附件4：通渭縣義務(wù)教育階段集體備課導(dǎo)學(xué)案模板備課人：湯潤(rùn)華學(xué)區(qū)（校）審核：王志琦中心教研組審核：李軍強(qiáng)局領(lǐng)導(dǎo)審核： 課題角的平分線的性質(zhì)課型講授總課時(shí)1課時(shí)第1課時(shí)授課人教學(xué)內(nèi)容12．3角的平分線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握角平分線的性質(zhì)及畫法．教學(xué)重點(diǎn)掌握角平分線的性質(zhì)及畫法．教學(xué)難點(diǎn)掌握角平分線的性質(zhì)及畫法．教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案教師復(fù)備欄導(dǎo)入定向自學(xué)1：總結(jié)歸納：自學(xué)2：總結(jié)歸納：自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視．點(diǎn)撥精講：角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的另一途徑．小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果．點(diǎn)撥精講：在三條直線圍成三角形的內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)，外部有3個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)撥精講：角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用，在這里先要證OD平分∠ADB.學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路．點(diǎn)撥精講：在已知角的平分線的前提下，作兩邊的垂線段是常用輔助線之一．自學(xué)課本P48－49頁(yè)“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三條角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的畫法和文字命題的證明方法，完成填空．①角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．②文字命題的證明方法：a.明確命題中的已知和求證；b.根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；c.經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出要證的結(jié)論的途徑，寫出證明過(guò)程．自學(xué)課本P49－50頁(yè)“思考3與例題”，掌握角平分線的判定．(1)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．(2)三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等．1、課本P50頁(yè)練習(xí)題1，2.2．如圖，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm，則BC的長(zhǎng)多少？解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC＝DE＝5cm，∵BD＝2CD，∴BD＝10cm.3．完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．(1)如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上，那么它到角兩邊的距離相等；(2)如果角的內(nèi)部某點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上；(3)綜上所述，角的平分線是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合．4．三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．探究1如圖，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái)，若要求它到三條公路的距離都相等，試問(wèn)：(1)有幾處可選擇？(2)你能畫出塔臺(tái)的位置嗎？解：(1)有4處可選擇；探究2如圖，OD平分∠POQ，DA⊥OP于A，DB⊥OQ于B，點(diǎn)C在OD上，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN.證明：∵OD平分∠POQ，DA⊥OP，DB⊥OQ，∴OA＝OB.在Rt△OAD與Rt△OBD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OD＝OD，,DA＝DB，))∴Rt△OAD≌Rt△OBD(HL)，∴∠ADO＝∠BDO，又∵CM⊥AD，CN⊥BD，∴CM＝CN.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)分別是AB，AC上一點(diǎn)，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°.試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．解：結(jié)論：DE＝DF.證明：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，作DH⊥AC于點(diǎn)C，∵AD是△ABC的角平分線，∴DG＝DH.∵∠DGA＝∠DHA＝90°，∴∠GDH＋∠BAC＝180°，∵∠EDF＋∠EAF＝180°，∴∠GDH＝∠EDF，∴∠GDH－∠EDH＝∠EDF－∠EDH，∴∠GDE＝∠FDH.在△DGE與△DHF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DGE＝∠DHF＝90°，,DG＝DH，,∠GDE＝∠HDF，))∴△DGE≌△DHF(ASA)，∴DE＝DF.(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)點(diǎn)撥精講在已知角平分線的條件下，也可想到