全等三角形同步練習(xí)（已打?。┗A(chǔ)訓(xùn)練1．全等三角形是（）A.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形B.周長(zhǎng)相等的三角形C.面積相等的兩個(gè)三角形D.能夠完全重合的兩個(gè)三角形2．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（

）（1）用一張像底片沖出來(lái)的10張一寸照片是全等形；（2）我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形；（3）所有的正六邊形是全等形；（4）面積相等的兩個(gè)正方形是全等形.個(gè)

個(gè)

個(gè)

個(gè)3．如圖，圖形前后發(fā)生了變化,變化前后不是全等形的一對(duì)是()4．如圖所示，△ABC≌△ADE，∠B和∠D對(duì)應(yīng)，∠C和∠E對(duì)應(yīng)，且∠B=25°，∠E=105°，∠DAC=10°，則∠EAC等于()° ° ° °5．如圖，已知，則的度數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．如圖，已知和全等，那么邊的對(duì)應(yīng)邊是，邊的對(duì)應(yīng)邊是，的對(duì)應(yīng)角是.7．如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有對(duì)．8．如圖所示的圖形中,全等的有對(duì).9．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為_(kāi)________.10．如圖所示，，其中是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，與是對(duì)應(yīng)邊，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。.能力訓(xùn)練11．如圖，有四張小畫(huà)片,畫(huà)的都是用七巧板拼成的人物圖形,與另外三張與眾不同的是()12.如圖所示，和是分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠的度數(shù)為（）(A)80°(B)100°(C)60°(D)45°13．已知,的周長(zhǎng)是32，，，求各邊的長(zhǎng).14．如圖，三角形紙片，，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，求的周長(zhǎng)．15．如圖，已知,小明觀察圖形后得出的結(jié)論，你能說(shuō)明其中的道理嗎？拓展訓(xùn)練16．如圖，已知，，且三點(diǎn)共線．試說(shuō)明.17．如圖所示,直角梯形的高與上底相等,下底是高的2倍,請(qǐng)判斷能否將它分成四個(gè)全等的圖形.三角形全等的條件（1）同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列說(shuō)法中正確的有（）⑴三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑵兩個(gè)等邊三角形全等；⑶兩個(gè)等腰三角形全等；⑷兩個(gè)直角三角形全等；⑸全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，D、E分別為AC、AB上的點(diǎn)，若AD=BD，AE=BC，DE=DC，則∠AED=（）A．45° B．60°C．75° D．90°3．如圖，在四邊形中，、相交于點(diǎn)，且，，，，則圖中有（）對(duì)全等三角形.B.34．如圖，在中，，，交于，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.5．如圖所示，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于O點(diǎn)，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．△MPN≌△MQNB.∠MNP＝∠MNQ＝NOD.∠MPN＝∠MQN6．工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的性．7．如圖，已知，，，,則,.8．如圖，已知,要使,只需要增加一個(gè)條件是.9．如圖，，，，，則_____．10．如圖，已知,,,,,則.能力訓(xùn)練11．如圖，在中，,,,,則＝.12．小明用四根木條擺成如圖所示的四邊形,其中,,當(dāng)他不斷改變的大小,使這個(gè)四邊形的形狀發(fā)生變化時(shí),他發(fā)現(xiàn)與的大小存在著一個(gè)規(guī)律,那么,與的大小是什么關(guān)系呢?請(qǐng)你猜想,并證明你的猜想.13．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，,,,和全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.14．如圖，兩根長(zhǎng)12米的繩子，一端系在旗桿上的同一位置，另一端分別固定在地面上的兩個(gè)木樁上（繩結(jié)處的誤差忽略不計(jì)），現(xiàn)在只有一把卷尺，如何來(lái)檢驗(yàn)旗桿是否垂直于地面？說(shuō)明理由.15．三月三，放風(fēng)箏。如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH。請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)予以說(shuō)明。拓展訓(xùn)練16．如圖是一個(gè)正五邊形木架，那么至少需要加訂幾根木條才能固定該正五邊形木架？17．我們作已知角的平分線常用下面的方法．已知：（如圖）．求作：的平分線．作法：（1）以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于；（2）分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部交于點(diǎn)；（3）作射線，射線就是的平分線．請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，說(shuō)明射線平分的理由．三角形全等的條件（2）同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖，在中，,平分，那么下列結(jié)論不一定成立的是（）A.B.C.是的中線D.是等邊三角形2．如圖，將兩根鋼條、的中點(diǎn)O連在一起，使、可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△≌△OAB的理由是（）（A）邊角邊 （B）角邊角（C）邊邊邊 （D）角角邊3．如圖，要使,需要滿足（）A.,B.,C.,D.,4．在和中，若從條件：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹選取三個(gè)為條件，不能保證的是（）A.⑴⑵⑶B.⑴⑶⑷C.⑴⑷⑸D.⑷⑸⑹5．如圖，與均為正三角形，且，則與之間的大小關(guān)系是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．大小關(guān)系不確定6．如圖，D在AB上，E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=°.7．如圖，在和中，，若不增加任何字母與輔助線，要使，則還需增加一個(gè)條件是．8．如圖，,,,,則.9．如圖，為等邊三角形，在上，且，為三角形.能力訓(xùn)練10．如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OC=OA,OD=OB,求證：.11．如圖，，，，求證：12．如圖所示，已知，，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，問(wèn)與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。13．如圖，已知,,,,點(diǎn)在一條直線上，求證：.14．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，張倩從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CE=CA，然后她測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．你能說(shuō)明張倩這樣做的根據(jù)嗎？