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文檔簡介

（1）解：沖激響應不變法：變換為1．用沖激響應不變法將以下抽樣周期為T。，將部分分式分解：經沖激響應不變法變換后得：3．設有一模擬濾波器抽樣周期 ，試用雙線性變換法將它轉變?yōu)閿?shù)字系統(tǒng)函數(shù)解：由變換公式及，，可得4．要求從二階巴特沃思模擬濾波器用雙線性變換導出一低通數(shù)字濾波器，已知3dB截止頻率為

100Hz，系統(tǒng)抽樣頻率為1kHz。解：歸一化的二階巴特沃思濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：則將代入，得出截止頻率為的模擬原型為經雙線性變換得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)：5．試導出二階巴特沃思低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。設解：由幅度平方函數(shù)：令，則有各極點滿足下式則時，所得的即為的極點由以上兩個極點構成的系統(tǒng)函數(shù)為代入時，可得，所以圖P6-17表示一個數(shù)字濾波器的頻率響應。用沖激響應不變法，求原型模擬濾波器頻率響應。用雙線性變換法，求原型模擬濾波器頻率響應。解：由圖可得又由，則有（1）沖激響應不變法因為大于折疊頻率

時為零，故用此法無失真。

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