總體中所有觀察值的總和除以個(gè)體總數(shù)所得的商稱為總體期望值.

總體期望值能反映總體分布中大量數(shù)據(jù)向某一數(shù)值集中的情況，利用總體期望值可以對(duì)兩個(gè)總體的差異進(jìn)行比較.總體期望值即“總體期望值”為“總體的算術(shù)平均值”!概念功能某校高三年級(jí)共100人，在一次英語測驗(yàn)中,其中60人的平均成績120分；另40人的平均成績123分.求這次英語測驗(yàn)的總體期望值.解：答：總體期望值為121.2.例題分組計(jì)算算術(shù)平均數(shù)應(yīng)注意注意某校高三年級(jí)11000進(jìn)行一次英語測驗(yàn),抽取了60人，算得其平均成績120分；為準(zhǔn)確起見,，后來又抽取了40人，算得其平均成績123分.試用兩次抽樣的結(jié)果，估計(jì)這次英語測驗(yàn)的總體期望值.解：答：總體期望值為121.2.思考總體期望值的估計(jì)總體期望值的計(jì)算，一般在其個(gè)體較少時(shí)，進(jìn)行直接計(jì)算.但在其個(gè)體較多或無限時(shí)，難以計(jì)算.這時(shí)常通過抽取樣本，用樣本的算術(shù)平均數(shù)來推斷總體期望值(總體的算術(shù)平均數(shù)),這種方法稱為對(duì)“總體期望值的估計(jì)”.概念被譽(yù)為“雜交水稻之父”的中國科學(xué)院院士袁隆平，為了得到良種水稻，進(jìn)行了大量試驗(yàn)，下表是在10個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲、乙兩個(gè)品種的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果：品種各試驗(yàn)點(diǎn)畝產(chǎn)量(kg)12345678910甲390409427397420382397389438432乙422448379407392410387437419380試估計(jì)哪個(gè)品種的水稻更優(yōu)秀？例題概念數(shù)據(jù)的方差

方差則描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，即偏離算術(shù)平均數(shù)的大小，或者說數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.方差越大,數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差;方差越小,數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越好!功能大差小好數(shù)據(jù)方差的功能

由于總體方差是描述一個(gè)總體的穩(wěn)定性的特征量，因此可以通過計(jì)算其方差的計(jì)算確定其穩(wěn)定性，同樣也可以對(duì)兩個(gè)總體的方差進(jìn)行大小比較，來確定兩個(gè)總體的波動(dòng)情況，并進(jìn)一步推斷這兩個(gè)總體的優(yōu)劣.功能總體方差的估計(jì)

總體方差的計(jì)算，在其個(gè)體較少時(shí)，易算；但在其個(gè)體較多或無限時(shí)，難以計(jì)算.這時(shí)常通過抽取樣本，用樣本的方差來推斷總體方差，這種方法稱為對(duì)“總體方差的估計(jì)”.

一般在兩組數(shù)據(jù)較多時(shí)，采用如下方法比較其穩(wěn)定性：概念(1)分別抽取樣本；(2)計(jì)算出兩個(gè)樣本的方差；(3)比較樣本方差；(4)推斷總體方差，并比較兩組數(shù)據(jù)的優(yōu)劣.

被譽(yù)為“雜交水稻之父”的中國科學(xué)院院士袁隆平，為了得到良種水稻，進(jìn)行了大量試驗(yàn)，下表是在10個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲、乙兩個(gè)品種的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果：品種各試驗(yàn)點(diǎn)畝產(chǎn)量(kg)12345678910甲390409427397420382397389438432乙422448379407392410387437419380試估計(jì)哪個(gè)品種的水稻更優(yōu)秀？例題思考有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員，上一賽季教練給他們的打分是：甲1011011099810398105101乙108115908575115110102為了迎接下一賽季的比賽進(jìn)行調(diào)整隊(duì)員，如果在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選擇一位，請問你傾向選誰？為什么？––已知兩個(gè)樣本如下：試估計(jì)其總體期望值并比較他們的波動(dòng)性大?。考祝?9.990.289.890.189.89090.2乙：90.189.69090.489.790.990.3答：他們的總體期望值都是90，甲的波動(dòng)性較小.解：思考例7．為了比較甲、乙兩位劃艇運(yùn)動(dòng)員的成績，在相同的條件下對(duì)他們進(jìn)行了6次測驗(yàn)，測得他們的平均速度（m/s）分別如下：甲：2．73．83．03．73．53．1乙：2．93．93．83．43．62．8試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰更優(yōu)秀．分析：要根據(jù)他們6次測驗(yàn)速度比較誰更優(yōu)秀，首先應(yīng)比較他們的平均速度哪個(gè)大．如果平均速度一樣大，應(yīng)比較他們的速度哪個(gè)更穩(wěn)定．．解根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得甲的平均速度是＝＝3.3，乙的平均速度是＝＝3.3，∴甲、乙的平均速度一樣大．

又甲的速度方差是＝＝0.15，乙的速度方差是＝＝0.127，∴＜．∴乙的速度方差小，