拓展訓(xùn)練15．已知是正三角形，點(diǎn)是射線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是射線上任意一點(diǎn)，且，直線與相交于點(diǎn)。就下面給出的三種情況（如圖1、圖2、圖3），先用量角器分別測(cè)量的大小，然后猜測(cè)等于多少度？并利用圖3說(shuō)明你的結(jié)論是正確的。圖1圖2圖3三角形全等的條件（3）同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．在和中，已知，，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件()A.B.C.D.2．如圖，E在AB上，D在AC上，且∠B=∠C,那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABD≌△ACE的是（）A.AD=AEB.∠AEC=∠ADBC.BE=CDD.AB=AC3．如圖,已知的五個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形和全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙4．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，先在、的垂線上取兩點(diǎn)、，使，再定出的垂線，使、、在一條直線上，可以說(shuō)明,得,因此測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)，判定的理由是（）A.B.C.D.5．如圖，是將長(zhǎng)方形紙片沿折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（）對(duì)..3C6．如圖，已知四邊形是堤壩的橫截面，其中于，于，測(cè)得，，那么與的大小關(guān)系是.7．如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件.8．如圖，已知，，垂足分別為、，、交于點(diǎn)，且平分，那么圖中全等三角形共有對(duì)．9．如圖所示,在中,于,于,,則.10．如圖，已知D在AB上，E在AC上，,.求證：.能力訓(xùn)練11．如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結(jié)論是（注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）．12．如圖，,,是和的公共邊，所以就可以判定，你認(rèn)為正確嗎？為什么？13．如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，有下面四個(gè)論斷：（1），（2），（3），（4）∥。請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程。14．如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．請(qǐng)你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由．拓展訓(xùn)練15．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)、的距離，先在的垂線上取兩點(diǎn)、，使,再定出的垂線，使在一條直線上（如圖），這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度就是的長(zhǎng)度，寫(xiě)出已知和求證，并且進(jìn)行證明.16．在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．當(dāng)三角板的兩直角邊與AB,BC分別交于點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測(cè)量BM與CN的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．三角形全等的條件（4）同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．在下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等2．如圖，,,,那么圖中的全等三角形有（）對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)3．如圖，直線、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若且，則的度數(shù)為（）A. B.C.D.4．如圖所示，，，則下列結(jié)論成立的是（）A.B.C.D.5．如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線上，，則結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4）中必成立的是（）Ａ．（1） Ｂ．（1）（2） Ｃ．（1）（2）（3） Ｄ．（1）（2）（3）（4）6．如圖,在△ABC中，∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于E,且AB=60㎝,則△BED的周長(zhǎng)是（）㎝㎝㎝㎝7．如圖所示，，，，則的度數(shù)為_(kāi)________.8．如圖，已知,,,,則，,.9．如圖所示，在中，，，垂足為，且，則______.10．在和中（其中），下列條件：⑴,；⑵，；⑶，；⑷,；⑸，中能夠判定這兩個(gè)直角三角形全等的是（只填序號(hào)）。11．如圖,AB⊥FD,ED⊥FD,AB=DF,AC=FE,∠A+∠E=.能力訓(xùn)練12．如圖，直線過(guò)正方形頂點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離分別是1和2，則長(zhǎng)_________．13．如圖所示，兩根長(zhǎng)度為的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面上的兩個(gè)木樁上，兩木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。14．如圖所示，，，，求證：.15．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，圖中有無(wú)和△ABE全等的三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由。拓展訓(xùn)練16．要將如圖的平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案：在射線上分別取，過(guò)作于，交于，過(guò)作于，交于，、交于點(diǎn)，過(guò)、作射線即為的平分線，你能說(shuō)明這樣做的道理嗎？17．如圖⑴，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過(guò)E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,求證：BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)棰茣r(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。角的平分線的性質(zhì)同步練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是()A．3B．4C．5D．62．到三角形的三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)3．如圖，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，BD是角平分線，AD=n，BC=m，則△BDC的面積是（）A.mn B.mnC.2mnD.mn4．如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于（

）cm、2、2

、3、3C.4、4、4

、3、55．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，下面給出4個(gè)結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④到AE、AF距離相等的點(diǎn)，到DE、DF的距離也相等.其中正確的結(jié)論有（）個(gè)B.2個(gè)