專題16直角三角形斜邊上的中線知識點一直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)1．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_____．2．Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點，若AB＝10，則CD的長等于_____．3．如圖，在中，斜邊上的中線，則________．4．如圖，ABC中，，CD是AB邊上的中線，且，則AB的長為______．5．若直角三角形斜邊上的高是4cm，斜邊上的中線是5m，則這個直角三角形的面積是_____．6．如圖，在中，，點是上一點，連接，點是的中點，若，，則的長為（

）．A．8 B．4 C．16 D．67．如圖，是的角平分線，點為的中點，連結(jié)．若，，則的周長為（

）A．20 B．12 C．14 D．13知識點二斜邊上中線分割直角三角形成兩個等腰三角形8．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A＝26°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．26° B．38° C．42° D．52°9．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D為線段AB的中點，則∠ACD＝_____．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，若BC＝BD，則∠A＝_____度．11．如圖，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中點，則∠ACD＝_____°．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB′，若∠B＝50°，則∠ACB′＝______.知識點三斜邊上的中線應(yīng)用13．如圖，公路，互相垂直，公路的中點與點被湖隔開，若測得的長為，則，兩點間的距離為（

）A． B． C． D．14．如圖，有一架梯子斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，在墻角（點O處）有一只貓緊緊盯住位于梯子（AB）正中間（點P處）的老鼠，等待與老鼠距離最小時撲捉，把梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點，模型如圖，若梯子A端沿墻下滑，且梯子B端沿地面向右滑行．在此滑動過程中，貓與老鼠的距離（

）A．不變 B．變小 C．變大 D．無法判斷知識點四共斜邊的兩個直角三角形的斜邊上的中線相等15．如圖，四邊形中，，取中點，連接，，，則為______三角形．16．如圖，點為線段的中點，，則是_______________三角形．三、解答題(共0分)17．如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA＝DB＝DC．（1）已知∠A＝30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）已知∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)；（3）已知∠A＝x°，求∠ACB的度數(shù)；（4）請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個結(jié)論．18．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°