線的位置關系？相交平行請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O.新知探究問題1

觀察你所畫圖形,∠1和∠2的位置有什么特點？大小呢？小組合作交流。∠3和∠4呢？議一議3214ABCDo直線AB與CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角相等圖中還有哪些角是對頂角？新知探究3214ABCDo鞏固練習1.同一平面內的兩條直線，下列說法正確的是（）A．一定平行B．一定相交C．可以既不平行又不相交D．不平行就相交D2.下列關于對頂角的說法正確的個數為（）①對頂角相等

②相等的角是對頂角

③不是對頂角的兩個角就不相等

④不相等的角也是對頂角

個個C.3個個A對頂角與位置有關3.如圖中∠1與∠2是對頂角的是（）A.C.B.D.判斷對頂角方法：1.有公共的頂點2.角的兩邊互為反向延長線D4.如圖，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數嗎？你能說出所量角的度數是多少嗎？為什么？∵直線AB與CD相交于點O對頂角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4圖形語言：文字語言：幾何語言：對頂角的性質自學課本39頁“想一想”的內容，完成填空1.如果兩個角的和是（平角），那么這兩個角互為；2.如果兩個角的和是（直角），那么這兩個角互為。1800補角900余角

互余與互補是指兩個角之間的數量關系，與它們的位置無關。3.銳角50°的余角是，補角是.40°130°如圖，∠1和∠3有什么數量關系？新知探究3214ABCDo如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角.如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.鞏固練習1.

若∠α=20°，則∠α的余角為（）A．20°B．160°C．70°D．160°2.下列圖形中的兩個角互為補角的是（）

A.①和②B.①和③C.①和④D.②和④4.互補且相等的兩個角是多少度？3.∠2=48°，則∠2的補角等于CC132°90°∠α

α的余角

α的補角

5°

30°

42°

54°

62°23′

3.比一比，看誰填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′你發(fā)現了什么規(guī)律？同一個角的補角比余角大90°2、

一個角比它的余角小20°,它的補角是多少度？1、一個角是它補角的3倍，這個角是多少度？思考題：2.如圖，直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,

回答下列問題：1.∠AOE的余角是

；補角是

。2.∠AOC的余角是

；補角是

；對頂角是

。CABDOE知識鞏固OCBGH如圖1，∠COG=900，∠BOH=900，∠2=300,從圖中找出∠1的余角.123它們有什么關系？∠2和∠3相等圖1圖2如圖2，直線a,b相交于一點，從圖中找出∠3的補角?！?和∠4它們有什么關系？相等同角的余角相等同角的補角相等探索發(fā)現等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90o∠2+∠4=90o∴∠3=∠4歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：等角的補角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180o∠2+∠DOB=180o∴

∠AOC=

∠DOB歸納總結圖形語言：文字語言：幾何語言：歸納小結余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1）和為90°的兩個角稱互為余角；（2）和為180°的兩個角稱互為補角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補角相等；（3）對頂角相等?；ビ嗯c互補只與角的數量有關，與位置無關。而對頂角是根據角的位置來判斷的互余的角互補的角數量關系

對應圖形性質CDENAOBM

1＋

2＝90°

1＋

2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的補角相等小結同角或等角的余角相等因為∠1+∠3=90o

∠2+∠3=90o所以∠1=

∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=90o

∠2+∠4=90o所以∠3=

∠4同角或等角的補角相等因為∠1+∠3=180o

∠2+∠3=180o所以∠1=

∠2因為∠1=∠2∠1+∠3=180o

∠2+∠4=180o所以∠3=

∠4歸納總結1.①.因為∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=

，理由是

.

②因為∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=

，理由是

.學以致用歸