第二十五章概率初步九年級(jí)上冊(cè)人教版學(xué)習(xí)一刻第二十五章概率初步用頻率估計(jì)概率

創(chuàng)作者：學(xué)習(xí)一刻學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率趨于穩(wěn)定這一規(guī)律；

重點(diǎn)2、結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率。

難點(diǎn)3、通過(guò)計(jì)算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系新課導(dǎo)入知識(shí)回顧

可以不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，適用于需要

完成的事件;

需要兩步或兩步以上完成的事件.解題時(shí)還要注意是回放試驗(yàn)還是不回放試驗(yàn).列舉法兩步樹(shù)形圖新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率認(rèn)真閱讀課本第142至146頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率試驗(yàn)把全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)拋擲一枚硬幣50次，整理同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并完成下表.新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率請(qǐng)根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面向上的頻率值是穩(wěn)定的,接近于常數(shù)

,在它附近擺動(dòng)。思考隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)是什么？新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：用頻率估計(jì)概率歸納：

實(shí)際上,我們可以通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的

.用頻率估計(jì)概率,雖然不像列舉法能確切地計(jì)算出隨機(jī)事件的概率,但由于不受“

”的條件限制,使得可求概率的隨機(jī)事件的范圍擴(kuò)大.概率各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等講題例下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果：（1）計(jì)算投中頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）;0.60220.4910講題例（2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？分析：計(jì)算出所有投籃的次數(shù)，在計(jì)算出總的命中數(shù)，繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次，投中的概率解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為1550次，投中的次數(shù)為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約為新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用問(wèn)題1某林業(yè)部門要考察某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？分析：幼樹(shù)移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種

，成活率要由

去估計(jì).概率頻率新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用解：在同樣的條件下，對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植隨著移植數(shù)n會(huì)越來(lái)越大，頻率會(huì)越來(lái)越

.于是就可以把頻率作為

的估計(jì)值。穩(wěn)定成活率新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用通過(guò)左邊的模擬統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為

：新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用問(wèn)題2某水果公司以2元/kg的成本價(jià)新進(jìn)10000kg柑橘.如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？分析：用什么辦法估計(jì)柑橘的損壞率？隨著統(tǒng)計(jì)的頻率越來(lái)越穩(wěn)定，柑橘的損壞率為

，則柑橘的完好概率為

。

實(shí)際成本新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用解：設(shè)每千克柑橘的售價(jià)為x元，

答：出售柑橘時(shí)，每千克定價(jià)為大約

元可獲利潤(rùn)5000元新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率10094

200187

300282

400338

500435

600530

700624800718

900814

10009013550.8450.8700.8830.8910401新課導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)：概率的綜合應(yīng)用一般地，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解：這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在，即種子發(fā)芽的概率估計(jì)90%，如果估計(jì)這個(gè)則種子不能發(fā)芽的概率為，即不發(fā)芽率為10%。所以：1000x10%=100（kg）1000千克種子大概有100千克不能發(fā)芽。練練一1．在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率，下列說(shuō)法正確的是(

)A．頻率就是概率

B．頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C．在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，如果試驗(yàn)次數(shù)相同，則各實(shí)驗(yàn)小組所得頻率的值也會(huì)相同D．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近D練練一2．某校關(guān)注學(xué)生的用眼健康，從九年級(jí)400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，發(fā)現(xiàn)有12名學(xué)生近視，據(jù)此，估計(jì)這400名學(xué)生中，近視的學(xué)生人數(shù)約為_(kāi)________人．160練練一3．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球可能是

________

個(gè)．12練練一4．在一個(gè)不透明的袋子里裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球和n個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．(1)從這個(gè)袋子里摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；練練一(2)在(1)的條件下，先從這個(gè)袋中摸出一個(gè)球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)球，記錄其顏色．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率．解：共有16種等可能的結(jié)果，其中先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的結(jié)果數(shù)為10，∴先后兩次摸出不同顏色的兩個(gè)球的概率為

.課堂小結(jié)1．某個(gè)事件，如果“可能”出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，可以通過(guò)列舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件發(fā)生的概率．這叫做列舉法．列舉法常用的工具：列表法、樹(shù)狀圖法．2.若事件可能出現(xiàn)的結(jié)果的