2023學(xué)年第一學(xué)期嘉興市八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷共6頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.所有答案必須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分（共60分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，，則（）A. B. C. D.：，，則的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.“”是“”的（）在冪函數(shù)的圖像上，則（） C. D.，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.，定義符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.是定義在上的偶函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若，則的值為（） B. 二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.（）A.與 B.與C.與 D.與10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.，，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A. C. D.，為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.，則的值是______.14.計(jì)算：______.為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，______.，若存在最小值，則的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題滿分10分）設(shè)全集，集合，，（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（且）.（1）若圖象過(guò)點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求的值.19.（本題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷在的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù).（1）求和實(shí)數(shù)的值；（2）若在上是增函數(shù)且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本題滿分12分）秋冬季是流感的高發(fā)季節(jié)，為了預(yù)防流感，某學(xué)校決定對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏開(kāi)始前要求學(xué)生全部離開(kāi)教室.已知在藥熏過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與藥熏時(shí)間（小時(shí)）成正比：當(dāng)藥熏過(guò)程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）達(dá)到最大值.此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，）.已知從藥熏開(kāi)始，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量（毫克）關(guān)于時(shí)間（小時(shí)）的變化曲線如圖所示.（1）從藥熏開(kāi)始，求每立方米空氣中的藥物含量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的藥物含量不高于毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥薰開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.22.（本題滿分12分）已知函數(shù)，在.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2023學(xué)年第一學(xué)期嘉興市八校聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.12345678ABADDCCB二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9101112CDBDABCAB非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 15. 四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17解：（1）因?yàn)榧?，?dāng)時(shí)，則，則，又，則；（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，則是的真子集，即，則，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.18.解：（1）函數(shù)，圖象過(guò)點(diǎn)，∴，解得；（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時(shí)，∴，解得或（舍），當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，此時(shí)，∴，解得或（舍），綜上，的值為或.19.解：（1）∵函數(shù)為偶函數(shù)，∴，即，∴；（2）當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上為減函數(shù)證明：設(shè)，則，∵∴，∴即在上為減函數(shù)20.解：（1）∵因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以∴∴，∴對(duì)定義域內(nèi)的都成立.∴.所以或（舍）∴.（2）由得，∵函數(shù)是奇函數(shù)∴又∵在上是增函數(shù)∴∴∴的取值范圍是21.解：（1）依題意，當(dāng)時(shí)，可設(shè)，且，解得又由，解得，所以（2）令，即，解得，即至少需要經(jīng)過(guò)后，學(xué)生才能回到教室.22.解：（1）∵函數(shù)，在時(shí)最大值為1和最小值為0.當(dāng)時(shí)，由題意得對(duì)稱(chēng)軸為，在單調(diào)增，∴，∴；（2）當(dāng)，令，∴在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成