同類項與合并同類項

a5如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石拼成一個長方形，并按這種樣式鋪設地面。請問這個長方形面積怎樣表示？你能把上面的多項式化簡嗎？再如多項式：-4ab2+3ab2

呢？想一想如上圖，兩種不同顏色的大理石售價都是每平方米b元，請你計算鋪設這樣的一塊長方形需花多少錢？3a解:（5a+3a）米（單位：米）解:（5ab+3ab）元問題探討共同特點：1.所含字母相同；2.相同字母的指數(shù)分別相同；像5a+3a、5ab+3ab和-4ab2+3ab2這些多項式中的項，你能發(fā)現(xiàn)項有什么共同特點嗎？

像這樣，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，稱為同類項2.同類項與系數(shù)大小無關；3.同類項與它們所含相同字母的順序無關；議一議怎樣判斷同類項？1.同類項有兩個標準（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；二者缺一不可1.請將下面的同類項用線連接起來：2x3xy2-5x-7xy23x-4x3-7xy2練習1、下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？（1）2x2y與-3x2y

（3）-3pq與3qp（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

（√）（√）（×）（×）

問題征答⑵-3x2y3與2x2⑶2m與-5n2⑴-3a與6b2、請你在下面的橫線上填上適當?shù)膬?nèi)容,使兩個單項式構成同類項。

bay3n2m5a+3a、5ab+3ab和-4ab2+3ab2這三組同類項，你能將它們都合并為一項嗎？

合并同類項怎樣合并這些同類項呢？合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。x2yx2yx2y2+=3=3-a2bca2bca2bc2合并同類項二奇妙的替換運用乘法對加法的分配律例1（1）-4x4-5x4+x4

解：

-4x4-5x4+x4

=（-4-5+1）x4=-8x4(2)3x2y+2x2y-x2y解：3x2y+2x2y-x2y=(3+2-1)x2y=4x2y練一練⑴下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（√）（×）⑵已知2x2yn+1與–3xmy4是同類項，則m=（），n=（）２３（×）（×）解（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同類項-3x2

-14x=(-3-5

+4)x2

-14x將同類項放在一起=合并同類項-3x2-14x=-4x2-14x-5x2-5x2+4x2+4x2例2:合并同類項(1)合并同類項步驟一找、二移、三合解（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同類項=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9將同類項放在一起=合并同類項xy3+x3y-2xy3+5x3y+9xy3+x3y-2xy3+5x3y+9=-xy3+6x3y+9練習—--—﹏﹏合并同類項一找、二移、三合

合并同類項步驟一找、二移、三合（3）xy2-7xy2=（）-6xy2比一比合并同類項（看誰做的又快又準？）（1）3x3+x3=（）

（2）-6ab+6ab=（）

（4）一個長方形的寬為a厘米，長比寬的2倍多1厘米，這個長方形的周長為（