絕密★啟用前河北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容；人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章至第三章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的斜率為（）A. B. C. D.2.若方程表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（）A B. C. D.3.已知，分別是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)，若，則（）A.2 B.3 C.4 D.54.如圖，在三棱錐中，平面，，且，則在方向上的投影向量為（）A B. C. D.5.若圓：與圓：相交，則r的取值范圍為（）A. B. C. D.6.若，，，則點(diǎn)A到直線的距離為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，過作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為（第一象限），并與雙曲線交于點(diǎn)，若，則的斜率為（）A. B. C. D.8.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A. B. C.108 D.117二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.如圖，在長(zhǎng)方體中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.10.在同一直角坐標(biāo)系中，直線l：與曲線C：的位置可能是（）A. B.C. D.11.已知，分別是橢圓E：的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)，且，，則下列結(jié)論正確的有（）A.橢圓E的離心率為B.橢圓E離心率為C.D.若內(nèi)切圓的半徑為2，則橢圓E的焦距為1012.蘇州博物館（圖一）是地方歷史藝術(shù)性博物館，建筑物的頂端可抽象為如圖二所示的上、下兩層等高的幾何體，其中上層是正四棱柱，下層底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，在底面的投影分別為的中點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的有（）A.該幾何體的表面積為B.將該幾何體放置在一個(gè)球體內(nèi)，則該球體體積的最小值為C.直線與平面所成角的正弦值為D.點(diǎn)到平面的距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知點(diǎn)N是點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則___________．14.若雙曲線C：的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等，則____．15.過點(diǎn)作圓：的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，則直線的方程為_______________．16.如圖，在正方體中，，為的中點(diǎn)，記平面與平面的交線為，則直線與直線所成角的余弦值為_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知直線：與：．（1）當(dāng)時(shí)，求直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，求a的值．18.如圖，在正四棱錐中，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，．（1）證明：B，E，G，F(xiàn)四點(diǎn)共面．（2）記四棱錐的體積為，四棱錐的體積為，求的值．19.已知P是圓C：上一動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線，垂足為Q，點(diǎn)M滿足，記點(diǎn)M的軌跡為E．（1）求E的方程；（2）若A，B是E上兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值．20.如圖，這是某圓弧形山體隧道的示意圖，其中底面AB的長(zhǎng)為16米，最大高度CD的長(zhǎng)為4米，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）求該圓弧所在圓的方程；（2）若某種汽車寬約為米，高約為米，車輛行駛時(shí)兩車的間距要求不小于米以保證安全，同時(shí)車頂不能與隧道有剮蹭，則該隧道最多可以并排通過多少輛該種汽車？（將汽車看作長(zhǎng)方體）21.如圖，在斜三棱柱中，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，分別為，的中點(diǎn)，且．（1）證明：．（2）若，，求平面與平面夾角余弦值．22.如圖，已知，分別是雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)，是E上一點(diǎn)．（1）求E的方程．（2）過直線l：上任意一點(diǎn)T作直線，與E的左、右兩支相交于A，B兩點(diǎn)，直線關(guān)于直線l對(duì)稱的直線為（與不重合），與E的左、右兩支相交于C，D兩點(diǎn)．證明：．

絕密★啟用前河北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容；人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章至第三章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【