《找次品》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)廣角第134－135頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：1、讓學(xué)生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。2、學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)方法：“三段”自主探究式教學(xué)法教學(xué)重點：讓學(xué)生初步認識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入師：我們一起來看看美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的圖片。（挑戰(zhàn)者號發(fā)射過程中突然爆炸，七名宇航員英勇殉職。）師：看了這些，同學(xué)們有什么想法？師：據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是由一個不合格零件引起的。在我們生活中經(jīng)常會有一些不合格的產(chǎn)品，我們稱之為“次品”。可見次品的危害有多大！這節(jié)課，我們的任務(wù)就是找次品。（板書課題：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步認識“找次品”的基本原理師：次品的種類很多，有的是外觀有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱們要找的是眾多外觀一樣的產(chǎn)品當中，隱藏的一個重量不合格的次品。大家想要找輕重不一樣的次品，用什么工具好呢？（天平）1、出示有81枚金幣，其中有1枚是假金幣（比真金幣輕一些），猜一猜，用天平秤，稱幾次保證能找出假金幣？師：81這個數(shù)字比較大，大家猜的結(jié)果也不一樣，為了研究方便，我們可以從簡單的問題入手。2、出示3個金幣，有一個假金幣比真金幣略輕一點，你怎樣用天平將它找出來？要是這個假金幣比真金幣略重一點呢？（二）、尋找“找次品”的方法1、出示5個金幣，有一個比真金幣略輕一點，你還能將它找出來嗎？學(xué)生根據(jù)提示小組內(nèi)討論、試驗。2、全班交流，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：3、小結(jié)：用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。（三）、從多種方法中，尋找“找次品”的最優(yōu)策略。師：剛才大家都很聰明，能從5個金幣中找出輕的那個次品來，現(xiàn)在老師把數(shù)量加到9個，你打算怎樣找出這個次品？1、課件出示，有9個金幣，其中有一個是次品（次品輕一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？讓生自己審題，并找出重點、關(guān)鍵的詞語，課件用點標出重點詞語：次品輕、至少、一定。2、小組合作拿出9個小圓片，把它當作這幾個金幣，動手擺或畫圖的方式進行實驗。然后讓生說說方法，師據(jù)生回答板書：3、觀察分析，尋找規(guī)律。師：我們在9個金幣里找次品，方法有四種，如果老師再讓你找一次，你會選擇其中的哪種方法來稱？為什么？“那這種方法我們是怎樣分的？”（把9個金幣平均分成3份）4、提出猜想師：同學(xué)們，我們的實驗進行到這兒，你有什么樣的猜想呢？師：是不是在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法都能保證找出次品，而且所需要的次數(shù)一定最少呢？5、驗證我們再來出一個數(shù)驗證一下：把9個金幣換成27個。學(xué)生分組用不同的方法找次品，再組織全班交流?！按蠹蚁脒^嗎？為什么這樣分保證能找出次品的次數(shù)是最少的？”師結(jié)合例子解釋。（四）、解決問題。（運用最優(yōu)策略解決）1、有81枚金幣，其中有一枚是假金幣（比真金幣輕一些），至少稱幾次保證能找出這枚假金幣？2、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平秤，至少幾次保證可以找出這盒餅干？3、一箱糖果有12袋，其中有11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少幾次能保證找出這袋糖果來？師：生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最優(yōu)策略，那么解決問題時一定能夠事半功倍！（五）、小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？三、知識運用，拓展延伸出示：有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？師：大家遇到了什么困難？當待測物品的個數(shù)不能平均分成三份的時候，我們該怎么分呢？這是我們下節(jié)課要探究的問題，大家課后可以先試試。教學(xué)板書：找次品教學(xué)反思：“找次品”是五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角中安排的教學(xué)內(nèi)容，其目的是讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)中我先讓學(xué)生探究3個物品中如何尋找輕的一個，利用學(xué)會已有的知識經(jīng)驗，充分發(fā)揮學(xué)生的想像和思維能力，在體驗了找次品方法的多樣性后，以用天平稱作為實踐操作，第一次優(yōu)化找次品的方法，使學(xué)生得出找次品用天平稱最方便。并在教師的指點下完成數(shù)字化的分析方法：

平衡1次3（1、1、1）

不平衡1次接著讓學(xué)生利用不同的分法分別探究出4個物品和5個物品中找一個次品的方法，在學(xué)生實踐操作和數(shù)字化的分析過程后，質(zhì)疑利用天平稱找次品時，一般要將物品分成幾分？兩份還是三份？引出用較大數(shù)量來進行研究的必要性，并隨機引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字化的方法去研究8個物品中的次品應(yīng)如何找。當學(xué)生得出方法后，將學(xué)生的所有方法羅列在黑板上，利用觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)大時分兩份的方法次數(shù)不是最少，第二次優(yōu)化找次品的方法，是學(xué)生初步得出用天平稱找次品時一般要分成三份，兩份在天平上、一份在天平外。但同時有給學(xué)生制造一個懸念：同樣分三份，有些稱的次數(shù)少，有些卻反而更多？激起學(xué)生進一步探究的欲望。接下來以9個物品為例繼續(xù)研究，第三次優(yōu)化找次品的方法。在關(guān)注學(xué)生用數(shù)字化的形式來分析問題的同時，反饋出學(xué)生的解題方法，關(guān)注學(xué)生解題策略的多樣化。

9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）

3次9（3、3、3）3（1、1、1）

2次9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、1）

1次9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）

4次然后重點指導(dǎo)交流：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點？從而得出平均分能夠保證找出次品且稱的次數(shù)最少這一結(jié)論。隨機使學(xué)生產(chǎn)生不能平均份的數(shù)量應(yīng)該怎樣處理的問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才8個物品找次品的方法，思考其中分三份的幾個情況？從中發(fā)現(xiàn)“利用天平找次品，如果待測物品的數(shù)量不能平均分成3份時，我們要盡可能的使每一份的數(shù)量差不多，其中必須有兩份要一樣多，另一份的數(shù)量盡可能與之接近?！弊罱K優(yōu)化找次品問題的解題策略。

回顧研究找次品的過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在3個物品中找一個次品只要1次，4個物品中找一個次品只要2次，5個